统计学概论计算公式汇总

1、公式名称数学公式说明字母含义次数密度各组次数/组距组距（最大值-最小值）/组数全距/1+3.322*lgN全距/组数组中值（上限+下限）/2上限-相邻组的组距/2;开口组只有上限下限+相邻组的组距/2开口组只后卜.限算术平均数xx n简单x :平均数x :单位变量值 n :总体单位数 f :权数xfx f加权调和平均数H号x简单H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数mH -T-* m x加权几何平均数G n/ x简单G :平均数 n :项数:连乘G 7xf加权中位数f sm 1Me L-2* dfm下限公式Me :中位数L：中位数所在的下限L：中位数所在的下限U :中位数

2、所在的上限Sm 1 ：中位数所在组前各组累 汁或Sm 1：中位数所在后各组累计 数fm：中位数所在组的次数d：中位数所在蛆的组距f sm 1M e U-2* dfm上限公式众数Mo L 1* d12下限公式Mo :众数L：中位数所在的下限U :中位数所在的上限1:众数所在组的次数与前一组 次数之差2：众数所在组的次数与舟-组 次数之差M o U 2* d12上限公式平土职x xiA C1简单平均AD :平均差AD nADx x * ff加权平均公式名称数学公式说明说明字母含义标准差j (x x)2标准差：开（J ） 根号方差：不开（）根号简单平均:标准差总体：2(x x) f f加权平均样本：

3、s ,(x x)2 f f 1、.、.广. 力左2(x x)2n简单平均2：力差一2 一2(x x) ff加权平均全距系数VrRx分母均为xVr :全距系数R:全距Vad ：平均差系数AD :平平均差系 数Vadadx标准差系 数V = x时期数列 平均发展 水平nyi一 i 1 yny :平均发展水平yi :各期的发展水平n：时期数fi:对应指标数值持续的天数时点数列 平均发展 水平n*fiy i 1nfii 1连续时点-1y2 y3- yni ,yn 1间隔相等yiy2 fy2y3 fyn 1 yn f- f1-f2-fn 1y22f1f2. fn 11日隔不等平均发展 水平a c -b相

4、对数和 平均数增长量c V 12逐期增长量siyiy0（, ,）之合=累计累计报告期-基期iyiyi i(i 1,2,.n)增长量逐期平均增长 量一(yi yi i) yn yonn 1累计增长量/n-1公式名称数学公式说明说明发展速度ai X(i 1,2,.n)报告期水平/®fi水平 yo定基1、各环比发展速度连 乘=定基发展速度2、两相邻时期定期发 展速度相除=相应环 比发展速度bi ，二（i1,2，.n）报告期水平/前一期水平yi i环比增长速度A*-y0(i 1,2,.n)yo定基定基发展速度-1Biy_y_L(i1,2，.n)yi 1环比环比发展速度-1平均发展 速度b 1

5、出Y 1y yo1、等于各环比发展 速度连乘开n次力 根2、等于n次力根卜报 告期水平/基期水 平平均增长 速度平均发展速度-1回归方程公式名称数学公式说明说明回归方程yt a bt （方程式）直线回归当 t 0时：N tY t Y b 2rNt2 ( t)2Y a NN tY t Y b 22-N t2 (t)2Y b t aNyt a bt ct2 (方程式)二次曲线方 程（抛物线）t4 Yt2t2YaNt4 ( t2)2tYbt222N t2 Y t2 Y c N t2 ( t2)2说明：该b的计算公式与相关系数r的计算公式极为相似，可结合记忆。相关系数：r ；n xiyi 广 yix&

6、#39;n X2 ( Xj)2*"n y2( yi)2统计指数公式名称数学公式说明综合指数-PQiKpq P0Q0总指数相对数综合指标联系：Kpq Kq* K p IP：PQi _ p0cli * RqP0Qopoq。p°qi绝对数综合指标联系：Kpq Kq Kp 即：PQip°qRq:+P0Qopoq。poqi-p。K qp°q。数量指数 (拉氏)-PiqiK p p°q价格指数 (派氏)字母含义pi报告期价格，p。基期价格；qi报告期数量，q。基期数量；相关说明：拉氏指标体系，把同度量因素固定在基期，派氏指标体系把同度量因素固定在报告期。6

7、参数估计公式名称数学公式说明抽样元素计算 公式GnN!N n!(N n)!不重置 抽样gN ：可抽取的样本数N :样本元素n :容量样本数N!：代表（例如4个样本元素其代表的意思 就是 4*3*2*1 ）n!:代表（例如抽取样本容量为2的样本其意周是2*1 ）GNNn重置 抽样样本均值标准 误差（S）与总 体均值标准左 （）的关系22x n(1 N) n(1 N)不重置 抽样前提是在中林均值 x为正态分布或样本谷量足够大（即n 30）2 _2 1xnnn n重置 抽样抽样平均误差平均数ux寸T(1 N)不重置 抽样1、不重置抽样比重置抽样多加个（1 -）,此项为修正系数。N2、抽样平均数为样本标准差，抽样成数为样本成数* （1-样本成数）成数：Up 'p(1p)(1 口nN)平均数：Ux 重置 抽样成数：Up Lp(1p)n抽样极限误差J 2平均数：tj(1 )x n nN不重置 抽样pt.i'p(1 p)(1 -)n nN平均数：x t 丁重置 抽样