2021年青岛版数学九年级上册4.6《一元二次方程根与系数的关系》同步练习卷（含答案）

1、2021年青岛版数学九年级上册4.6一元二次方程根与系数的关系同步练习卷一、选择题1.关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()A. B. C. D.2.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是()A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根3.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是()A.x28=0 B.2x24x+3=0 C.9x2+6x+1=0 D.5x+2=3x24.关于x的方程x2+2kx-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k0B.k>0C.k-1D.k>-15.若关于x的一元二

2、次方程方程(k1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A.k5 B.k5,且k1 C.k5,且k1 D.k56.满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)一定有整数解的是（ ） A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b24ac=07.不解方程，判别方程2x23x=3的根的情况（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个实数根 D.无实数根8.关于x的一元二次方程(m2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A.m3 B.m3 C.m3且m2 D.m3且m29.已知、是方程2x23x1=0的两个实数根，则

3、(2)(2)的值是()A.0.5 B.6.5 C.3 D.1.510.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根,且,满足,则m的值为()A.-3 B.1 C.-3或 D.2二、填空题11.若关于x的一元二次方程ax2+3x1=0有两个不相等实数根，则a取值范围是_.12.已知关于x的方程x22x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是_.13.如果关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实根，那么实数k的取值范围是_.14.若关于x的方程2x2mx+n=0的两根为3和4，则m= ，n= .15.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的

4、一个根是2，则另一个根是 16.设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n= 三、解答题17.已知：关于x的方程x2+2mx+m21=0(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值.18.已知关于x的一元二次方程x23x+1k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为负整数，求此时方程的根19.已知关于x的一元二次方程x2ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x22（1）求a的值；（2）求出该一元二次方程的两实数根20.已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m21=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（

5、2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足(x1x2)2=16x1x2，求实数m的值参考答案1.答案为：B.2.答案为：C.3.答案为：C.4.答案为：A.5.C6.B7.B8.D9.答案为：A10.答案为：A.11.答案为：a2.25且a0.12.答案为：a113.答案为：k<4.5；14.答案为：2，24.15.答案为：116.答案为：517.解：(1)由题意得，a=1，b=2m，c=m21，=b24ac=(2m)24×1×(m21)=40，方程x2+2mx+m21=0有两个不相等的实数根；(2)x2+2mx+m21=0有一个根是3，32+2m×3+m21=0，解得，m=4或m=2.18.解：（1）由题可得：（3）24（1k）0，解得k1.25；（2）若k为负整数，则k=1，此时原方程为x23x+2=0，解得x1=1，x2=219.解：（1）x1+x2=a，x1x2=2，又x1x2=x1+x22，a2=2，a=4；（2）方程可化为x24x+2=0，（x2）2=2，解得：x2= 或x2=，x1=2+，x2=220.解：（1）由题意有=2（m+1）24（m21）0，整理得8m+80，解得m1，实数m的取值范围是m1；（2）由两根关系，得x1+x