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文档简介
1、华师版八年级上期等腰三角形的判定导学案姓名: 南城中学八年级数学导学案 班级: 编制:八年级数学备课组 课题:等腰三角形的判定 课时:第 课时 学习目标:理解并掌握等腰三角形的判定定理,并能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.重点:等腰三角形的判定定理的运用难点:能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.预习案预习课本p8183页1.等腰三角形定义_ 2.等腰三角形性质:_3.等腰三角形的一个角为70°,则另外两个角的度数是 4.等腰三角形的一个角为120°,则另外两个角的度数是 5.等腰三角形的一个外角是100°,它的顶角的度数是_6.已知等腰三角形的
2、腰长比底边多2cm,并且它的周长为16 cm,求这个等腰三角形的边长 7.三个角都 的三角形是等边三角形。8.有一个角等于60°的 是等边三角形。abc探究案探究一 探究等腰三角形的判定方法证明:如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。已知:如图,在abc中,b=c.求证:ab=ac归纳:等腰三角形的判定方法: 如果一个三角形有 相等,那么这个三角形是 三角形.(简写成:等 对等 )请你用几何语言表示(结合上图)等腰三角形的判定定理与性质定理的区别?abc_总结:判定等腰三角形的方法有几种分别有哪些_练习:如图,在abc中,已知a=40°,b=70
3、6;,求证:ab=ac.探究二 探究等边三角形的判定方法问题1:什么是等边三角形?abc问题2:三个角都相等的三角形是等边三角形吗为什么问题3:证明:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三边形.思考:如何证明文字命题的正确性已知: 求证:证明:探究三 判定等腰三角形判定的应用abcde1.已知:如图eac是abc的外角,ad平分eac,且adbc.求证:abacadebc2.如图,ab=dc,abc=dcb,ac、bd相交于点e,求证:eb=ecacbadcb图1图2练习案1.如图1,已知abc中,ab=aca=36°,则c_(根据什么?)如图1,已知abc中,a=36
4、176;,c=72°,abc是_三角形(根据什么?)若已知a36°,c72°,bd平分abc交ac于d,判断图2中等腰三角形有_ adcbef2题图如图2,若已知 ab=ac,a=36°,ad4cm,则bc=_cm2.已知,abc中,ab=ac,be=cf,求证:de=df.3.如图,a,d,b三点在同一直线上,adc,bdo为等腰直角三角形,连接ao,bc.ao和bc的大小位置关系如何?并证明你的结论.将odb绕顶点d旋转一定角度得到图2,中结论是否仍然成立吗?请说明理由.adboc图图adboc第2课时练习课41.如图,ac和bd相交于点o,且abdc,oa=ob,求证oc=oddcoba2.如图,abcd,1=2,求证:ab=ac2cbad1cbeda3.如图,a=b,ceda,求证:ce=cb,需增加什么条件,可使bce成为等边三角形? abcde4.已知:如图eac是abc的外角,abac,且adbc.那么ad平分eac吗为什么abcd5. 如图,等腰三角形abc中,ab=ac,一腰上的中线bd将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长 6. 已
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