2022年内蒙古包头市年中考数学试题(答案含)

1、学习必备欢迎下载20xx 年包头市高中招生考试试卷数学留意事项：1. 本试卷 18 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟2. 考生必需用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3. 答卷前务必将装订线内的项目填写清晰一、挑选题：本大题共有12 小题，每道题 3 分，共 36 分每道题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内1. 27 的立方根是（）a 3b 3c 9d93 252. 以下运算中，正确选项（）a aaa2b a a2a 2c 2a 24a 2d a a3. 函数 yx2 中，自变量 x 的取值范畴是（）a x2b x 2c x2d x 24. 国家体育场“鸟巢

2、”建筑面积达25.8 万平方米，将 25.8 万平方米用科学记数法（四舍五入保留 2 个有效数字）表示约为（）46a 2610 平方米b2.6104 平方米c 2.6105 平方米d2.610 平方米5已知在 rt abc 中，c90°，sin a35，就 tan b 的值为（）4a 34b55c43d46. 以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）a 4 个b 3 个c2 个d 1 个7. 某校为了明白九年级同学的体能情形，随机抽查了其中的30 名同学，测试了 1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如下列图的频数分布直方图，请依据图示运算，仰卧起座次数在1520 次之间的频率是

3、（）a 0.1b 0.17c0.33d0.48. 将一个正方体沿某些棱绽开后，能够得到的平面图形是（）人数12105015 20 25 30 35次数a d x242xx9. 化简a x24x48x 2x8b ，其结果是（）288cd x2x2x2x210. 小明同时向上掷两枚质地匀称、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到 6 的点数，掷得面朝上的点数之和是3 的倍数的概率是（）11a b 3655cd 18611. 已知以下命题：如 a0，b0 ，就 ab0；如 ab，就 a 2b2 ；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线相互平分其中原命题与逆命题均为真命题的

4、个数是（）a 1 个b 2 个c3 个d 4 个12 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2m x2 m10的 两 个 实 数 根 分 别 是x1、x2 ， 且12x2x27 ，就 xx 2 的值是（）12a 1b 12c 13d 25二、填空题：本大题共有8 小题，每道题 3 分，共 24 分请把答案填在题中的横线上x3x2 4，13. 不等式组12xx1.3的解集是14. 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3， x ，6， 4； 如这组数据的平均数是5，就这组数据的中位数是件15. 线段 cd 是由线段 ab 平移得到的，点对应点 d 的坐标是a 1，

5、4 的对应点为c 4，7，就点b 4， 1 的16. 如图，在 abc 中， abac，a120°， bc2 3 ， aa与 bc 相切于点 d ，且交 ab、ac 于 m、n 两点，就图中阴影mnc部分的面积是（保留 ）bd17. 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，就这两个正方形面积之和的最小值是cm218. 如图，已知一次函数y x1的图象与反比例函数yk 的图象yx在第一象限相交于点a，与 x 轴相交于点 c，ab x 轴于点 b ，a aob 的面积为 1，就 ac 的长为（保留根号） 19. 如图，已知 acb 与 dfe 是

6、两个全等的直角三角形，量得x它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成co b如图（ 1）所示的外形，使点b、c、f、d 在同一条直线上，且点c 与点 f 重合，将图（ 1）中的acb 绕点 c 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点 e 在 ab 边上， ac交 de 于点 g ，就线段 fg 的长为cm（保留根号） aebbdc f图（ 1）eagc fd图（ 2）20. 已知二次函数2yaxbxc 的图象与 x 轴交于点 2，0 、 x1，0 ，且 1x12 ，与 y轴的正半轴的交点在0，2 的下方以下结论：4a2bc0 ； ab0 ；2ac0 ； 2ab10 其

7、中正确结论的个数是个三、解答题：本大题共有6 小题，共 60 分解答时要求写出必要的文字说明、运算过程或推理过程21（本小题满分 8 分）某校欲聘请一名数学老师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项才能测试，各项测试成果满分均为100 分，依据结果择优录用三位候选人的各项测试成果如下表所示：测试成果测试项目甲乙丙教学才能857373科研才能707165组织才能647284（ 1）假如依据三项测试的平均成果，谁将被录用，说明理由；（ 2）依据实际需要，学校将教学、科研和组织三项才能测试得分按5 3 2 的比例确定每人的成果，谁将被录用，说明理由22（本小题满分 8 分）如图，线段 ab、dc分别

8、表示甲、乙两建筑物的高，ab bc，dc bc ，从 b 点测得 d 点的仰角为 60°从 a点测得 d 点的仰角为 30°，已知甲建筑物高（ 1）求乙建筑物的高dc ；（ 2）求甲、乙两建筑物之间的距离bc （结果精确到 0.01 米）（参考数据：2 1.414， 3 1.732 ）a甲bab36 米d乙c23（本小题满分 10 分）某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45% ，经试销发觉， 销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数ykxb ，且 x65 时， y55 ； x75 时， y45 （ 1）求一次

9、函数 ykxb 的表达式；（ 2）如该商场获得利润为w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（ 3）如该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x 的范畴24（本小题满分 10 分）如图，已知 ab 是o 的直径，点 c 在 o 上，过点 c 的直线与 ab 的延长线交于点 p ，acpc ，cob2pcb（ 1）求证： pc 是o的切线；（ 2）求证： bc1 ab ；2（ 3）点 m 是 ab 的中点， cm 交 ab 于点 n ，如 ab4 ，求 mn mc 的值cao nbpm25（本小题满分 12 分）如图

10、，已知 abc 中，abac10 厘米， bc8 厘米，点 d 为 ab 的中点（ 1）假如点 p 在线段 bc 上以 3 厘米 /秒的速度由 b 点向 c 点运动，同时，点 q 在线段ca 上由 c 点向 a 点运动如点 q 的运动速度与点p 的运动速度相等，经过1 秒后，bpd 与 cqp是否全等，请说明理由；如点 q 的运动速度与点 p 的运动速度不相等，当点q 的运动速度为多少时，能够使 bpd 与 cqp全等？（ 2）如点 q 以中的运动速度从点c 动身，点 p 以原先的运动速度从点b 同时动身，都逆时针沿遇？ abc 三边运动， 求经过多长时间点p 与点 q 第一次在abc 的哪条

11、边上相adqbpc26（本小题满分 12 分）已知二次函数2yaxbxc （ a0 ）的图象经过点a1，0， b2，0， c 0， 2 ，直线 xm （ m2 ）与 x 轴交于点 d （ 1）求二次函数的解析式；（ 2）在直线 xm （ m2 ）上有一点 e （点 e 在第四象限） ，使得 e、d、b 为顶点的三角形与以 a、o、c 为顶点的三角形相像，求e 点坐标（用含 m 的代数式表示） ；（ 3）在（ 2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点f ，使得四边形 abef 为平行四边形？如存在，恳求出m 的值及四边形abef 的面积；如不存在，请说明理由yox参考答案及评分标准一、挑选题：共1

12、2 小题，每道题3 分，共36 分题号123456789101112答案acbdabacdabc二、填空题：共8 小题，每道题3 分，共24 分13x 114515 1，216 331725 或 12.5218 2219 53220 4三、解答题：共6 小题，共 60 分21（ 8 分）解：（ 1）甲的平均成果为：857064373 ，乙的平均成果为：737172372 ，丙的平均成果为：736584374 ，候选人丙将被录用··············&

13、#183;··················（ 4 分）（ 2）甲的测试成果为：85570364253276.3 ，乙的测试成果为：73571372253272.2 ，丙的测试成果为：73565384253272.8 ，候选人甲将被录用···············&

14、#183;··················（ 8 分）22（ 8 分）解：（ 1）过点 a 作 ae cd 于点 e ，依据题意，得dbc60°，dae30°，daebc， ecab36 米， ··············（ 2 分）设 dex ，就 dc

15、deecx36 ，ae在 rt aed 中， tandaetan 30° de ，甲乙aeae3x，bcae3x ，bc在 rtdcb 中，tandbctan 60° dc ， 3bcx36，3x3xx36，x18， dc54 （米） ··························（ 6 分）（ 2）bcae3

16、x ， x18 ，bc318181.732 31.18 （米） ························（ 8 分）23（ 10 分）解：（ 1）依据题意得65kb75kb55，解得 k45.1，b120所求一次函数的表达式为yx120 ·········

17、83;·················（ 2 分）（ 2） w x60 x120x2180 x7200 x902900 ， ·························&#

18、183;········（ 4 分）抛物线的开口向下，当 x90 时， w 随 x 的增大而增大，而 60 x 87 ，当 x87 时， w28790900891 当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元······（ 6 分）（ 3）由 w500，得500x2180 x7200 ，整理得，x2180 x77000 ，解得， x170， x2110 ······

19、3;·······（ 7 分）由图象可知，要使该商场获得利润不低于500 元，销售单价应在70 元到 110 元之间，而60 x 87 ，所以，销售单价x 的范畴是 70 x 87 ··············（10 分）24（ 10 分）解：（ 1）oaoc，aaco，c又cob2a，cob2pcb ，aacopcb 又ab 是o的直径，ao nbpacoocbpcbocb90

20、6;，90°，即 oc cp ，m而 oc 是o的半径，pc 是 o 的切线 ·······································（ 3 分）（ 2）acpc，ap ，aac

21、opcbp ，又cobaaco， cboppcb ，cobcbo，bcoc， bc1 ab ·····················（ 6 分）2（ 3）连接 ma，mb ，点 m 是 ab 的中点，ambm ，acmbcm ，而acmabm ，bcmabm ，而bmnbmc ， mbn mcb ，bmmn，mcbmbm 2mnmc ，又ab 是o的直径， ambm ，amb90

22、76;， ambm ab4， bm22 ，mn mcbm28 ··················（10 分）25（ 12 分）解：（ 1） t1秒，a bpcq313 厘米， ab bd10厘米，点 d 为 ab的中点，d5 厘米q又 pcbcbp， bc8厘米， pc835 厘米，bcp pcbd 又 abac ，bc ， bpd cqp ······&

23、#183;·······························（ 4 分） vpvq ， bpcq ，又 bpd cqp，bc ，就bppc4， cqbd5 ，bp4点 p ，点 q 运动的时间t秒，33cq vqt51544 厘米 /秒 ···&#

24、183;·····························（ 7 分）3（ 2）设经过 x 秒后点 p 与点 q 第一次相遇，由题意，得 15 x43x210，解得 x80 秒3点 p 共运动了 80380厘米3 8022824 ，点 p 、点 q 在 ab 边上相遇，经过 803秒点 p 与点 q

25、第一次在边 ab 上相遇 ·····················（12 分）26（ 12 分）abc0，解：（ 1）依据题意，得4a2bc0， c2.y解得 a1，b3，c2yx23x2 ·············（ 2 分）abdox（ 2）当 edb

26、aoc 时，f2f 1e1 e2得 aoco 或edbdaococ，bded ao1，co2，bdm2 ，x=m当 aoco 时，得12，edbdedm2 edm2 ，2点 e 在第四象限，2em1，2m ····························（ 4 分）当 aoco 时，得12， ed2m4 ，bdedm2ed点 e 在第四象限，e2 m，42 m ··············