统计学概论练习题及参考答案

1、2013年统计学概论练习题一、单项选择题B.理论统计和运用统计D.描述统计和推断统计1 .统计学的两大基本内容是（） A.统计资料的收集和分析 C.统计预测和决策2 .下面的变量中哪一个属于分类变量（）D.付款方式（现金、信用卡、支票）A.年龄 B.工资 C.汽车产量3 .下面哪一个图形最适合描述结构性问题（）A.条形图 B.饼图 C.直方图 D.折线图4 .统计分组后，应使（）A.组内具有同质性，组间具有差异性 B.组内具有差异性，组间具有同质性C.组内具有差异性，组间具有差异性D.组内具有同质性，组间具有同质性5 . 一组数据中出现频数最多的数值称为（）A.众数 B.中位数 C.四分位数D

2、.平均数6 .根据经验，当算术平均数小于中位数且小于众数时，次数分布为（）A.对称分布B.右偏分布C.左偏分布D.右偏或左偏分布7 .对两个总体分布进行变异性比较，当它们的平均数不等，计量单位不同时，需要计算（）比较。A.标准差系数B.标准差 C.平均差D.方差8 .当原假设正确，按检验规则却拒绝了原假设，则犯了（）A.取伪错误 B.检验错误C.第【类错误 D.第I【类错误9 .每一吨铸铁成本乂（万元）和铸件废品率x （%）变动的回归方程为：£=56 + 8x,这意味着A.废品率每增加1%,B.废品率每增加1%,成本每吨增加64万元成本每吨增加8%6C.废品率每增加1%,成本每吨增加

3、8万元D.废品率每增加1%,则每吨成本为56万元10 .将总体全部单位按照某个标志分组，再从各类型组中随机抽取一定单位组成样本，这种抽样是A.随机抽样 B.等距抽样 C.分层抽样D.整群抽样11 .根据经验，当算术平均数大于中位数且大于众数时，钟形分布为（）A.对称分布B.右偏分布 C.左偏分布D.负偏分布12 .正态总体，总体方差。2未知，小样本（?<30）的情况下，总体均值的置信度为1一”的置信 区间为（）A.(又-Z« 3了+ Zj3)77上,G + Z0 .卫)C. (X ia /京 + i W) 寸-1) yjflS-l) yjnn（又一刎/打R + .笳）13 .当

4、总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）A.正态分布B. t分布C. F分布 D.分布14 .当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）A.正态分布B. t分布C. F分布 D.分布15 .当备择假设为Hi： uVuo,此时的假设检验称为（）A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验 D.显著性检验16 .根据你的判断，下而的相关系数取值哪一个是错误的（）A. -0.86B. 0.78C. 1.25 D. 017 .说明回归方程拟合优度的统计量主要是（）A.相关系数 B.回归系数 C.判定系数 D.估计标准误18 .在回归分析中，被预测或被解释的变量称为

5、（）A.自变量B.因变量C.随机变量D.非随机变量19 .在回归分析中，用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为（）A.自变量B.因变量C.随机变量D.非随机变量20 .如果相关系数r=0,则表明两个变量之间（）A.相关程度很低B.相关程度较高C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系二、多项选择题1 . “统计”一词的基本涵义包括（）A.统计学B.统计工作C.统计资料 D.统计分析2 .以下几项符合统计表编制规则的包括（）A.统计表的标题力求简明，内容简明扼要B.统计表栏数较多时，通常要加编号，并可说明其相互关系C.统计表如有相同数字，可以写“同上”，没有数字空格即可D.统计表一般

6、左右两端封闭，表的上下端线划粗线或双线3 .非全而调查形式有（）A.重点调查B.抽样调查C.典型调查D.普查4 .调查问卷可以选择的问句形式包括（）A.对选式问句B.多项选择式问句C.顺位式问句D.标度式问句5 .下列有关假设检验的说法，正确的是（）A.原假设和备择假设相互对立，而且两者只有一个正确B.假设检验的基本思想是小概率原理C.假设检验的首要步骤是建立原假设和备择假设D.根据样本推断总体，有可能犯弃其错误和取伪错误6,下列有关回归分析和相关分析的描述，正确的有（）A.回归分析中，X与丫要确定自变量和因变量B.相关分析中，X与丫均为随机变量C.相关分析测定相关程度和方向D.回归分析利用回

7、归模型进行预测和分析7.下列有关一元线性回归模型的描述正确的有（）A.可以用最小平方法求解模型的两个参数"和bB.判断系数户是测定回归直线拟合优度的一个重要指标C.回归系数的符号同相关系数的符号一致D.时，表明x与丫反方向变动8,下列情况中，应采用调和平均数计算的有（） A.已知各商品的单价和销售额，求平均价格B.已知各商品的单价和销售量，求平均价格C.已知采购站某月购进农产品的单价及收购量，求平均采购价格D.已知采购站某月购进农产品的单价及收购额，求平均采购价格9 .下列分组中属于按品质标志分组的有（）。A.职工按工龄分组B.企业按所有制属性分组C.教师按职称分组D.人口按文化程度

8、分组10 .测定离散趋势的指标有（）A.标准差 B.标准差系数C.算术平均数D.中位数11 .区间估计的两个基本要求是（）A.无偏性B.有效性C.置信度D.精确度12 .测定集中趋势的指标有（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.方差13 .下列有关相关分析和回归分析的描述，正确的有（）A.按照相关的方向，相关分为正相关和负相关B.回归分析中因变量和自变量都看作是随机变量C. 一元线性回归分析中，两变量相关系数的平方等于判定系数产D.判定系数户的取值在。到1之间，越是接近1,表明回归线拟合优度就越好 14.参数估计的方法有（）A.简要估计 B.点估计 C.区间估计D.推算估计15. 20

9、10年4月份全国的居民消费价格指数为102.5%,这是（）A.总指数 B.个体指数C.数量指标指数 D.质量指标指数三、判断题（判断正确的划J，判断错误的划X）1 .派氏物价指数公式是以基期的数量为同度量因素的。（）2 .在样本容量一定的条件下，若增加置信度，可以提高抽样估计的精确度。（）3 .平均数、众数、中位数、标准差都是测定变量分布集中趋势的指标。（）4 .参数估计侧重于用样本资料验证总体是否具有某种性质或数量特征，而假设检验侧重于用样本统 计量估计总体的某一未知参数。（）5 .根据中心极限定理，无论总体的分布具有何种形式，只要样本容量足够大，样本均值的抽样分布 近似服从正态分布。（）6

10、 . 一元线性回归模型的判定系数等于回归系数的平方。（）7 .如果两变量的相关系数等于一 1,说明它们之间不存在相关关系。（）8 .简单随机抽样也称纯随机抽样，是对总体单位不作任何分类或排序，完全按照随机原则逐个地抽 取样本单位。（）9 .统计表中数字应填写整齐，位数对准，同栏数字的单位、小数位要一致，没有数字的格内可以空 着不填，如有相同数字可以写''同上”。（）10 .样本均值、样本比例、样本标准差等统称为参数。（）11 .如果总体是正态分布，不管样本大小如何，样本均值的抽样分布一定是正态分布。（）12 .将调查对象划分为若干类，然后从每一类中随机抽取若干单位进行观察，这称

11、为整群抽样。（）13 .在进行区间估计时，置信度和精确度往往相互矛盾，一般要求在保证精确度的条件下，尽可能 提高置信度。（）14 .指数因素分析时选择同度量因素，一般情况下，可按照质量指标固定在基期，数量指标固定在 报告期的规则确定。（）15 .综合指数和平均数指数计算方法不同，综合指数是先综合后对比，平均数指数是先对比后综合。 （）四、计算题1.某毛纺厂工人工龄分组数据如下:工龄（年）055101015152020252530人数（人）1348231042要求：计算毛纺厂工人的平均工龄、中位数、众数，并判断数据分布形态,2.某中学100名高中一年级男生身高（单位：厘米）的频数分布如下:身高（

12、厘米）155160160165165170170175175180180185人数（人）282836188要求：计算该高一男生身高的平均数、中位数、众数。3 .假设某火车站停车场统计了 60辆汽车的停放时间，测得平均停放时间为45分钟，标准差为 20分钟，试求整个停车场每辆汽车的平均停放时间的置信度为95%的置信区间。（已知 ZOO25 = 1.96 Zoo5 = 1.64 ）4 .某种零件的尺寸服从正态分布，方差为1.21,从这批零件中随机抽取10件，测得它们的尺 寸资料（单位：亳米）如下：5 2.56 32.66 31.64 32.40 31.87 32.43 32.52 32.40 32

13、.62 32.48在检验水平 =0.05的情况下，能否认为这批零件尺寸的均值为32.50亳米？已知 ZOO25 = 1.96Z().o5 = LM0.025(9)=2.262o.a25(io> = 2.2280.05(9)= 1.8335 .某超市为了解消费者每月在酱菜上的平均花费，（1）若随机抽取80名消费者进行调查，样本均值为5.9元，样本标准差为1.2元，求消费者每 月在酱菜上平均花费的置信度为95%的置信区间。（2）若随机抽取10名消费者进行调查，样本均值为5.7元，样本标准差为1.2元，在显著性水 平0.05下判断消费者每月在酱菜上平均花费是否为5.5元。(已知 ZQg = 1

14、.96A).o5(9)= L833 4工025(9)= 2.262 )6.随机抽取5个家庭，得到样本数据如下表，要求根据样本数据： （1）建立收入和食品支出的直线回归方程：（2）指出回归系数的意义°家庭12345月收入X （百元）2030334015食品支出Y （百元）7991157假定在8个城市中调查某月人们的平均收入和某商品的销售量数据:城市12345678月收入X （千元）24731246商品销售量y （千份）2746734030284659n=8 X = 3.625 Y = 43.62522%/ = 1493X2 =135=17055（1）计算X、Y的相关系数：（2）估计线性

15、方程声= a + X ,并说明b的含义（3）求判定系数户，并说明其含义8 .某企业生产两种产品，基期和报告期的有关资料如下：产品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲件10012515001550乙吨606530002800要求：分析销售量综合变动和价格综合变动及其对产品销售总额的影响。9 .假定某商店三种商品的销售情况如下:商品名称销售量（公斤）价格（元）基期报告期基期报告期小米1001203.33.5而粉1201501.82.0大米3403502.02.2要求：分别评算销售量综合指数和价格综合指数。统计学概论练习题参考答案一、单项选择题12345678910DDBAACACCC

16、11121314151617181920BCABCCCBAC二、多项选择题12345678910ABCABABCABCDABCDABCDABCADBCDAB1112131415CDABCACDBCAD三、判断题12345678910XXXXJXXJXX1112131415JXXXJ四、计算题第1题：=1眸- £对 2.5x13 + 7.5x48+12.5x23+17.5x10 + 22.5x4 + 27.5x2x =£于13 + 48 + 23+10 + 4 + 2（2）中位数位次=Z/2 = 50,510组为中位数组亚冷亨H&85年如丐J = * = 8.85 年

17、5 10组为众数组=L +xi =5 +48-13（48-13）+（48-23）x5 = 7.92年或）x z = 10-48-23（48-13）+（48-23）x5 = 7.92年（4） M0<Me<x右偏分布第2题:157.5x2 + 162.5x8 + 167.5x28 + 172.5x36 + 177.5x18 + 182.5x8x =Z/100= 171.70 厘米Me=L +Z/2-Sgx/= 170 +122-3836x5 = 17L67 厘米或者 M =u_Z/2-Sgx”i75-L36x5 = 17L67 厘米M0=L+ & xi = 170 + x5 =

18、 17L54 厘米 4+48 + 18或者= 175-x5 = 171.54 厘米4+48 + 18第3题：_COQX Z。-= = 45 -1.96 X 三=39.94（5分）2gY60S20X+Za = 45 + 1.96x- = 50.06（5分）3Jnv'60有95%的把握估计停车场的平均停车时间为39.9450.0吩钟之间第4题:H0： = 32.50, H： 工 32.50 n=% X （32.56+ 32.66+ + 32.48）= 32.3584 =X - 闻 |32.358-32.50|= 0.41a = 0.05,查表得Za =1.96|Z|vZa，接受H0（2分）（2分）（4分）（2分）在。= 0.0%h能够认为这批零件尺寸的均值为2.5德米第5题：(1) 已知 =80 X =5.9% s = L2 元 a = 0.05 查表得Z, = 1.96 4的置信度油5%的置信区间是:_ v1 2XZ. y = 5.9 l.96x= = 5.64-y/n'80_c1 ?X +Zfl = 5.9 +1.96x-= = 6.16即有95%的把握估计消费者每月在酱菜上的平均花费花.646.16元之间 H(y=5.5H产 5.5检验统计量 t =上华=、7一吧=0.527 s/y/n 1.2/