2022年xx初中七年级数学下册北师大版教案《探索三角形全等的条件》二

1、xx 章 三角形3 探索三角形全等的条件（第2 课时）一学生起点分析学生的知识技能基础：七年级的学生观察、操作、猜想能力已经得到了很大的发展，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索过程有所了解，作为本章节第二节课，紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件，对三角形全等的探索有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，本节课以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。学生的活动技能基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活

2、动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书通过以问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一步发展学生的探索、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，达到进一步探索三角形全等条件的目的，能够运用三角形全等的条件解决简单精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习

3、资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - -的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。为此，本节课的教学目标是：（一）知识与技能1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。（二）过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。（三）情感、态度、价值观1学生善于观察

4、生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。2学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味全作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：情境引入，实践探索、巩固提高、课堂小结，布置作业、生活连接。第一环节情境导入活动内容：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页

5、，共 36 页 - - - - - - - - -1. 我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？设计目的 : 既复习了全等三角形的“ sss ”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情。2. 实物显示有一块三角形纸片撕去了一个角, 要去剪一块新的, 如果你手头没有测量的仪器, 你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗? 这个问题让学生议论后回答, 他们的答案或许只是一种感觉, 于是教师引导学生, 抓住问题的本质 : 三角形的三个元素 - 两个角一条边 . 活动目的 : 这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学

6、习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。实际教学效果： 明确活动要求，设置开放的课堂情境。学生亲身实践，汇报出不同的实践结果，促使学生学习主动化。从而引出本课的研究内容：探索三角形全等的条件，在实践中产生感性认识。学生在一个开放的环境下想出很多的方法，从中获取了大量的信息，亲身经历了感受全等的过程，而且气氛热烈。事实上，同学们通过观察都能说出一些解决问题的办法，这就为下一环节探索三角形全等的条件打好基础。在同学们互相探讨问题的过程中培养了学生良好的情感、态度、价值观。通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维精品学习资料

7、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - -a 兴奋点，再加上学生在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。第二环节实践探索一、“两角及其夹边”活动内容： 让学生拿出提前准备好的60角 80角和2 厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否全等。活动目的： 通

8、过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步深入，符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。实际教学效果： 活动中教师可以让学生动手操作。以分组讨论的形式得出三角形全等的条件。这样我们便巩固了知识，并培养学生的动手能力，在讨论活动中让学生得到友情的陶冶培养学生的动手操作能力，收到了良好的效果先有学生代表回答 , 最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角边

9、角”或简记为“a.s.a. ”精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - -b c d f e 用符号语言表达为 : 在 abc和 def中 b= e，bc=ef c= f abc def(a.s.a.) 二、“两角及一角对边”活动内容：让学生拿出提前准备好的60角45角和3 厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形。（1） 如果 60角所对

10、的边是3 厘米。所组成上的三角形是否全等。（2） 如果 45角所对的边是3 厘米。所组成上的三角形是否全等。组员之间，小组之间进行对比。活动目的： 通过学生实践 , 让学生在合作学习中共同解决问题, 使学生主动探究三角形全等的条件 , 培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 36 页 - - - - - -

11、- - -实际教学效果： 先由学生代表回答 , 最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等简写成“角角边”或简记为“a.a.s. ”xx 环节巩固提高活动内容： 巩固练习例 1：已知1= 2，abc= dcb ，那么 abc和 dcb 全等吗？解：在abc和 dcb 中 abc dcb （asa ）例 2：已知1= 2，3= 4，那么abc和 dcb 全等吗？解：在abc和 dcb 中 abc dcb （aas ）a b c d o 1 2 3 4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

12、 - - - - - 第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - -提出问题 : 通过这题的练习 , 你能得出什么结论呢 ? ( 小组讨论 , 派代表回答 ) 例 3如图 3-28 所示， ab与 cd相交与点 o ，o是 ab的中点，a= b, aoc 与bod 全等吗？为什么？补充练习1请在下列空格中填上适当的条件，使abc def 。在 abc和 def中 abc def（）2如图，已知， ce， 12，ab ad ， abc

13、和 ade全等吗？为什么？a b c d e 1 2 a b c d e f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 36 页 - - - - - - - - -3实践探索小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？活动目的： 使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。在学生作体的过程中，学生还能体会

14、到严谨的数学思想。实际教学效果： 可以在适当的机会展示学生的才能，以此激发学生进一步探究兴趣，这里设计了与本课刚开始就前后呼应的小明的故事，然学生们进行解答，体现了人人学有价值的数学的思想，培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用。第四环节课堂小结活动内容：1. 通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？活动目的 : 学会归纳总结 . 通过独立思考 , 自我评价学习效果 , 发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。2实际生活举例：活动目的 : 培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数

15、学来源于实践, 又服务于生活。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 36 页 - - - - - - - - -第五环节布置作业p85 知识技能 2.3 。问题解决。活动目的 : 分层次作业：可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础；第六环节生活连接活动内容： 课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们

16、一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）活动目的： 对三角形全等条件的理解更加深刻，激发学习兴趣，并为以后的学习打好基础。实际教学效果： 进一步增强应用意识与运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学与实际生活的密切联系. 四、教学设计反思本节课采用探究操作教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。太阳光线精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料

17、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - -在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计，调动学生的学习积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。还可以让学生大胆

18、想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会。新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。在整个过程中还要注意发挥评价的作用，不论是探究活动、创作活动都采取自评、互评的方式让学生成为评价的主人。通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生装的生活和实际，使学生对所学的内容兴味盎然，乐于探究。教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人演员。全面的培养学生的创新意识与实践能力。xx 章 三角形3 探索三角形全等的条件（第3 课时）一、学生起点分析精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10

19、页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 36 页 - - - - - - - - -学生的知识技能基础：学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：sss 、asa、aas。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力。学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，感受到了动手画图对比的重要。同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具备了一定的合作交流能力。

20、二、教学任务分析教科书基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。并针对“两边及其中一边的对角” 举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。为此，本节课的教学目标是：1知识与技能：通过分组画图比较，得出sas的结论，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。2过程与方法：让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。3情感态度：在解决问题中发现问题，通过

21、虚心交流解决问题，互相启发，互相受益，在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 36 页 - - - - - - - - -系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯。三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：知识回顾、分类研究、画图比较、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。第一环节

22、知识回顾活动内容 ：复习提问。判断三角形全等的方法有几种，分别用语言加以描述。活动目的 ：通过第一个活动使学生能很快进入课堂角色。培养学生善于总结、善于反思的学习品质，并在此过程中培养学生勇于探索的精神。学生在已有的经验基础上很快说出“已知两边及一角有两种情况，分别是：两边夹角和两角及一边的对角。”从而打开了学习的大门，在课堂中用学生找到的问题作为突破口，极大地激发了学生的学习积极性和主动性。实际教学效果 ：学生在回顾过程中积极思考，归纳总结，对现有的判定方法有了进一步的巩固和理解，并通过语言描述，更加深了印象，顺理成章地引出本节课的教学内容，极大地此激发了学生的求知欲。精品学习资料 可选择p

23、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 36 页 - - - - - - - - -第二环节分类研究活动内容 ：通过小组讨论，明确两边及一角的情况，就此三个条件找出分为两类，并对每类的情况进行解释说明。活动目的 ：培养学生思维的严谨性，并亲身体验、归纳两种情况的区别及研究的意义，并针对两种情况进行进一步的研究。实际教学效果 ：学生在一个开放的环境下，通过合作交流，从中获得信息，讲解中互相补充，气氛热烈，

24、使思维更加严谨。xx 环节画图比较活动内容 ：1按要求画图：已知两边分别为25 厘米、 35 厘米，它们的夹角为40。分小组画图，鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差。2按要求作图：以2.5 厘米， 3.5 厘米为边，以 2.5 厘米的边所对的角为 40。分小组画图，要求同。活动目的： 培养学生动手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性。为下一环节的总结做好准备。实际教学效果 ：学生积极参与，学习热情高涨，亲身经历了画三角形的过程，为下一环节“合作学习”打好了基础。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

25、 - - - 第 13 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 36 页 - - - - - - - - -学生所画图形展示：第四环节合作学习活动内容： 学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合。通过对比、交流，最终对研究的问题作出决策。总结结论，培养了语言表达能力。小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因。目的活动 ：此处留给学生充分的时间与空间思考画图的方法。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。使学生

26、完整地经历动手操作、总结结论的活动过程，深刻体会到实践可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据。2.5cm 3.5cm 40403.5cm 2.5cm 403.5cm 2.5cm 403.5cm 2.5cm 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 36 页 - - - - - - - - -实际教学效果 ：学生积极参与画图，方法多样，能从动手实践中找到行之有效的方法。第五环节练习提

27、高活动内容： 1分别找出各题中的全等三角形，说明理由。2小明做了一个如图所示的风筝，其中edh= fdh ，de=fd 。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道eh=fh 吗？与同伴交流。h e f d d c b a f d e 40 c b a 40精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 36 页 - - - - - - - - -3在abc 中，ab=ac ，ad是 ba

28、c的角平分线。那么bd与 cd相等吗？为什么？4如图，已知 ab ac ，ad ae 。那么b与c相等吗？为什么？5如图，b e，ab ef，bd ec ，那么abc与 fed全等吗？为什么？ac fd吗？为什么？e d b a c d a b c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 36 页 - - - - - - - - -6小颖作业本上画的三角形被墨迹污染, 她想画出一个

29、与原来完全一样的三角形 , 她该怎么办呢 ?你能帮帮小颖吗 ? 活动目的 ：对本节知识加以巩固。实际教学效果： 学生能正确利用所得结论进行简单的推理，并能用合理的数学语言表述。在练习的过程中，推理能力得到了提高。通过解决实际问题培养了学生理论应用与实践的思想。第六环节课堂小结活动内容 ： 学生畅所欲言，表达这节课的学习感受，总结收获、体会。教师总结。活动目的 ：使学生养成善于总结的良好习惯，并能整理思路，为今后的学习打下坚实的基础。f e d a b c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 36 页 - - - - - -

30、- - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 36 页 - - - - - - - - -实际教学效果 ：学生基本能够按要求画出图形，并能够从小组交流合作中，通过对比得出 sas的判定三角形全等的方法。并能通过画图对比，得出两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等的结论。学生能通过得到的判定方法练习、巩固所学的知识，加深了理解。第七环节布置作业习题 3.8 1,4 四、教学设计反思1相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过小组合作画图的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问

31、题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。2注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共

32、36 页 - - - - - - - - -小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。xx 章 三角形3 探索三角形全等的条件（第1 课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一

33、些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 36 页 - - - - - - - - -教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全

34、等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：(1) 知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2) 过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验

35、。(3) 情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、问题解决、布置作业。第一环节课前准备活动内容 ：动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组为单位准备。）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - -

36、- - - - - - - - - - 第 20 页，共 36 页 - - - - - - - - -以 4 人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）活动目的 ：通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识；实际教学效果 ：实际教学时，在学生探索完三角形全等的条件“边边边”后，再讨论三角形所具有的性质时，拿出此模型。学生拿出了自己制作的模型，虽然制

37、作有些粗糙，但有亲手制作的模型，学生更愿意参与到讨论中来，效果要明显优于教学模型，尤其是对比可以动来动去的四边形、五边形、六边形来说，学生在摆弄之中，更能深刻的体会出只有三角形具有稳定性。第二环节情境引入活动内容： 出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？活动目的： 通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、

38、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 36 页 - - - - - - - - -实际教学效果： 学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个自由、宽松的讨论氛围。xx 环节合作学习活动内容：一、做一做 . 1. 只给一个条件 (一条边或一个角 )画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件画三角形时，

39、有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为 3cm ；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50 ； (3) 三角形的两条边分别为 4cm ，6cm. 二、议一议 . 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做 . 1. 已知一个三角形的三个内角分别为40， 60和 80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2. 已知一个三角形的三条边分别为4cm ，5cm和 7cm ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？活动目的： 以问

40、题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 36 页 - - - - - - - - -实际教学效果： 对于只给出一个条件时结论是显而易见的。因此，只需学生想象此时的情况即可，无需实际画出三角形。当给出两个条件时，学生也不难得出结论，教学中

41、让学生实际去画一画，感受反例的作用。这时学生发现两个条件都不能使结论成立，那么三个条件呢？引出议一议。由于三个条件的组合较多，所以，先让学生组合一下条件。组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏。让学生在讨论的过程中体验分类的思想。讨论出结果后，本节课只研究三个角和三条边的情况，也就是第二个做一做。对于已知三个内角的情况，学生能比较容易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点，也是难点。由于七年级学生在作图方面没有太深的基础，所以这里的作图，可以利用一切可以利用的工具，如：直尺，量角器，等等。每人完成后，先小组比较，然后全班比较，根据它们都重合的特点，使学生承认“边边边”的条件

42、。（这里有的学生可能在作图上有困难，如果出现困难，可以用小木条、细纸条等摆一摆。）第四环节课内链接活动内容：1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？2. 已知：如图 ab=cd,ad=bc，e，f 是 bd上两点，且 ae=cf, de=bf, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由. a d e f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 36 页 - - - -

43、- - - - -3. 已知：如图 ab=cd,ad=bc.则a与c相等吗？为什么？活动目的： 巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识。例1 的设计是使学生练习使用举反例这一解题方法，对于这类可以猜想出结论是否定答案的题，可以提示学生尽量去选择身边常见的较为简单的例子作为反例，例如这道题，就可以引导学生观察大小不同的两个三角板。学生善于发现、找到这些简单的例子，有助于学生更好的应用举反例的方法。通过例 2，例 3 主要是让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法。并在例3 中给出完整的答案，指导学生答题要规范。实际教学效果：例 1 较为简单，一般的学生都能想到这两个直角三角形不全等

44、，一部分学生可以举出较简单的例子；例题2，学生可以通过观察法先得出结论，然后结合本节课的学习内容作出口答；例3 较为复杂，对于一般学生很难马上想到，这时，教师可以给出较为详尽的分析，帮学生屡清思路，并板演解题过程。第五环节课堂小结b c a b c d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 36 页 - - - - - - - - -a(r)bdceqp活动内容 ： 让学生自己谈

45、收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。活动目的 ：教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律。实际教学效果： 给学生一定的时间去反思回顾，启发学生从知识技能、数学方法、情感态度进行总结，让学生们畅所欲言，培养学生的归纳、概括能力。然后老师点评，使学生在获得知识的同时，学会数学方法，增强学习兴趣和合作意识。第六环节问题解决活动内容： 仪器 abcd 可以用来平分一个角，其中 ab=ad ，bc=dc ，将仪器上的点 a与 prq 的顶点 r重合，调整 ab和 ad ，使它们落在角的两边上，沿ac画一条射线 ae

46、，ae就是prq 的平分线。你能说明其中的道理吗？活动目的： 再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验实际教学效果： 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 36 页 - - - - - - - - -第七环节布置作业作业分为必做题和选做题

47、，必做题属于知识性的，可以巩固练习本节课的教学内容及相关方法；选作题有一定难度，且结合实际情况，有些学生不方便上网的，可以不做这一部分的习题。1. 必做题(1) p183 ：6；(2) 一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？2. 选做题(1) 网上查找一些有关三角形稳定性的例子；(2) 你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。四、教学设计反思1. 给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知

48、识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 36 页 - - - - - - - - -2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生

49、。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的工作，不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准，剥夺了其他学生的操作时间。教师还应对画图有困难的学生给予适当的指导。3. 本节课教学内容比较丰富，具体操作时间相对比较紧张，对教学环节恰当的调控可以有效的完成本节课的教学目标，预见性的对于整体合作较快的集体，可以把课前准备的部分安排在课上；如果课上进行的较慢，则可以适当的删减课内链接的那一部分习题，着重于知识理论的建立。xx 章三角形4 用尺规作三角形一、学生起点分析学生的知识基础：学生在七年级上册教材中已经

50、学习过了尺规作图。其中包括理解尺规作图的含义，能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图，初步掌握了尺规作图。而对于三角形，它是最简单、最基本的几何图形，学生在生活中随处可见。并且在本章的前4 节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。学生已经具备了作三角形的基本知识与技能。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27

51、 页，共 36 页 - - - - - - - - -学生的活动经验：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。二、教学任务分析在学生现有的知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学习任务：在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并能用自己的语言表述作图的过程。学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。为此，本节课的教学目标是：1、知识与技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺

52、规作图的技能，能根据条件作出三角形。2、过程与方法：能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。3、情感与态度：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。三、教学设计分析本节课设计了 7 个环节：情境引入作三角形合作分享基础练习拓展提高课堂小结布置作业。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 36 页 - - - - - - -

53、- -第一环节情境引入活动内容： 首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”的问题，自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素，以及学过的基本作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。学生思考后独立回答。对于两种基本尺规作图，找两名学生板演示范，其他学生在练习本上做。完成后，请学生试着叙述作法，教师规范学生的语言。活动目的： 通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力。同时对两个基本尺规作图的复习是为后面的学习

54、做铺垫。自然引出本节课的主要研究内容“如何利用尺规作一个三角形与已知三角形全等呢？”实际教学效果： 学生一开始在问题情境下进行积极思考，想各种办法进行解决，如：用一张薄纸覆盖在三角形上，描出来未被污染的部分，将污染了一部分的两边延长，两边相交，即恢复成了原来的三角形。提出方案的同时，引导学生考虑方案的可行性。此时，教师与学生一起回顾三角形的基本元素，及尺规的基本作图线段、角。学生能熟练的画一条线段等于已知线段，并用语言描述作图过程。而对于画一个角等于已知角，有些学生作起来稍显困难，需教师重新示范，并说明作图过程。在这一复习过程中，教师对做得好的学生给予鼓励，说明学习知识要扎实，基础打得好后续的

55、学习才会比较容易。第二环节作三角形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 36 页 - - - - - - - - -活动内容： 师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形，学生用自己的语言表述作图的过程。本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容：（1）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；（豆豆所求助的三角形）（2）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；（3）已知

56、三角形的三边，求作这个三角形。首先，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形。第一个作图教师给出作法，并演示作图过程，让学生进行模仿操作；第二个作图只给出作法，不演示，让学生根据已知步骤独立作出图形；xx 个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。学生在每个作图完成后，进一步思考“还有没有其他的作法？”，思考后进行操作，尝试表述作图过程，并组织全班进行交流。再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。活动目的： 本环节通过分析操作再分析的形式培养学生分析和解决问题的能力。学生通过经历从模仿、独立完成作图、到探索作图的过程，巩固尺规作图的技能，循序渐进的

57、会书写“已知、求作和作法”。在完成三个作图后，都鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观方式观察所作出的三角形是否全等。在此基础上，还引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作出的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性。这实际上体现了只管操作与推理的相结合，并从中也使学生意识到这两种方法的不同。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 36 页 - - - - - -

58、- - -实际教学效果： 在教师示范第一个作图之后，学生能够学着模仿分析和操作下面的作图，并且在不断地作一个角等于已知角的过程中，逐渐达到熟练。从而，学生可以自己探索作法，并独立作出图形。在整个过程中，学生的画图要比表述作图过程（即写作法）显得自如，有信心。大多数学生对“用准确的语言描述作图过程”感到有很大的困难。即使这样，也要鼓励学生亲自张嘴说一说，尽他的最大可能描述自己的作图顺序及过程，教师即时地加以引导、完善、规范作图所用地语言。使学生可以很快地自己独立完成作图和作法。本环节注意模仿与自主学习的相结合，给学生一个展示自己思维的一个平台。学生在完成每一个作图后，都要思考“依据给出的条件作出

59、的三角形会全等吗？”学生能够很好地根据刚刚学过的三角形全等的判别方法中的“asa ”、“sas ”和“ sss ”来进行说明，从中体会做法的合理性以及直观操作与推理的相结合。xx 环节 合作分享活动内容： 以 4 人合作小组为单位，根据问题开展活动。问题（ 1）你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程（即作法）？问题（ 2）我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？活动目的： 学生通过前一环节的实践操作，已经有了一定的作图经验。在此基础上提出这两个问题是为了让学生对刚刚的作图过程进行回顾、总结，培养学生善于思考，善于归纳数学方法的能力；并加强学生的语言表达能力。这精品学习资料 可选择p

60、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 36 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 36 页 - - - - - - - - -一环节无论是对已完成的实践操作，还是下面的实战练习都起到至关重要的作用承上启下。实际教学效果： 各合作小组成员在已有的作图经验基础上积极参与，各抒己见，尽可能多的挖掘作图语言和详细的分析步骤，一派紊而不乱的讨论气氛。最后各小组把自己的研究成果在全班进行展示，与大家分享。在分享的同时全班进行交流，取长补短，使语言更加规范、精