2022年内蒙古呼和浩特市中考一模数学试卷含答案2

1、第 1 页,共 6 页第 2 页,共 4 页密封线班级姓名考号密封线内不得答题2016 年内蒙古呼和浩特市中考一模数学试卷含答案2016 呼和浩特市初三年级质量普查调研考试（一模）数学注意事项：1. 考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题纸的规定位置。2. 考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。3. 本试卷满分 120分。考试时间 120 分钟。一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.方程230 x的解是a. 23b. 23c. 32d. 322.如图，直线/ /

2、ab ，直线e与直线a、b 相交，已知120o，则2的度数是a. 120b. 60c.30 d. 803. 一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12，则这个圆锥底面圆的半径为a. 6 b. 12 c. 24 d. 2 34. 若0a且2,3xyaa，则2xya的值为a. 13b. 13c. 23d. 295. 右图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为a. 40b. 50c. 90d. 1306.在数轴上任取一个比5大比 7 小的实数a对应的点，则取到的点对应的实数a满足|2a的概率为a. 27b. 13c. 611d. 237.函数2(0)yaxa与2(0)yaxa在同一平面直角

3、坐标系中的图象可能是8.数轴上表示 1，2的对应点分别为a，b，点 b 关于点 a 的对称点为 c，则点 c 所表示的数的相反数是a. 12b. 12c. 22d. 229.下列运算正确的是a. 128142b. 21()1abab?c. 2235(1)(25)xxxxd. 734()aaa10.以下四个函数，其图象一定关于原点对称的是a. 2016yxmb. 221xmyxx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

4、 - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页第 4 页,共 4 页密封线内不得答题c. 22016yxd. 2|xyx二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）11.已知某孢子的直径为0.00093毫米，用科学记数法写为毫米。12.北偏东 30与南偏东 50的两条射线组成的角的度数为。13. 顺次连接 a、b、c、d得到平行四边形abcd ，已知4,6,60abbcbo，则此平行四边形的面积是。14. 用换元法解分式方程212121xxxx时， 如果设21xyx， 并将

5、原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是。15. 腰长为 10，一条高为 8 的等腰三角形的底边长为。16. 以下四个命题：如果三角形一边上的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形； 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；一组数据 2，4，6，4 的方差是 2； oabv与 ocdv是以 o 为位似中心的位似图形，且位似比为1:4. 已知90ocdo，occd ，点 a、c 在第一象限，若点d 坐标为(23,0)，则点 a 坐标为33(,)44. 其中正确命题有 .（填正确命题的序号即可）三、解答题（本大题共9 小是，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算

6、步骤）17. （10 分）（1）（5 分）先化简，再求值221() (1)11xxxg，其中313x. （2）（5 分）计算：1341| 417 | (8)2( )2318. （7 分）如图，bec 在平面内绕点 b旋转60o得到bad . 已知,abbc bece，连接 de. （1）求证：bdebce ；（2）试判断四边形 abcd 的形状，无需说明判断理由. 19. （6 分）某徽商一次购进一种时令水果250 千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出 180 千克，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4 折全部售出， 最后他卖该种

7、水果获得618 无的利润， 计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？20. （6 分）已知关于x的不等式组23(3)1(0)384xxaxxa求该不等式组的解集 . 21. （6 分）如图，船a、b在东西方向的海岸线mn上，均收到已触礁搁浅的船p 的求救信号，已知船 p在船 a的北偏东62o方向上，在船 b的北偏西37o方向上 . 若30ap海里，求船 b到船 p的距离 pb.（结果用含非特殊角的三角函数值表示即可）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f

8、- - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页第 6 页,共 4 页密封线班级姓名考号密封线内不得答题22. （10 分）学校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间，随机抽查了50 名初三学生，对其平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求 m值；（2）计算 50 名学生的课外活动时间的平均数（每组时间用组中值表示），对初三年级全体学生平均每周的课外活动时间做个推断；（3）从参加课外活动时间在6-10 小时的 5 名学生中随机选取 2 人，请你

9、用列举法，求其中至少有 1 人课外活动时间在8-10 小时的概率 . 23.（7 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb 的图象分别交x轴、 y 轴于a、b两点，与反比例函数6yx的图象交于 c 、d两点，dex 轴于点 e，已知3de，6ae. （1）求一次函数的解析式；（2）直接写出不等式60kxbx的解集 . 24.（8 分）如图，在abc 中，90bo，以 ab为直径的oe交 ac于 d，过点 d作oe的切线交 bc于 e，ae交oe于点 f. 25.（12 分）如图，在平面直角坐标系中， 开口向下抛物线2yaxbxc交 y 轴于 a点，交x轴于 b、c两点（点 b在点 c的左

10、侧），已知 a点坐标为(0,5),4bc，抛物线过点(2,3). （1）求此抛物线的解析式；（2）记抛物线的顶点为m ，求acm 的面积；（3）在抛物线上是否存在点p，使acp 是以 ac直角边的直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -第 7 页,共 4 页第 4 页,共 4 页密封线内不得

11、答题2016年 呼 和 浩 特 市 中 考 模 拟数学参考答案及评分标准一、选择题1.c 2.b 3.a 4.d 5.b 6.d 7.a 8.c 9.c 10.b 二、填空题11.49.3 10 12.100 （注：填 260或 100，260两个答案都给分） 13.12 314.220yy（注：换元后，没化成整式方程不给分）15. 12 或 4或 8（注：只有三个全部填上才给分）16. （注：只有三个全部填上才给分）三、解答题17.解： (1)原式 =?（ x21）.1 分（通分正确得1分）=2x+2+x 1.2 分（约分正确得1 分）=3x+1 3 分当 x=时，原式 =.5分(2) 原式

12、=174( 174)3 3 分(注：去绝对值，第二个乘法运算，负指数幂对一个给一分) =3.5 分18.（1）证明： bad 是由 bec 在平面内绕点b 旋转 60 而得，db=cb ，abd= ebc，abe= dbc= 60 2 分ab bc， abc=90 ，.3 分 dbe= cbe=30 ，.4 分在 bde 和bce 中， bde bce；.5 分（2）四边形abed 为菱形 .7 分19.解：设进价为每千克x 元1 分依据题意可列方程：180(1+40)x+7040(1+40)x250 x=6183 分解得： x=154 分701570151.40.4=462（元） .5分答：

13、亏损了 462 元。.6 分20. 解：23(3)1(1)38(2)4xxxxa解不等式（ 1）得 x8 .2 分解不等式（ 2）得 x0时，解集为 8x4a+8 .5 分当 a0 时，不等式组无解 6 分（注：如果没有分类讨论意识，直接写8x0可等价转化为kx+b6x.6 分考查两个函数 y= x+2 与 y=6x的图象可知不等式的解集为：2x或 06x7分(注：只要求出点 c横坐标即可给 1 分；没有转化，但直接根据图象写对不等式的解集，也可给 2 分) 24.（）证明：连接bd，.1 分因为 ab 为 o 的直径，所以 bdac ，2 分精品学习资料 可选择p d f - - - - -

14、 - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -第 11页,共 4 页第 4 页,共 4 页密封线内不得答题又 b=90 ，所以 cb 切o 于点 b，且 ed 切于 o 于点 e，因此 eb=ed ，.3 分 ebd= edb，cde+edb=90 =ebd+ c，所以 cde=c，得 ed=ec， 4 分因此 eb=ec，即 e 是 bc 的中点 5 分（2）证明：因为2do=ab 4do2=ab2

15、6 分连接 bf，显然 bf 是 rtabe 斜边上的高，可得 abeafb ，于是有，即 ab2=ae ?af，7 分同理可得ab2=ad ?ac ，8 分所以 ad ?ac=ae ?af=4do2( 注: 最后结果ad ?ac=ae ?af=4do2没有表述出来不扣分，只要前三个得分点都写出来即可) 25. 解：由点 a的坐标为（ 0，-5）可知 c=-5 .1 分又因为抛物线过（ 2，3）点4a+2b-5=0 (1) 2分ab=4 设 b(x1,0),c(x2,0) 则（x2- x1）2=163分（注：此处写2244422bbacbbacaa也给分）由222212121220()()41

16、6bxxxxx xaa (2) 联立（ 1）（2）解得 a=-1,b=6 4 分所以抛物线解析式为：265yxx（注：只有 a,b 全解对才给分，但没写解析式的不必扣分）（2）265yxx=（x3）2+4 的顶点 m的坐标 为(3 ，4) 5 分则直线 am的解析式为： y=3x-5, 设直线 am与 x 轴的交点为 d,则点 d的坐标为（53，0）6 分15(5) 91523acmcdmacdsss 7 分（3）（i）如答图 所示，当点p 在 x 轴上方时a（0， 5）， c（5，0）， aoc 为等腰直角三角形，oca=45 ；pcac ，pco=45 过点 p 作 pfx 轴于点 f，则

17、 pcf 为等腰直角三角形设点 p 坐标为（ m，n），则有 of=m，pf=cf=n，oc=of+cf=m+n=5 8 分又点 p 在抛物线上，n=m2+6m5 9 分联立 式，解得： m=2 或 m=5当 m=5 时，点 p 与点 c 重合，故舍去，m=2，n=3，点 p 坐标为（ 2，3）； .10 分（ii ）如答图 所示，当点p 在 x 轴下方时a（0， 5）， c（5，0）， aoc 为等腰直角三角形，oac=45 ；过点 p 作 pfy 轴于点 f，paac ， paf=45 ，即 paf 为等腰直角三角形设点 p 坐标为（ m，n），则有 pf=af=m ，of=n=oa+af=5+m ，m+n=5 又点 p 在抛物线上，n=m2+6m5 .11 分联立 式，解得： m=0 或 m=7当 m=0 时，点 p 与原点重合，故舍去，m=7，n=12，点 p 坐标为（ 7， 12） .12 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -