全等三角形导学案

1、八（上）数学“双主双环”导学案 第11章三角形 主备人：第1课时 三角形复习一一、知识点：第2、3小题三角形的角： 1. 三角形的内角和等于 ° 2. 三角形的外角和等于 °如图， 是的一个外角 3. 三角形外角性质：（1）三角形的一个外角等于 ； 如图，ACD= + ；（2）三角形的一个外角大于 。 如图，ACD > ；ACD > 三角形的三边关系：三角形的任意两边之和 第三边；三角形任意两边之差 第三边。即：三角形两边 < 三角形的第三边 <三角形的两边 第1题第2题二、过关练习：1如图：ABCD，AD和BC交于点O，若A=42°C=5

2、9°，则AOB等于 .2有一块直角三角形纸片ABC，把它折叠，使点C落在AB边上。若C=90°，B=40°，则DAB= 。3在ABC中（如图），BD平分ABC，A=36°，C=72°，那么ABD的度数是 ；BDC的度数是 。4. 等腰三角形的两条边长分别为8cm和5cm，它们的周长是 cm5一个等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为5，则其余两边的长分别是 。 第6题6如图：，1=80°，2=30°，求3的度数；三、巩固提高1如图：ABCD，ADCD，1=50°，2=80°。第1题（1）BDC，DBC分

3、别是多少度？（2）C等于多少度？2在ABC中,若A :B:C=2:3:4，则A、B度数3.如图，ABCD，BAE=DCE=45°，求E的度数。4.已知ABC中ABAC，且BD平分AC，若BD把ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求三边的长。四、反思总结第2课时 三角形复习二一、学习目标：熟练掌握多边形的相关概念，并能运用定理以及公式解决问题。二、学习过程（一）知识点回顾：1.多边形的内角和是 。2.多边形的外角和是 。（二）基础过关练习1.从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，它们将五边形分成 个三角形。2.八边形的内角和是 ，外角和是 ；如果八边形的各个内角都相等，那么

4、它的每一个内角都等于 。3.十边形的内角和为 ， 外角和为 ；正十边形的每个内角为 ，每个外角为 。4.n边形的外角和等于 度；若一个n边形的每个外角都为24°，那么边数n为 。5.填表：多边形的边数3456712内角和外角和6. 边形的内角和与外角和相等；7.一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数。解：设这个多边形的边数为n，则 8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数。 9.如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D；求证：ABCD，BCAD；(三)巩固提高1.如图BCCD，1=2=3，4=60°，5=6. （1）CO是BCD的高吗？为什么？

5、 （2）5的度数是多少？ （3）求四边形ABCD各内角的度数。2.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且12，34，求的值。3.如图，正六边形ABCDEF中，DAB60º。试判断AB与DE有什么关系？BC与EF有什么关系？ 4.将一张六边形纸片剪去一个角后，形成的新多边形的内角和是多少？三、反思总结第3课时三角形复习三一、学习目标：了解三角形的有关概念，能正确画出三角形的高、中线、角平分线，掌握三角形、多边形的内角和定理，掌握多边形的外角和定理，并会应用；二、知识点：（课前完成）三角形的分类： 锐角三角形 按角分类 三角形 三角形 不等边三角形：按边分类 等腰三角形 三角形 三角形：

6、 （二）三角形的重要线段：（1）三角形的高线，如图，在中AD是的一条高 ， 90°（2）三角形的角平分线，如图，在中AE是的一条角平分线 （3）三角形的中线，如图，在中AF是的一条中线 （三）角形的一些性质：1. 三角形的内角和等于 °如图，在中：2.三角形的外角和等于 ° 3. 三角形外角性质如图：ACD ；4.三角形的三边关系：（1）三角形的任何两边之和 。（2）三角形的任何两边之差 。如图，中，若BCAC ，则 ；5.三角形具有 性。（四）多边形的有关概念及性质：1.正多边形：如果多边形满足条件 、 ，则称为正多边形。2.多边形的对角线： 多边形的对角线是连

7、接多边形 的两个顶点的线段。 3.多边形的一些性质： （1）n边形的内角和等于 。（2）n边形的外角和等于 。（3）正n边形的每一个内角等于 。三、基础过关练习： （一）填空题：1.如图：AD、AE分别是的角平分线和BC边上的中线， 如果BAC100°，CB10cm，那么DAC= 度， EC cm；2已知A、B、C是ABC的三个内角.（1）如果A90°，C55°，那么B_；（2）如果A=50°，B=C， 那么B= ；（3）如果A90°，BC30°，那么B_ _，C=_；（4）如果C4A，AB100°，那么A_,B=_,3如图

8、：ABBD，ACCD，若A=40°，则，D= ；4已知ABC是等腰三角形，（1）如果它的两条边长的长分别为8cm和5cm,那么它的周长是 。（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么另两边长是 。5已知三角形的三边分别为2，4，那么的取值范围是 。6如图，在ABC中，ACBABC=2A，BD是AC边上的高，则DBC= 7从八边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，把这个八边形分成 个三角形。（二）按要求作图：（1）在图1中作ABC的中线BD；（2）在图2中过点A作ABC的角平分线AE；（3）在图3中作ABC的高AF、CG；（三）解答题： 已知：如图，B=42°，A

9、+10°=1，ACD=64°求证：ABCD。四、巩固提高如图，在ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA.五、拓展探究如图，12，34，A100°，求的值。六、反思与总结26修得一个用数学思维思考世界的头脑，练就一双用数学视角观察世界的眼睛！蓝田中学八（上）数学“双主双环”导学案 第12章全等三角形 主备人：杨小蓉第12章 全等三角形第1课时：12.1.全等三角形的概念和性质【学习目标】1了解全等形及全等三角形的概念；掌握全等三角形的性质。2能够准确辨认全等三角形的对应元素。【学习重

10、点】全等形及全等三角形的概念及性质【学习难点】能灵活利用三角形的性质解题【学习流程】一、导学自习 学生学习的最大敌人是依赖、被动！（二）自主学习（默看教材P31，然后完成）1能够完全重合的两个图形叫做 .能够完全重合的两个三角形叫做 .与能重合，则记作： ，读作： 。2把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做_，重合的边叫做_，重合的角叫做_。二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）（约 分钟）活动1.：默看教材P32，然后回答（1）全等三角形变换的主要方式有哪些？记两个全等三角形时，在书写上有何要求？（2）如何找全等三形的对应边和对应角？（3）全等三角形的性质：全等三角

11、形的 相等， 相等。 活动2：1.如图，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。 2如图，ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。3如图，求证：AB/CD.证明：（已知）（ ）（ ）ODABC【课堂小结】（约 分钟）（把你所学的知识、数学思想方法、提的收获或疑惑整理一下吧，可别偷懒哦！）【当堂达标】（约 分钟）（这里是你展示才情的舞台！）1. 如图所示，若OADOBC,O=65°,C=20°,则OAD= .2. 如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）若ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm

12、，则DF = cm（2）若A =50°，E=75°，则B= ABDFCEBDOAC3. 如图，AOBCOD，那么ABD与CDB相等吗？为什么？解：AOBCOD（已知）（全等三角形 相等）（全等三角形 相等）（等腰三角形两底角相等）又（已证）【能力提升】（约 分钟）（腾飞吧！亮出你的智慧！）1.如图EFGNMH,F和M是对应角.在EFG中，FG是最长边.在NMH中，MH是最长边.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长. 2.如图，ABCDEC,CA和CD,CB和CE是对应边.求证：。证明：ABCDEC（已知）（

13、）【反思感悟】第2课时：12.2.1全等三角形的判定（一）【学习目标】1掌握边边边条件的内容；理解作一个角等于已知角的理由。2能应用边边边条件判定两个三角形全等。【学习重点】用边边边条件判定两个三角形全【学习难点】规范书写过程【学习流程】一、导学自习 学生学习的最大敌人是依赖、被动！（一）知识链接1全等三角形有何重要性质？2ABCABC，则AB= BC= AC= A= B= C= （二）自主学习（默看教材，然后完成）1.根据全等三角形的性质，要说明两个三角形全等，边角要满足那些条件？2.是否有更少的条件证明两个三角形全等？二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）（约 分钟）1

14、.活动一：(1)画一画：分别画两个三角形,使他们的一边或一角分别相等；分别画两个三角形,使他们的两边或一边一角或两角分别相等；所画的两个三角形全等吗？(2)从刚才的操作，你得出什么结论？（3）六个条件，满足其中三个，能保证两个三角形全等吗？2.活动二： （1）按P36页上的画法，分别画两个三角形，使它们的三边分别相等，然后叠放起来，看能否重合？（2）结论： 相等的两个三角形全等。简写成 。3.活动三：看教材P36例题1：（1）思考：线段的中点有何重要性质？称为和的什么边？（2）在寻找三角形全等时，图中的什么条件可作为已知条件？证明的前两步可以省略吗？（3）书上证明全等的书写格式是怎样的？三边对

15、应相等的书写顺序与三角形的书写顺序有什么样的要求？（4）证明全等后，还能进一步说明与的位置关系吗？2.练习：(1)如图，已知ABDC， ACDB，求证： ABCDCB证明：在 和 中（ ）(2)已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB，证明ABCFDE。课堂小结】（约 分钟）（把你所学的知识、数学思想方法、提的收获或疑惑整理一下吧，可别偷懒哦！）1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？【当堂达标】（约 分钟）（这里是你展示才情的舞台！）1如图，若为的中点，那么用“”判定需添加的一个条件是 。2如图，在四边形ABCD中，ADBC， A

16、BCD，求证： ABCCDA证明：在 和 中（ ）3已知：如图，ADBCACBD求证：CADDBC.证明：在和 中（ ） （ ）【能力提升】（约 分钟）（腾飞吧！亮出你的智慧！）如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由【反思感悟】第3课时：12.2.2全等三角形的判定（二）【学习目标】1理解和掌握全等三角形判定“边角边”2应用“”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。【学习重点】应用“”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等【学习难点】应用两个三角形全等证明线段或角相等【学习流程】一、导学自习 学生学习的最大敌人是依赖、被动！

17、自主学习（默看教材，然后完成）1尺规作图：（1）以下图中的两条线段和一个角画一个三角形，使该角恰为这两条线段的夹角。步骤：（1）画一线段AB使它的长度等于4cm.（2）以点A为顶点，作BAP=45°,在射线AP上截取AC3cm,（3）连结BC.ABC即为所求.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？（2）结论：两边和它们的 对应相等的两个三角形全等。（简写成“ ”）二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）（约 分钟）1.看教材P38的例2，然后回答： （1）什么叫两点间的距离？（2）利用三角形全等来间接测量池塘宽度时，通常构造哪种图形来解决

18、的？（平移型、翻折型、旋转型）（3）对顶角有什么性质？（4）找两边一角说明三角形全等时，角与边必须是什么位置关系的？2已知：如图，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOB求证：DB证明：在AOD与COB中， AOD_ （ ） DB （_ _）3.已知：如图，ABAD，ACAE，12求证：BCDE【课堂小结】（约 分钟）（把你所学的知识、数学思想方法、提的收获或疑惑整理一下吧，可别偷懒哦！）1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？【当堂达标】（约 分钟）（这里是你展示才情的舞台！）1已知：如图，、相交于点，。求证：2“三月三，放风筝”下图是小明制作的风筝，他

19、根据，DEDF，不用度量，就知道请你用所学的知识证明3已知：点A、D、B、F在同一条直线上，ADFB，CBED，CBED求证：AF4已知ADBC，ADCB，求证：ABCD【能力提升】（约 分钟）（腾飞吧！亮出你的智慧！）思考：“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【反思感悟】第4课时：12.2.3全等三角形的判定（三）【学习目标】1掌握三角形全等的条件角边角和角角边。2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等。【学习重点】掌握“边角边”和“角边角” 证明三角形全等，进而证明线段或角相等。【学习难点】应用两个三角形全等证明线段或角相等。【

20、学习流程】一、导学自习 学生学习的最大敌人是依赖、被动！（一）知识链接1以下不能能判定两个三角形全等的是（ ）角角角（） 边边边（）边角边（） 边边角（）2根据题目条件，判断下面的三角形是否全等？（1） （2） （二）自主学习（默看教材，然后完成）1三角形全等的判定（）一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图（1）所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃用直尺和圆规在图(2)中作出来。 2结论：有 和它们的 对应相等的两个三角形全等（简写成“ ”）二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）（约 分钟）1.看教材P40的例3，然后回答：（1）图中的是和的什么

21、角？（2）证明过程中的二、三步：书写三个全等条件（角边角）与全等的理由的顺序有何特征？（3）本题证线段相等通过证三角形全等来说明，这对我们以后做此类问题有何启示？如果证明一对角相等也可以用此方法吗？2.填空（1）已知：如图，ABAC，BDAC于D，CEAB于E.欲证明BDCE，需证明_，理由为_ _（2）已知：如图，AEDF，AD，欲证ACEDBF，需要添加条件_ ，证明全等的理由是_ ；或添加条件_ ，证明全等的理由是_ ；也可以添加条件_ _，证明全等的理由是_ 4已知在上，在上，。用“”证明：结论： 和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（简写成“ ”）【课堂小结】（约 分钟）（把你所学

22、的知识、数学思想方法、提的收获或疑惑整理一下吧，可别偷懒哦！）1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？【当堂达标】（约 分钟）（这里是你展示才情的舞台！）1能确定ABCDEF的条件是 （ ）AABDE，BCEF，AE BABDE，BCEF，CECAE，ABEF，BD DAD，ABDE，BE2已知：如图，PMPN，MN求证：AMBN证明：在_与_中， _ （ ）PA_ （ ）PMPN （ ）PM_PN_，即AM_【能力提升】（约 分钟）（腾飞吧！亮出你的智慧！）阅读下题及一位同学的解答过程：如图AB和CD相交于点O，且OAOB，AC那么AOD与COB全等吗？

23、若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答：AODCOB证明：在AOD和COB中， AODCOB （ASA）问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？【反思感悟】第5课时：12.2.4全等三角形的判定（四）【学习目标】1掌握判定直角三角形全等的特殊方法2能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。【学习重点】能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题【学习难点】三角形全等的中，方法的优化。【学习流程】一、导学自习 学生学习的最大敌人是依赖、被动！（一）知识链接类型条件特征是否全等两边一角两边及其夹角两边及其中一边的对角两角一边两角及其夹边两角及其中一角的对边三角三边1填表：2根据

24、条件分别判定下面的三角形是否全等（1）线段AD与BC相交于点O，AODO， BOCOABO与BCO；（2）ACAD， BCBDABC与ABD；（3）AC， BD ABO与CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AEBE，CEDE， ACBDABC与BAD？答：（1） （2） （3） （4） （二）自主学习（默看教材，然后完成）1.如图，在中，是高，则与 （填“全等”或“不全等”）2直角三角形用 表示。二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）（约 分钟）1.看教材P42探究5（1）在练习本上先任意画一个三角形，然后按探究5上的画法，再画一个三角形，验证两个三角形是否全等？（2）

25、结论： 和 对应相等的两个直角三角形全等。（简写成“ ”）2如上图，ACAD，CD90°，求证：.【课堂小结】（约 分钟）（把你所学的知识、数学思想方法、提的收获或疑惑整理一下吧，可别偷懒哦！）1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？【当堂达标】（约 分钟）（这里是你展示才情的舞台！）1两个直角三角形全等的条件是（）A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等2如图，在 ABC 中，BDCD， DEAB， DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证： BEDCFD3已知：如图，ABBD，CDBD，ADBC求证：（1）

26、ABDC： （2）ADBC【能力提升】（约 分钟）（腾飞吧！亮出你的智慧！）1已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD求证：ADBC2已知：如图，线段AC、BD交于O，AOB为钝角，ABCD，BFAC于F，DEAC于E，AECF求证：BODO【反思感悟】第6课时：12.3.1角的平分线的性质【学习目标】1会用尺规作一个已知角的平分线。2掌握角平分线的性质及其应用。【学习重点】掌握角平分线的性质及其应用。【学习难点】角平分线性质的准确应用。【学习流程】一、导学自习 学生学习的最大敌人是依赖、被动！（一）知识链接1已知如图，（1）若平分，则（2）若，则平分。2点到直线的距离：（1）直线外一点到这条

27、直线的 ，叫做点到直线的距离。（2）过点作直线的垂线段，垂足为。（二）自主学习（默看教材，然后完成）1.作已知角的平分线：如下左图，AOB求作：AOB的平分线OC（不写作图步骤，方法参看教材P，但要保留作图痕迹）2已知如上右图，是的平分线，点在上，（1）在图上作出PDOA，PEOB，垂足分别是、。（2）点到边的距离是垂线段 的长度；点到边的距离是垂线段 的长度。二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）（约 分钟）1.动手量一量前2（2）题中的两个距离，看它们是否相等？2.证一证，看能否得出同样的结论？（3）求证：证明：，（ ） °（ ）在和中， （ ） （ ）结论：

28、角平分线上的点到角两边的距离 。3.想一想：（1）画已知角的平分线是利用全等三角形的哪种判定？（2）看教材：角平分线有何重要性质？书上通过哪两种方法得出这一性质的？【课堂小结】（约 分钟）（把你所学的知识、数学思想方法、提的收获或疑惑整理一下吧，可别偷懒哦！）1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？【当堂达标】（约 分钟）（这里是你展示才情的舞台！）1 如图，已知C90°，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_ cm2如图，在直线l上找出一点P，使得点P到AOB的两边OA、OB的距离相等3已知：如图，ABC中，A

29、BAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F.求证：DEDF【能力提升】（约 分钟）（腾飞吧！亮出你的智慧！）1.已知：如图，CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，12求证：OBOC.2.用三角板可按下面方法画角平分线：在已知的两边上，分别取OMON （如图），再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB，请你说出其中的道理【反思感悟】第7课时：12.3.2角的平分线的与判定【学习目标】1掌握角平分线的判定方法。2掌握角平分线的性质与判定的综合应用。【学习重点】角平分线的判定。【学习难点】角平分线的性质与判定的综合应用。【学习流程】一、导学自习 学生

30、学习的最大敌人是依赖、被动！（一）知识链接1如图，若OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则以下错误的是 （ ）APCPD BOCOD CCPODPO DOCPC2如图，在RtABC中，C90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CDn，ABm，则ABD的面积是（ ）A BCmn D2mn3比例尺（二）自主学习（默看教材，然后完成）1要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处400米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？解：设图上距离为 列方程为:解得2角平分线上的点到角的两边距离 。将条件和结论互换，

31、得到：到角的两边的距离相等的点在 二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）（约 分钟）1.看教材：（1）什么叫命题？命题由哪两部分构成？（2）证明一个几何命题的步骤是怎样的？1求证：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上解：（1）画图：（2）已知：如图， ， ，点 、 为垂足，求证： 点 在 的平分线上证明：作射线OQ （已知） = =90°（ ）在Rt 和Rt 中，Rt Rt （ ） = ( )OQ是AOB的平分线 点 在 的平分线上【课堂小结】（约 分钟）（把你所学的知识、数学思想方法、提的收获或疑惑整理一下吧，可别偷懒哦！）1本节有哪些收获？（知识上，

32、思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？【当堂达标】（约 分钟）（这里是你展示才情的舞台！）1已知：如图，A、B、C、D四点在MON的边上，ABCD，P为MON内一点，并且PAB的面积与PCD的面积相等求证：射线OP是MON的平分线2 如图，ABC的平分线BM，CN相交于点P，（1）求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等证明：过点 作 、 、 分别垂直于 、 、 ，垂足为 、 、 BM是ABC的角平分线，点P在BM上（ ）同理： 即点P到边AB、BC、CA的距离相等（2）猜想：点 （填“在”或“不在”）的平分线上。这说明三角形的三条角平分线有什么关系？答：三角形的三条角平分线 一

33、点。【能力提升】（约 分钟）（腾飞吧！亮出你的智慧！）如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证： 点F在DAE的平分线上【反思感悟】第8课时：全等三角形及角平分线复习【学习目标】1了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件。2能综合运用角平分线的性质和判定解决问题。【学习重点】灵活两个三角形全等和角平分线的性质和判定解决问题。【学习难点】选择适当的方法证明线段或角相等。【学习流程】判定性质全等形全等 对应边 ，对应角 角平分线的性质和判定一、体系构建 二、基础过关练习1三角形全等的判定：如图，要判定ABCADE，除去公共角外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内

34、写出由这些条件直接判定两个三角形全等的依据（1）BD，ABAD（ ）（2）_ _，_ _（ ）（3）_ _，_ _（ ）（4）_ _，_ _（ ）（5）_ _，_ _（ ）（6）_ _，_ _（ ）（7）_ _，_ _（ ）2角平分线：已知：如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问： （1）可选择的地点有 处？（2）你能画出塔台的位置吗？三、巩固提高（一）思考1如何找三角形的对应边和对应角？书写全等三角形有何要求？2全等三角形的性质有哪些？证明线段或角相等通常转化为什么问题来处理？判定三角形全等有哪些方法？3角平分线有什么重要性质？如何判定角平分线？（二）练习1已知ABCF，DE CF，垂足分别为B，E，ABDE请添加一个适当条件，使ABCDEF，并说明理由。添加条件：_理由是：_ 2.知：如图，ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，垂足分别是E，F，BE=CF求证：AD平分四、当堂检测1如上图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）62某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻