2022年初三数学中考适应性试题及参考答案

1、优秀学习资料欢迎下载留意事项：初三数学中考适应性试题 41. 请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效2. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟一、挑选题（在每道题给出的四个选项中，只有一个正确答案此题共8 小题，每道题 3 分，共 24 分）1与3 最接近的两个整数是（）a 0 和 1b 1 和 2c 2 和 3d 2 和 4 2以下运算正确选项（）a aa2a 2b. a 2a 3a 6c. a 3a3d. a3a 33. 在数轴上表示不等式x 30 的解集，以下表示正确选项（）030a3-30bc-30d4. 以下平面图形不行能围成圆锥的是（）abcd5. 在一个不透亮的布袋中装

2、有50 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发觉，摸到黄球的频率稳固在0.3 左右，就布袋中白球可能有（）a 15 个b 20 个c 30 个d 35 个6. 如图 1，在平面直角坐标系中，平移 abc 后，点 a 的对应点 a的坐标为（ 3，0），就点 b 的对应点b的坐标为（）a （ 2，1）b （ 2， 2）c（ 1， 2）d （1， 3）7. 如图 2，过原点 o 的直线与反比例函数的图象相交于点a、b，依据图中供应的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）a y = 3xb y = 3xc y3xd y3x8. 如图 3，将矩形纸片 abcd 沿 ef 折叠

3、， 使得点 c 落在边 ab 上的点 h 处，点 d 落在点 g 处，如 ahg= 40 °，就 gef 的度数为 a 100 °b 110 °c 120 °d 135 °ybfcyah1b-1 o1x1xaedocagb-3图 3图 1图 2二、填空题 此题共 9 小题，每道题 3 分，共 27 分 9在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，依据下表供应的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球排球编号一号二号三号四号五号检测结果+5g 3.5g+0.8g 2.5g0.6g3x10. 方程2 的解是x111. 如

4、图 4，在 abc 中， b = 30 ，°直线 cd 垂直平分 ab ，就 acd 的度数为 12. 如图 5， oab 是等腰直角三角形， aob = 90 ，°ab = 8，且 ab 与 o 相切，就 o 的半径为 13. 某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的理想者，假如从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是 14. 某商场为明白服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客依据调查结果绘制如图6 所示的扇形统计图假如有一天有5 000 名顾客在该商场购物，请你依据统计图中的信息，估量对商场服务质量表示不 满意的约有人aadca表示很中意dobc图 4

5、a图 5b3612b45图 6b表示中意 c表示说不清d表示不中意15. 如图 7，在等腰梯形abcd 中， ab = 2， ad = 2， bc = 4 ，de ab， de 交 bc 于点 e，就 a 的度数为16. 如图 8，小红站在水平面上的点a 处，测得旗杆 bc 顶点 c 的仰角为 60°，点 a 到旗杆的水平距离为a米如小红的水平视线与地面的距离为b 米，就旗杆 bc 的长为米用含有 a、 b 的式子表示 217. 图 9 是函数 y = x +bx 1 的图象，依据图象供应的信息，确定使1 y 2的自变量 x 的取值范畴是 三、解答题 此题共 3 小题，每道题 12

6、分，共 36 分18. 182x1x 22 x的值，其中 x21119. 如图 10，点 a、b、c 在一条直线上， ae df ， ab = cd 求证： e = fecdabf图 1020. 某公司销售部有营销员15 人，销售部为了制定某种商品月销售定额，统计了这15 人某月的销售量， 统计结果如下：每人销售量 台1506025201510人数113532求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数；假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为30 台，你认为合理吗？为什么？假如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由四、解答题 此题共 3 小题，其中 21 题 9 分， 2

7、2 题 10 分， 23 题 9 分，共 28 分 21某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度ym 与注水时间 xh 之间的关系如图 11，依据图象供应的信息，回答以下问题：求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度ym与注水时间 xh之间的函数关系式；在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、 乙两个水池的水一样深？要求： 先补充相应的图象，再直接写出结果 y/ m64o6x/ h图 1122. 如图， abc 内接于 o， ab 是直径，点 d 是弧 bc 的中点，连接a

8、d，交 bc 于点 f过点 d 作 de bc，交 ac 的延长线于点 e，判定 de 是否是 o 的切线，并说明理由；如 cd = 6 ，ac ： af = 4： 5，求 o 的半径aocfbed图 1223. 足球竞赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图13 中的抛物线是足球的飞行高度ym 关于飞行时间 xs的函数图象 不考虑空气的阻力，已知足球飞出1s 时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用 3s求 y 关于 x 的函数关系式；足球的飞行高度能否达到 4.88 米？请说明理由；假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为 2.44m 如图 14 所示，足球

9、的大小忽视不计假如为了能准时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框 12m 处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？y/m2.44o1图 133x/ s图 14五、解答题 此题共 3 小题，其中 24 题 11 分， 25、 26 题各 12 分，共 35 分424. 如图 15，直线 ab 与 x 轴、 y 轴分别交于点a、b，ab = 5 ，cosoab =5，直线 y4 x1 分别与直3线 ab 、x 轴、 y 轴交于点 c、d、e求证： oed =oab；直线 de 上是否存在点p，使 pbe 与aob 相像，如存在，求点p 的坐标；如不存在，请说明理由ybcdoaxe图

10、1525. 如图 16，在四边形 abcd 中，abcd ，a b = cd ，ab = kbc ，点 p 是四边形 abcd 内一点， 且 bap= bcp ，连结 pb、pd猜想 abp 与 adp 的关系，并证明说明：假如你经过反复探究没有解决问题，可以补充条件k = 1在补充条件后，ad先画图，再完成上面的问题，最多可得7 分pbc图 1626. 有一张长比宽多 8cm 的矩形纸板 假如在纸板的四个角处各剪去一个正方形如图 17 所示 ，可制成高是 4cm，容积是 512cm3 的一个无盖长方体纸盒求矩形纸板的长和宽；在操作过程中，由于不当心，矩形纸板被剪掉一角，其直角边长分别为3cm

11、 和 6cm假如在剩余的纸板上先裁剪一个各边与原矩形纸板各边平行或重合的矩形，然后再按图17 的裁剪方式制作高仍是4cm 的无盖长方体纸盒，那么你认为如何裁剪才能使制作的长方体纸盒的容积最大，请画出草图，并说明理由图 17一、挑选题数学 评分标准与参考答案1b ； 2 d；3 a ； 4 a ；5d ； 6 c ；7c； 8 b二、填空题9五； 10 x2 ； 1160°； 12 4； 13 1 ； 14350；15120°； 16（ 3a3b ）； 17 2x3或 1x0 三、解答题18解：x 21 x1 x12=2（每个因式分解 3 分）6 分x2x1 x1= x1 8

12、 分x1当 x21 时，原式 =x1 =2x1222119 分11=10 分2=12 12 分19证明： ae df ， a= d3 分 ab=cd ， ab +bc=cd+bc，即 ac=bd 5 分在 aec和 dfb中，aedfadacbd aec dfb9 分 e = f12 分20（ 1）平均数 =1151501601253205153102 2 分=30 （台）3 分中位数为 20 台5 分众数为 20 台 7 分（2）不合理 .8 分由于 15 人中有 13 人的销售额达不到30 台，虽然 30 是所给一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平 .9 分销售额定在 20

13、台合适一些 .10 分由于 20 台既是中位数，又是众数，是大多数人可以达到的定额. 12 分四、解答题21 解 ：（ 1 ） 设 甲 池 中 水 的 深 度 y （ m ） 与 注 水 时 间 x （ h ） 之 间 的 函 数 关 系 为ykxb . 1 分将点（ 0， 4）和（ 6， 0）代入 ykxb 中，得4b06k， 3 分b解得 k b23 ， 4 分42 yx34 5 分y（ 2）补充图象如图（要看出对称） ； 7 分需要 3.6 小时9 分6乙422. 1de 是 o 的切线（说明：结论 1 分，但不重复得分）甲证明：连接 od，交 bc 于点 g，o6就 oa=od ， o

14、da= oad1 分12x（ 21 题）点 d 是弧 bc 的中点，弧dc =弧 bd， cad= oad 2 分 cad= oda ，od ac 3分 ode+ aed= 180° ab 是直径， acb= 90° 4 分又 de bc， aed= acb= 90° ode=90°， odde 5 分 de 是 o 的切线6 分（ 2） ab 是直径， adb= acb =90 ° 7 分a由（ 1）知， cad= bad . acf adb8 分o adabac4 ，caf5feb cosbad43， sinbad55d22 题又 sinb

15、adbd ， bd =cd=6， ab=10 9 分ab ab 是 o 直径， o 的半径为 510 分23. 解：（ 1）设 y 关于 x 的函数关系式为 yax2bx 1 分依题可知：当x1 时， y2.44 ；当 x3 时， y0 ab2.44， 3 分9a3b0a1.22， yb3.661.22 x23.66x 5 分（ 2）不能理由：y4.88 ， 4.881.22x 23.66x ， 6 分 x 23x40 3 2440 ， 方程4.881.22x 23.66x 无解 足球的飞行高度不能达到4.88m 7 分（ 3） y2.44 ，2.441.22 x23.66x ，8 分 x 2

16、3x20 ， x11 （不合题意，舍去） ， x22 平均速度至少为 122五、解答题6 （ m/s）9 分24. 解：（ 1）在 rtoab 中， ab =5， cosoab = 4 ，5 oa=4 ， ob= 3，1 分 ob = 3 oa4令 x0 ，就 y1 ， oe=1令 y0 ，就 04 x1， x3 ， od =3 2 分344y od = 3 boe4pobodc=oaoe3 分doax eod= aob=90°， eod aob，oed =oab 4 分（ 2）分两种情形：e图 1（ 24 题）当 ebp 与 aob是对应角时， 如图 1， 就 ebp= aob=9

17、0° 5 分由（ 1）知，oab =oed ，oa=be=4， bep aob， bp=ob=3 ， 6 分将 x3 代入 y4 x1中，得 y34313 ，3点 p（ 3， 3） 7 分当 ebp 与 abo是对应角时， 如图 2， 就 ebp= abo8 分 oab =oed ， epb aob点 p 和点 d 都在直线 cd 上，点 c 即为点 p 9 分设直线 ab 解析式为 ykxb y将点 a（ 4， 0），点 b（ 0， 3）代入 ykxb 中，得04kb， k34 ， y3 x3 ， 10 分bc（ p）3bb34y3 x3x48doax4，y4 x1y325 ，点

18、p（392548 ，2539 ） 11 分25e图 2（ 24 题）25. 结论： abp = adp（说明：结论 1 分，但不重复得分）证明：如图 1，过点 p 作 pe ad 交 ab 于 e，gh ab 交 bc、ad 于 g、h 2分 abcd ， ab=cd ，四边形 abcd 是平行四边形3 分 ad bc pe， ab cd gh pea abc pgc， peb bad phd 4 分 bap bcp， pea pgc ， pae pcg，5 分ahd pepgae ， 6 分epbcg四边形 aeph 、bgpe 、cdhg 都是平行四边形， aeph ， be pg， dh

19、 cg 9 分g图 1c pephbe（25 题）10 分dh又 peb phd ， pbe pdh 11 分 abp adp 12 分补充条件： k1 结论： abp = adp（说明：结论 1 分，但不重复得分）画出草图，如图 2 2 分证明： ab cd ， ab=cd ，四边形 abcd 是平行四边形 k1 ， ab= k bc ab bc平行四边形 abcd 是菱形3 分 abbc cd ad， abc adc， 连接 ac abbc， bac bca bap bcp， cap acp ， apcp 4分 bpbp ， pab pcb ，adpbc abp cbp 12 abc 5分 ad cd ， ap cp， dp