数学适应性考试题

1、2014年中考适应性考试数学试题（本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.L （-21的相反数是A. 6B. 8C. -8D. 62.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合 为粮食大约是210000000人一年的口粮，将210000000用科学记数法表示为A. 2. 1X109 B. 0.21X1093 .下列计算正确的是A. %4 - x4=x16C.（加）3+（一皿）2=-加4 .如图，直线/小，将含有

2、45°C放在直线加上，若N1=25° ,C. 2. IX 10sD.21X10：A. 20°B. 25°B. (a3)2 /=/D. (6)2 +(.4)3=1 角的三角板ABC的直角顶点 则N2的度数为C. 30°D. 35°B. 4C. 12A. 10 Ji海里/时 B. 30海里/时 C. 20逐海里/时 D. 3oji海里/时A. 3C则其左视图面枳为D. 167. 一长方体的主视图、俯视图如图所示,士视图5 .已知：甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差% =4后 ,乙组数据的方差或=2、历, 下列结论中正确的是A.甲组

3、数据比乙组数据的波动大B.乙组数据比甲组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲乙两组数据的波动大小不能比较6 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是8 .如图，一渔船在海岛A南偏东20,方向的B处遇险，测得海岛A与B的 距离为20海里.渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80° 方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速 航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的 速度为9 .某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了 “一方有难，八主支援”赈灾捐款活动.第一 适应性考试数学第1页（共4页）天收到捐款

4、10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长 率相同，则第四天收到的捐款为：A. 13150 元 B. 13310 元 C. 13400 元D. 14200 元10 . AABC为。0的内接三角形，若NA0C=160° ,则NABC的度数是A. 80°B. 160°C. 100°D. 80° 或 100口11 .若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是A.矩形 B.菱形 C,对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形12 .给出下列命题及函数y = x与），=/和y = L的

5、图象：x如果那么如果那么或aa-l<a <0；如果那么-ivvo；如果 42 AL>«,aa那么a V-1.则A.正确的命题是B.错误的命题是 C.正确的命题是D.母氓的命题只有二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共工5分）把答案填在答题卡的对应位置的横 线上.13 .计算：I1-V2I +(1- V3)0 - 2cos45。+ 27 =.3x + l < 2(x + 2)14 .不等式组415 的整数解为x<x+23315.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关 系为y+3,由此可知铅球推出的距离

6、？.12n .一 c16 .在半径为L的。O中，弦AB、AC的长分别为6和亚，则NBAC的 17 .如图，正方形ABCD的边长为4,点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，AB G以B为圆心，BA长为半径画；IQ,连接AF, CF,则图中阴影部分面积为.三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并 且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18 .（本题满分6分）先化简，再求值：X + D + H土，其中X满足一+工一2 = 0. x-11-x19 .（本题满分6分）“宜居爽阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注.我市某空气质量监测站点检测 了该区域每天的

7、空气质量情况，统计了 2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并适应性考试数学第6页（共4页）绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题:(1)(2)(3)统计图共统计了 天的空气质量情况：请将条形统计图补充完整：空气 质量为“优”所在扇形的圆心 角度数是:从小源所在环保兴趣小组4名同 学（2名男同学，2名女同学）中, 随机选取两名同学去该空气质量 监测站点参观，则恰好选到一名 男同学和一名女同学的概率是各类空气质母天数条形统计图 各类空气质被天数阚形统计图20.（本题满分6分）操作发现将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与30。角的直角 三角

8、板DEF的长直角边DE重合.问题解决将图中的等腰三角板ABC绕点B顺时针旋转 30° ,点C落在BF上.AC与BD交于点0,连接 CD,如图.（1）求证：ACDO是等腰三角形；（2）若DF=2jL求AC的长.22.（本题满分6分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两 车各运12趟可完成，需支付运费4 800元,已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运 趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？（本题满分6分）23.24.如图，已知反比例函数弘=人的

9、图象与一次函数为=。工+ x的图象交于点A （L 4）和点B （巾,-2）.（1）求这两个函数的表达式：（2）观察图象，直接写出片）、时自变量x的取值范闱：（3）如果点C与点A关于x轴对称，求AABC的面积.（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF,连接EF, BF, EF与对角线AC交于0点，且BE=BF, BEF=2ZBAC.（1）求证：OE=OF：（2）若 BC=2jJ,求 AB 的长.（本题满分10分）如图，AB是。的直径，点C是。0上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D,直线DC与AB的延长线相交于P,弦CE平分NACB,交直径AB于点

10、F,连结BE.（1）求证：AC平分NDAB；（2）探究线段PC, PF之间的大小关系，并加以证明:（3） tanZPCB = -, BE = 572 , PF425 .（本题满分10分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A 地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后 立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行验时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1） A, B两地之间的距离为 km；（2）直接写出y甲，了乙与之间的函数关系式（不写过程），求出点X的坐标，并解释该点 坐标所表示的实际意义：（3）若两人之间的距离不超过3%?时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用 无线对讲机保持联系时x的取值范围.26 .（本题满分12分）如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为工轴、y轴建立平面直角坐标系，抛 物线y -6。工一16。（ a <0）过B、C两 点，与x轴的负半轴交于点A,且NACB=90° .点 P是x轴上一动点，设点P的坐标为（相，0）, 过点P作直线/垂直于x轴，交抛物线于