华师八年级上期13.3.2等腰三角形的判定导学案

1、华师版八年级上期等腰三角形的判定导学案姓名： 南城中学八年级数学导学案 班级： 编制：八年级数学备课组 课题：等腰三角形的判定 课时：第 课时 学习目标：理解并掌握等腰三角形的判定定理，并能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.重点:等腰三角形的判定定理的运用难点:能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.预习案预习课本p8183页1.等腰三角形定义_ 2.等腰三角形性质：_3.等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是 4.等腰三角形的一个角为120°，则另外两个角的度数是 5.等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是_6.已知等腰三角形的

2、腰长比底边多2cm，并且它的周长为16 cm，求这个等腰三角形的边长 7.三个角都 的三角形是等边三角形。8.有一个角等于60°的 是等边三角形。abc探究案探究一 探究等腰三角形的判定方法证明：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。已知：如图，在abc中，b=c.求证：ab=ac归纳：等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有 相等，那么这个三角形是 三角形.(简写成：等 对等 )请你用几何语言表示(结合上图)等腰三角形的判定定理与性质定理的区别？abc_总结：判定等腰三角形的方法有几种分别有哪些_练习：如图，在abc中，已知a=40°，b=70

3、6;，求证：ab=ac.探究二 探究等边三角形的判定方法问题1：什么是等边三角形？abc问题2：三个角都相等的三角形是等边三角形吗为什么问题3：证明：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三边形.思考：如何证明文字命题的正确性已知： 求证：证明：探究三 判定等腰三角形判定的应用abcde1.已知：如图eac是abc的外角，ad平分eac，且adbc.求证：abacadebc2.如图，ab=dc，abc=dcb，ac、bd相交于点e，求证：eb=ecacbadcb图1图2练习案1.如图1，已知abc中，ab=aca=36°，则c_(根据什么？)如图1，已知abc中，a=36&#

4、176;，c=72°，abc是_三角形(根据什么？)若已知a36°，c72°，bd平分abc交ac于d，判断图2中等腰三角形有_ adcbef2题图如图2，若已知 ab=ac，a=36°，ad4cm，则bc=_cm2.已知，abc中，ab=ac，be=cf，求证：de=df.3.如图，a，d，b三点在同一直线上，adc，bdo为等腰直角三角形，连接ao，bc.ao和bc的大小位置关系如何？并证明你的结论.将odb绕顶点d旋转一定角度得到图2，中结论是否仍然成立吗？请说明理由.adboc图图adboc第2课时练习课41.如图，ac和bd相交于点o，且abdc，oa=ob，求证oc=oddcoba2.如图，abcd,1=2，求证：ab=ac2cbad1cbeda3.如图，a=b，ceda，求证：ce=cb，需增加什么条件，可使bce成为等边三角形？ abcde4.已知：如图eac是abc的外角,abac，且adbc.那么ad平分eac吗为什么abcd5. 如图，等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中线bd将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长 6. 已