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1、 材力引言材力引言 轴向拉压的内力和应力轴向拉压的内力和应力教学目的：教学目的： 1、截面法；、截面法； 2、轴力的概念；、轴力的概念； 3、轴力图的绘制。、轴力图的绘制。截面法的灵活应用。截面法的灵活应用。一、材力引言一、材力引言 绪论中已经介绍了建筑力学的任务是研究和分析作用在结构绪论中已经介绍了建筑力学的任务是研究和分析作用在结构（构件）上力与平衡的关系，结构（构件）的内力、应力、变（构件）上力与平衡的关系，结构（构件）的内力、应力、变形的计算方法，以及构件的强度、刚度、和稳定条件。为保证形的计算方法，以及构件的强度、刚度、和稳定条件。为保证结构（构件）安全可靠合理提高计算的理论依据结构

2、（构件）安全可靠合理提高计算的理论依据 材料力学的任务材料力学的任务构件的内力、应力、变形的计算方法，以构件的内力、应力、变形的计算方法，以及构件的强度、刚度、和稳定条件。为保证构件安全可靠合理及构件的强度、刚度、和稳定条件。为保证构件安全可靠合理提高计算的理论依据提高计算的理论依据 研究对象研究对象变形固体（在外力的作用下会产生变形的固体）变形固体（在外力的作用下会产生变形的固体） 变形固体在外力作用上会产生两种不同性质的变形：一种是变形固体在外力作用上会产生两种不同性质的变形：一种是当外力消除时，变形也随着消失，这种变形称为当外力消除时，变形也随着消失，这种变形称为弹性变形弹性变形；另；另

3、一种是外力消除后，变形不能全部消失而留有残余，这种不能一种是外力消除后，变形不能全部消失而留有残余，这种不能消失的残余变形称为消失的残余变形称为塑性变形塑性变形。一般情况下，物体受力后，既。一般情况下，物体受力后，既有弹性变形，又有塑性变形。只有弹性变形的物体称为理想弹有弹性变形，又有塑性变形。只有弹性变形的物体称为理想弹性体。只产生弹性变形的外力范围称为性体。只产生弹性变形的外力范围称为弹性范围弹性范围。内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。内容：认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主要是弹性性质）都是一样的。 无空隙单元体的力学性质能代表整个物体单元体

4、的力学性质能代表整个物体的力学性能。的力学性能。1、变形固体的基本假设、变形固体的基本假设（3）、材料的各向同性假设 内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。 （4）、小变形条件 内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比，可以忽略不计，这样的变形为小变形。 FCABAFNABNAC 轴向拉压弯 曲 扭 转剪切剪切杆件变形时，在各类截面的内力中，横截面上的内力最重要，杆件变形时，在各类截面的内力中，横截面上的内力最重要，以后凡是说到内力，如无特殊说明，都指的是横截面上的内力。以后凡是说到内力，如无特殊说明，都指的是横截面上的内力。内力特点内力特点：1 1、 F1FnF3F2 物体内部某一

5、部分与相邻部分间的相互物体内部某一部分与相邻部分间的相互作用的内力。作用的内力。 必须截开物体，内力才能显示。必须截开物体，内力才能显示。 。 沿沿C C截面将物体截开，截面将物体截开，A A部分在部分在外力作用下能保持平衡，是因为受外力作用下能保持平衡，是因为受到到B B部分的约束。部分的约束。B B限制了限制了A A部分物体在空间中相对于部分物体在空间中相对于 B B的任何的任何运动运动( (截面有三个反力、三个反力偶截面有三个反力、三个反力偶) )。BAAC截面法截面法CC取截面左端研究，截面在研究对象右端，则规定：内力 右截面正向 左截面正向 微段变形（正）。受拉伸N顺时针错动V向上凹

6、M截面法的步骤截面法的步骤FF、切开；1、代力；2NN、平衡。3FN X=0N=FPY=0N=FPMO=0MZ=FPa三、轴向拉压三、轴向拉压受力特点及变形特点：受力特点及变形特点： 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。杆的受力简图为杆的受力简图为F FF F拉伸拉伸F FF F压缩压缩1 1、轴力、轴力F FF F 1 1、轴力：横截面上的内力、轴力：横截面上的内力由于外力的作用线与杆件的轴线由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的重合，内力的作用线也与

7、杆件的轴线重合。所以称为轴力。轴线重合。所以称为轴力。 2 2、截面法求轴力、截面法求轴力m mm mF FN N切切: : 假想沿假想沿m-mm-m横截面将杆切开横截面将杆切开取取: : 留下左半段或右半段留下左半段或右半段代代: : 将抛掉部分对留下部分的作将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替用用内力代替平平: : 对留下部分写平衡方程求出对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值内力即轴力的值 0XF FN N0FNFN 3 3、轴力正负号：拉为正、压为、轴力正负号：拉为正、压为负负20KN20KN20KN20KN40KN112220KN20KN40KN10KN10KN6KN6KN33221

8、1FF211233FAB113F22C2F4KN9KN3KN2KN4KN5KN2KNF2F轴力与截面位置关系的图线称为轴力图轴力与截面位置关系的图线称为轴力图. .2、轴力图、轴力图已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;试画试画出图示杆件的轴力图。出图示杆件的轴力图。11 0XkN1011 FN例题例题N1F1解：解：1 1、计算各段的轴力。、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCDABAB段段kN102010212FFNBCBC段段2233N3F4N2F1F2122FFN 0X 0X

9、kN2543 FNCDCD段段2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。kNNx102510 F2FF2F2Fy350Fnn AyG FNy0yNAyFyAyFNy46. 2505058.62、轴力、轴力轴向拉伸和压缩时杆件的内力轴向拉伸和压缩时杆件的内力轴力正负的规定：轴力正负的规定：拉力为正、压力为负拉力为正、压力为负 轴力的计算例轴力的计算例1轴力计算例轴力计算例23、轴力图、轴力图轴力与截面位置关系轴力与截面位置关系的图象。的图象。X轴表示截面位置轴表示截面位置N轴表示轴力的大小轴表示轴力的大小ABCDF1=40kNlllF2=8kN 向DCBA48kN40kN。+ ALAOxLxOx三、轴向

10、拉压、轴力、轴力图三、轴向拉压、轴力、轴力图 1、概念、概念受力特点：受力特点：外力或外力的外力或外力的合力作用线与合力作用线与杆件的轴线重杆件的轴线重合合变形特点：变形特点：杆件产生沿着杆件产生沿着轴线方向的伸轴线方向的伸长或缩短。长或缩短。 变形固体的基本假设变形固体的基本假设(理想化处理理想化处理) 1、均匀连续假设、均匀连续假设 假设变形固体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质。而且假设变形固体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质。而且各点处材料的力学性能完全相同。各点处材料的力学性能完全相同。 BCDD2、各向同性假设、各向同性假设 假设材料在各个方向具有相同的力学性能假设材料在各个方向具有相同的力学性能 3、小变形假设、小变形假设 大多数构件在外力作用下产生变形后，其几何尺寸的改变量大多数构件在外力作用下产生变形后，其几何尺寸的改变量与构件原始尺寸相比，常是极其微小的，我们称这类变形为小变与构件原始尺寸相比，常是极其微小的，我们称这类变形为小变