2018江苏省对口单招数学模拟试卷

1、.盐城市 2018 年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（填充题分，考试时. 解答题） 两卷满分 150间 120分钟第卷（共 40 分）注意事项：将第 卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设集合 A 2,1,0 ， Blg x,1 ， A B 0，则 x =（）A-1B -2C 1D 22化简逻辑式 ABCABC ABA =（）A 1B 0C. AD A3下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（）AABGHBACEGHCADFHDACGH工

2、作代码工期（天）紧前工作A9无B6AC14AD6AE3CF3DG5B， EH5G， F4执行如图所示的程序框图，若输出s 的值为 15，则输入 n 的值可为（）A10B 8C 6D 43(0, ) ，则 sin() （）5已知 tan(),42;.4433A BCD 55556已知点 P(sin, cos) 在直线 xy 1 0 的上方，则的取值范围是（）A(,)B ( k ,k )k22C (0, )D ( k ,k )k7若一个轴截面是面积为2 的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等,则该正方体的棱长为（）6326A B CD63238将 3 台电视机和2 台收录机排成一排，要

3、求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有（）A12 种B36 种C72 种D 120 种9抛物线 y28x 的准线与双曲线x 2y2（）41 的两渐近线围成的三角形的面积为2A 4B4 2C2 2D 210已知 b>0 ，直线 b2x y 1 0 与 ax (b2 4)y 2 0 互相垂直， 则 ab 的最小值为 （）A 1B 2C22D 4第卷的答题纸题号12345678910答案第卷（共 110 分）二、填空题： （本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上）11已知数组a(2, 4,3), b(1,m, n), a2b ，则 log m(

4、n1)_ 12已知复数z满足方程 x22x90 ，则 z =13已知奇函数f(x)（ xR ，且 x0）在区间 (0， )上是增函数，且f( 3)0，则 f(x) 0的解集是;.14 函数f (x)sin( x2 ),1 x 0，若 f (1)f ( a) 2 ，则 a 的所有可能值ex 1 , x0为15若过点 P 1, 3 作圆 x2y 21 的两条切线， 切点分别为 A 、B 两点，则 AB三、解答题： （本大题共 8 题，共90 分）16（本题满分8 分 ） 已 知指 数 函 数 yg(x) 满 足 ： g(2)=4 定 义 域 为 R 的 函 数f (x)g( x)n是奇函数2g (

5、x)m（1）求 yg(x) 的解析式；（ 2）求 m，n 的值17. （本题满分 10 分）已知函数 f (x) log 2( a1) x a 1 的定义域为 (1, ) （1）求 a 的取值范围； （ 2）解不等式： ax2 xa83x;.18. （本题满分12 分）在ABC 中 ， 角 A、B、C 所 对 的 边 分 别 是 a、b、c ，1sin A sin C .cos AcosC2（1）求B ；（2）当ABC 的面积为 4 3，周长为12，求ac的值 .sin Asin C19（本题满分12 分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100 名高三学生的视力情况，得到频

6、率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6 组的频数成等差数列.(1) 为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在4.9 ，5.1 ）中任选 2 名高三学生进行分析，求至少有1 人视力在5.0， 5.1 ）的概率；(2) 设 a,b 表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知 a,b4.5,4.6)4.9,5.0) ，求事件“ | ab |0.1”的概率 .;.20. （本题满分14 分）已知 Sn 为各项均为正数的数列an的前 n 项和，且1 、 an 、 Sn 成2等差数列 .（1）求数列an 的通项公式；（2）若 an212bn，求证bn 为等差

7、数列；（3） cnan bn ，求数列 cn 的前 n 项和 Tn .21.（本题满分10 分）我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20 元 /千克收购了这种食品1000 千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1 元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310 元，而且这类食品在冷库中最多保存 160 天，同时每天有3 千克的食品损坏不能出售（1）设 x 天后每千克该食品的市场价格为y 元，试写出y 与 x 的函数关系式；（2）若存放x 天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P 元，试写出P 与 x的函数关系式；（3）王经理将这批食品存放多少天

8、后出售可获得最大利润W 元？（利润 =销售总额 -收购成本-各种费用）;.22. （本题满分 10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于 3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤 3吨、电 2度、工人 4个；生产乙种新型产品一件需用煤 5吨、电 6度、工人 4个 . 如果甲种新型产品每件价值 7万元，乙种新型产品每件价值 10万元，且每天用煤不超过 44吨，用电不超过 48度，工人最多只有 48个 . 每天应安排生产甲、 乙两种新型产品各多少件， 才能既保证完成生产计划， 又能为企业创造最大的效益？23. （本题满分 14 分）已知椭圆C 中心在原点，长轴

9、在 x 轴上， F 1、F2 为其左、右两焦点，点 P 为椭圆 C 上一点， PF2F1F2, 且 PF132, PF22 .22(1) 求椭圆 C 的方程；(2) 若圆 E 经过椭圆 C 的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，求圆E 的方程；(3) 若倾斜角为 450 的一动直线 l 与椭圆 C 相交于 A、B 两点，求当 AOB（ O 为坐标原点）面积最大时直线 l 的方程 .;.盐城市 2018 年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案一、选择题：题号12345678910答案 CABCBBBACD二、填空题：11. -112. 313. (-3 ， 0) （ 3， +）215.31

10、4. 1 或-2三、解答题：16.解：设 yg (x)a x , (a0且 a 1)由 g( 2)4得： a 24, a2, g(x) 2 x ；由题意得：f (0)0 ，g( 0)n，则 ng(0)1，2g( 0)0m1 2 x1 2f (x)m2 x 1 ，则 f ( 1)m 2111 112121m 1， f (1)21 1m 4m由 f ( 1)f(1) 得：21，解得： m 2.m1m417.解：由题意得： (a 1) x a10 ，则 (a1) x a 1定义域为 (1,) ，a10,a1；由得： a1 ，不等式化为：x 2x 83x ，即： x22x 8 0解得： x x2或x4

11、 .18. 解 cos A cosCsin A sin C121 cos(A C)21又B(0,) cos B2 B60;. S ABC1 ac sin B2 4 31 ac32 2 ac 16又 a b c 12 a c 12 b b2a2c22ac cos B b2a 2c2ac( ac) 23ac b2 (12 b)2 3 16 b 4acb483sin Asin Csin B33219. 解：（ 1）由题可知：4.3,4.4 的频数为 100 0.1 0.11， 4.4,4.5的频数为 100 0.3 0.1 3 .由前 4 项的频数成等比数列，则可知公比为3，所以 4.5,4.6的频

12、数为 9， 4.6,4.7的频数为 27.又后 6 组的频数成等差数列，则可设数列公差为d ，所以6 276 5 d 10013d5 .2所以 4.9,5.0 的频数 12, 5.0,5.1 的频数为 7.设“至少有 1 人视力在 5.0,5.1”为事件 A .所以 P( A)C72C71C12135 .C19257（ ）设“ a b0.1 ”为事件B .2;.如图所示：a,b 可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为4.5a4.6或 4.9a5.0a,bb4.6或 4.9b, a, b R4.55.0而事件 B 构成的区域 B(a,b) ab 0.1, (a,b).所以 P(B)1

13、.220.11 an Sn1212anSnSn2an12211n 1aS2aa2111212n2anSnSn 1(2an1 )(2an 11)222an2an1an2an1an12312an2n 12n2422an 2( 1 )bn2;.bnlog 1 an2log 1 22n42n 4622bn1bn2(n1)4( 2n4)2bn8312cn( 2n4) 2n 2( n2) 2n110Tn1 20021122(n 3) 2n 2(n 2) 2n 12Tn1 210 221 22(n 3 )n21n(2 ) n 2Tn1(n2)2n(2122232n 1 )Tn( n 3)2n31421. y

14、 x 20,(1 x 160, x Z )3P ( x 20)(10003x)3x2940x20000, (1x160, xZ )6W( 3x2940x20000)20 1000310x3(x 105) 233075x105时， Wmax3307510533075 .1022. 解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各x、y 件 , 利润为 z 万元 .max z7x 10 y3x5y443x5y442 x6y48x3y244x4y48xy12x, y3x, y3x, yNx, yN作出可行区域（如图所示）;.目标函数可化为 y7 xz ，71010作出直线 l0 : yx ，经过平移在 A 点

15、出取得最大值 .103x5y44x8 即 A(8,4)xy12y4所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各8、4 件时，既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益 .3222a22x2y23221 a b 02223.1b22c2a22a2b2c2a2x2y 214b12;.( 2)由题意知圆过 (2,0), (0,1), ( 0,1)三点，设圆 E方程为 x 2y 2Dx EyF 022DF0D222 x - 1则 1EF0解得 Ey 2 -08分0， 圆E方程为 x 21EF0F12解法二： 依题意可 设圆 的圆心为（m,0）m0 ,则 m 21 m2 , m2 ,42所求 圆 E方程 为 x2y 2948(3)ly=x+myxmyx2y21222103x +4mx+2m -2=0>0 m2<3A x1 y1 B x2 y2x1x24 m, x1x22m 22 ,33AB43m2Oy=x+md