2022年初中数学复习知识点

1、学习必备欢迎下载初中数学复习专题第一讲知识点回顾整个初中数学常考的20 多个知识点 , 并按不同维度分类， 主要包括三角函数、 圆、方程、整式、不等式，平面几何等多个知识点。根据初升高同学的学习程度，我们复习整理初中的知识点，然后再进行高中前几章的学习进行衔接。第一章 有理数概念回顾：1. 有理数：(1) 凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数， +a也不一定是正数；不是有理数；(2) 有理数的分类 : 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)

2、注意：有理数中， 1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4) 自然数 0 和正整数； a 0 a 是正数； a0 a 是负数；a0 a 是正数或 0 a 是非负数； a 0 a 是负数或 0 a 是非正数 . 例(1)判断正误（正确的用“”在括号内表示，不正确的用“”在括号内表示） 1. 向前走 10m与向右走 10m是相反意义的量。 2.支出 8 元与收入 100 元是相反意义的量。 3.向东走 15km与向西走 1km是相反意义的量。 4.提高某种物品的售价25 元与下降 20m是相反意义的量。分析：第 1 题中向

3、前走 10m与向右走 10m虽然是同一种量，但向前与向右不能算是具有相反意义的量。第 2、3 两题中支出与收入，向东和向西都是具有相反意义的量，并且是同一种量。第 4 题中提高与下降虽然意义相反，但不是同一种量，它们不能算是具有相反意义的量。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解：1. ； 2. ； 3. ； 4. 提问：相反意义的量具备什么特征？相反意义的量必须具备两个特征：意义相反；是同一种量变式训练用正数和负数来表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点。

4、1.高于海平面 400米与低于海平面256 米。 2.北纬 44 度与南纬 33 度。分析：一般情况下我们用正数表示高于海平面的高度，用负数表示低于海平面的高度。虽然我们也可以把低于海平面的高度用正数来表示。解：1. 用正数来表示高于海平面的高度，那么高于海平面400 米就表示为 +400米或 400米，而低于海平面256 米就表示为 256米。海平面是它们的分界点，用0 米表示。2. 用正数表示北纬的度数， 那么北纬 44 度就表示为 +44度或 44 度， 南纬 33 度表示为 33度。赤道是它们的分界点，用0 度纬线来表示。2数轴： 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3相反

5、数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是 -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是 -a-b ； (3)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数 . (4)相反数的商为 -1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4. 绝对值：(1) 正数的绝对值等于它本身 ，0 的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa或)0()0(aaaaa；(3) 0a1

6、aa；0a1aa；(4) |a|是重要的非负数，即|a| 0；5. 有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0 小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5） -1 ，-2，+1，+4，-0.5 ，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。 6. 倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载注意： 0没有倒数；若 ab=1 a 、b 互为倒数；7. 有理

7、数加法法则：x|k |b| 1 . c|o |m（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0 相加，仍得这个数. 8 有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律： （a+b）+c=a+（b+c）. 9 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 奇数个负数为负，偶数个负

8、数为正。 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律： （ab）c=a（bc） ；（3）乘法的分配律：a（ b+c）=ab+ac . （简便运算） 12 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a. 13 有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 14 乘方的定义： （ 1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（ 3）a2是重要的非负数，即a20；若 a2+|b|=0 a=0,b=0 ；（4）据

9、规律100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15科学记数法：把一个大于10 的数记成a10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.17. 混合运算法则：先 乘方 ，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。18. 特殊值法： 是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 常用于填空，选择。三 巩固练习a.填空1. 已知点 a、b是数轴上的点，完成下列各题：(1) 如果点 a表示数 -3，将点 a向右移动 7 个单位长度，那么终点b表示的数是精品学习资料 可选择p d f - - - - -

10、- - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载_，a、b两点间的距离是 _。2. 我 国 的 国 土 面 积 约 为 九佰 六 十 万 平 方 千 米 , 用 科 学 记 数 法 写 成 约 为_ . 3. 有一张纸的厚度为 0.1mm,若将它连续对折 10次后, 它的厚度为 _mm. b.应用1.某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低 6，若该地地面温度是 21，高空某处温度为 39，求此处的高度是多少千米？反思总结 :本堂课主要复习了有理数及相关的知识点，课堂学习的内容相对比较容易，但需要记住的知识点比较多。希望课下多多熟记知识点，并且牢记。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载附件：当堂过手训练（快练五分钟，稳准建奇功！） 1. 汽车以每小时72 千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4 秒钟后听到回声，这时汽车离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340 米，36 千米每小时 =10米每秒 )2. 一次数学测验 , 试卷由 25道选择题组成 , 评分标准规定 : 选对一道得 4分