三角变换一对一辅导教案

1、老师姓名 学生姓名教材版本 人教版课题数学年级 上课时间 月 日 _ :00- _ :00课题名称 简单的三角恒等变换教学目标 知识要点定理1 两角和与差的基本关系式：cos()=coscossinsin,sin()=sincoscossin; tan()=定理7 和差化积与积化和差公式:sin+sin=2sincos,sin-sin=2sincos,cos+cos=2coscos, cos-cos=-2sinsin,sincos=sin(+)+sin(-),cossin=sin(+)-sin(-),coscos=cos(+)+cos(-),sinsin=-cos(+)-cos(-).口诀记忆

2、：积化和差：前系数：“有余为正，无余为负”“前和后差”“同名皆余，异名皆正”“余后为和，正后为差” 和差化积：正弦之和正余弦、正弦之差余正弦、余弦之和得余弦、余弦之差负正弦定理2 倍角公式（常考）:sin2=2sincos, cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2, tan2=定理3 半角公式:sin=,cos=,tan=定理4 万能公式: , ,定理5 辅助角公式：如果a, b是实数且a2+b20，则取始边在x轴正半轴，终边经过点(a, b)的一个角为，则sin=,cos=，对任意的角.asin+bcos=sin(+). 例题解析 1sin20°cos70&#

3、176;+sin10°sin50°=_2已知=，且cos+cos=，则cos（+）等于_3已知tan，tantan=，求cos（）的值4已知sin+sin=，cos+cos=，求tan（+）的值习题一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 化简sin119sin181sin91sin29等于 （ ） A. B. C. D.2. 若cos(+)=，cos()=，则tantan等于 ( ) A. B. C. D.3.已知，则的值是 （ ） 4. 若，则的取值范围是 （ ） 5. ABC中，若，则AtanB与的大小关系是 （ ）tanAtanBtanA

4、tanBtanAtanB D不能确定6. 如果函数的图象关于直线对称，那么等于（）7. 已知是锐角，那么下列各值中，sin+cos能够取得的值是 （ ） A. B. C. D.8. 若，sin+cos=a，sin+cos=b，则 （ ） A.a<b B.a>b C.ab=1 D.ab>29. 若sin+cos=（0<<），则为 （ ） A. B. C. D.10. 为正实数，函数在上为增函数，则( )11. 已知约等于0.20，那么约等于( )0.920.550.880.9512. 设，则a，b，c，d的大小关系为（ ）二、填空题，把正确的答案写在题中横线上.13

5、已知为锐角，且，则_.14若，若是锐角，则_.15函数的最大值.16若sincos=，则cossin的取值范围是 .17化简：的结果是 .18已知，给出以下四个命题： 若，则； 直线是函数图象的一条对称轴； 在区间上函数是增函数； 函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号为.三、解答题，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19 求证：.20已知，且求的值.21 已知，求下列各式的值:;.22在ABC中，已知B，试判断ABC的形状。23 函数将化为A的形式;求出的最大、最小值;求出的周期;求的单调增区间.课后小结上课情况：课后需再巩固的内容：配合需求：家 长 _学管师 _专题五三角恒等变换单元试卷一、选择题题号123456789101112答案BDDCBDAABAAC二、填空题13 14 151 16