2022年初中数学八年级下册第十七章《反比例函数的意义》

1、新课标人教版初中数学八年级下册第十七章1711 反比例函数的意义精品课件课题1711 反比例函数的意义总第 12 课时课型新授课课时1 周次4 教学目标知识与技能1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想过程与方法经历抽象反比例函数概念的进程， 领会反比例函数的意义， 理解反比例函数的概念以及意义。情感态度与价值观培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的概念教学

2、过程教学环节与内容教师活动学生活动时间一、创设情境、导入新课问题 1： 某人驾驶汽车从河东区到兰山区，路程全长约为 50km ，汽车油耗 0.1l/km。从学生身边的生活出发， 创设情景，激发学生的学习愿意师问：（ 1）若汽车从河东出发行驶x km油耗为 ql，请用含 x 的代数式表示 q 。（2）若这辆汽车驶离河东时油箱中有油 60l，则汽车行驶了x km 后油箱的剩油量为 p l，请用含有 x 的代数式表示 p。（3）设汽车的速度是匀速的，速度为 v km/h ，该车从河东到兰山所用时间为t h，你能用含v的代数式表示 t 吗？学生先独立思考，让后在小组内合作交流问题 2： 凤凰岭中学如要

3、种植一个面积为1000m 思考并反馈精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -的矩形草坪，草坪的长为 y（单位： m ），宽为x （单位：m ），用含 x 的式子表示 y。如何用含 x 的式子表示 y ？问题 3： 已知临沂市的土地总面积为1.108 10 km ，人均占有的土地面积 s （单位：km / 人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。请用含n 的代数式表示 s。师：如何用人均占有的土地面积s（单位： km / 人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。请用含 n 的代数式表

4、示 s。思考并独立完成比一比，说一说：三 个 函 数 表 达 式 ：t=v50,y=x1000, ns310108.1有什么共同的特征？引导学生发现这一解析式反映出了一类新的函数师：上述式子有什么共同的特征，你能用一个一般形式来表示吗？仿照描述一次函数的一般方法给上述函数下一个恰当的定义。总结规律，抽象概括反比例函数：形如 y= xk（ k 为常数，k0）的函数，称为反比例函数。其中x 是自变量， y是函数， 自变量 x 的取值范围是不等于0 的一切实数。交流讨论：。师充分发挥学生的能动性， 归纳得出反比例函数的一般形式请写出 2 个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k 值是

5、多少？后请与同伴交流。学生先独立思考，然后在小组内合作交流二：尝试应用判别下列式子是否表示y是关于 x 的反比例函数？如果是，请指出相应的k 值是多少？（1） y = 4x （2）y=-x5(3)y=6x+1 (4)xy=3 课堂总结与反思：反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -(5) xy=123 (6)y=-x32（7）y=-x （8）y=x（9）y=3x1（ 1

6、0）y=2x（11）y=xk（12）y=23x反思小结：反比例函数定义式及常见的变式：（1）y=xk(k 为常数，且k0) （2）xy=k(k为常数，且k0) (3)y=kx1(k 为常数，且k0) 2、已知 y 是 x 的反比例函数，当x = 2 时， y = 6。（1）写出y 与 x 的函数关系式。（2）求当 x = 4 时 y 的值师：如何判断？判断的依据是什么？师：引导学生总结归纳师：引导学生独立思考并总结规律。若 y 是 x 的反比例函数，设y= （ k为常数k0）；若y 是 x 的一次函数，则设 y=k x+b（k、b为常数， k0）, 再利用已知中所给的x、y 的值求出系数值，这

7、种方法叫待定系数法。生 独 立 思 考后， 小组交流讨论。三、成果展示：下列问题中， 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（ 1）一个游泳池的容积为2000m ，注满游泳池所用的时间 t（单位： h）随注水速度 v（单位：m /h）的变化而变化；（ 2） 某 长 方 体 的 体 积 为1000 m ， 长方体的高h （单位：cm）随底面积s （单位：cm ）的变化而变化；师：巡回指导，对学困生加强指导。生：独立完成精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -四、补偿提高：1、在下列函数关系式

8、中：y=x1,y=x25,y=x321y=x1+2,y=22x,2xy=1 , 2xy =1 ，2,y 是 x 的反比例函数的个数是（）a、2 b、 3 c、4 d、 5 2、下列关系式中，y 是 x的反比例函数的是（）axkb、2xc y= x32d、 y= -1 3、变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 4 时，y=-21，那么其函数解析式为， 当 y=2时， x= 。4、(06 江西中考题 )近视眼镜的度数y（单位 :度）与镜片焦距 x（单位 :m）成反比例，已知 400 度近视眼镜的焦距为 0.25m，则 y 与 x 的函数关系式为1必做题（1） 课本第 40 页习题17.1 第 1，2， 3题。（2）课本第46 页练习第12 题。2选做题（1） 已知函数y=(m-3)1m是反比例函数，求m 的值。（2）若 y 与x1成反比例， x 与z1成正比例，则y 是 z 的（）a、正比例函数b、反比例函数c、一次函数生：小结生：总结归纳。五、课堂小结：师：请你说说学习本节课后的收获及疑问。知识方面， 思想方法方面各有哪些收获？生总结，并互相补充。板书设计课题定义例题练习精品学习资料 可选择p d