数学专题复习学案：化归思想.(教学设计)七年级专题复习化归思想渗透复习学案

1、黄岐中学2015-2016学年第二学期七亨级数学专题复习学案:化归思想（总第 红课时）主备人：林奎枢 审核人：叶家忠 姓名 班级 学号学习目标：运用化归思想进行解题，初步学习数学的转化”思想。重点：掌握几种常见的化归方法难点：化归思想在解题中的应用一、 知识框架图预习练习：1.如图所示的是平行线的画法，其根据是（）A.两直线平行同位角相等B.两直线平行内错角相等2.要在一块如图所示的不规则的四边形纸片上，过点C作一条直线CD,使得CD/AB,请用尺规作出CD来。C.同位角相等两直线平行D.内错角相等两直线平行二、几种常见的化归题型(一)化未知问题为已知问题该法采取的措施是不对问题直接攻击，而是

2、对问题进行变形、转化。直至把它化归为 某个(些)已经解决的问题或容易解决的问题。例题1:如图，A ABC中AB=AC , AB的垂直平分线 MN交AC于点D。.若 AC+BC=10cm ,求 A DBC 的周长。点拨：利用线段轴对称的性质把 ADBC的周长问题转化为“ AC+BC ”，这是很重要的数学 思想！练习1.如图：已知，P为/AOB内一点，分别作出点 P关于OA OB的对称点Pi, P2,连P1P2交OA于M 交OB于N,若PiP2=5cm,则 PMN的周长是(二)化新问题为旧问题将陌生的问题转化为熟悉的问题，运用自己熟悉的知识、经验和问题来解决。例 2： (- 6ab+8b) + (

3、2b)解：原式二(-6ab) +(2b)+(8b) -(2b)=-3a+4点拨：利用多项式除以单项式的法则(p30),把“多项式除以单项式”这个新问题转化为熟悉的“单项式除以单项式”的问题。练习 2：计算：(4a3b -6a2b2 12ab> (2ab)5（三）化复杂问题为简单问题有些数学问题结构复杂，若用常规手法过程繁琐，对这个问题，可以从其结构入手，将结构进行转化，另辟解题途径。例题3:如图，要在街道旁建一个奶站，向居民区A, B提供牛奶，奶站应建在什么地方,才能使A, B到它的距离之和最短？居民出居民展练习3.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球 A

4、,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球 B?（四）实际问题转化为几何的知识解决例题4: “三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据 度量，就知道/ ABC = /ADC.请用所学的知识给予说明.AB=AD, BC=DC,不用练习4.已知，AB / C D,分别探讨2个图形中/ AP C, Z P AB , / P C D的关系,请你说说所得2个关系中是如何转化的。关系:关系:（五）化代数问题为几何问题（即数形转化思想）著名的数学家华罗庚教授曾在一首诗中写道：数形结合百般好，两家分离万事休。这一句话道出了数形结合这一方法的重要性。例题5:乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求

5、出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形， 它的宽是练习5：运用你所得到的公式，计算：10.3M9.7三、课后典型题及易错题突破（转化思想）1 .在AABC中,CD是中线，已知BC-AC=5cm, A DBC的周长为25cm,求AADC的周长2 .在小学中我们已经知道了， 将一个三角形的三个角撕下来， 拼在一起可以得到一个平角， 于是我们得到了三角形的内角和为 1800。请利用如图的三角形 ABC,作适当的辅助线证明“三角形的内角和为180°”3 .计算：(1) (a+b+c) 2四、小结：1.命题走向：13年佛山中考的22题，近年南海区期末考试题都体现数学的化归 思想，这