八年级数学上册第12章整式的乘除检测题

1、2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 1 / 6 .精品文档. 八年级数学上册第 12 章整式的乘除检测题 第 12 检测题 (时间：100 分钟满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. (2017• 泰安) 下列运算正确的是(D ) A. a2•a2 = 2a2 B . a2 + a2 = a4 .(1 + 2a)2 = 1 + 2a + 4a2 D . ( - a+ 1)(a + 1) = 1-a2 2 .下列各式中，不能用平方差公式计算的是 (B ) A. (x - 2y)(2y + x) B .

2、 (x - 2y)( - 2y + x) .(x + y)(y x) D . (2x 3y)(3y + 2x) 3 . (2017•盘锦)下列等式从左到右的变形，属于 因式分解的是() A . x2 + 2x - 1 = (x - 1)2 B . (a + b)(a - b) = a2 - b2 .x2 + 4x + 4= (x + 2)2 D . ax2 a= a(x2 1) 4.若(x - 2y)2 = (x + 2y)2 +,则等于(D ) A . 4xy B . 4xy . 8xy D . 8xy 5 .如图所示，从边长为 a 的大正方形中挖去一个边长 为 b 的小

3、正方形，小明将图中的阴影部分拼成了一个如图 所示的长方形，这一过程可以验证 (D ) A . a2 + b2 - 2ab = (a - b)2 B . a2 + b2 + 2ab= (a + b)2 .2a2 + 3ab+ b2= (2a - b)(a - b) D. a2- b2= (a + b)(a.精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 2 / 6 -b） 6.已知 3a = 5, 9b= 10,贝 U 3a+ 2b 等于（A ） A. 50 B 5 . 15 D . 27a + b 7 .已知+ n = 5, n = 9，则 42 + 4n2 的值为（

4、A ） A. 28 B . 30 . 45 D. 90 8 .设（2x + ）（x - 5）的积中不含 x 项，则等于（D ） A. 5 B . - 10 .- 5 D . 10 9 .若 x2 + 2（ - 3）x + 16 是一个二项式的平方，则的值 是（） A. 1 B . 7 . 7 或1 D . 5 或 1 10 .若 a, b,是三角形的三边之长，则代数式 a2 + 2b -2 - b2 的值（B ） A .小于 0 B .大于 0 .等于 0D .以上三种情况均有可能 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11 .多项式 ax2 - a与多项式 x2 - 2x + 1的公因

5、式是_x -1_ . 12 .若|a - 2| + b2- 2b+ 1 = 0,贝 U a= _2_, b= _1_ . 13 .已知 2x = 4y + 1, 27y = 3x- 1,贝 U x-y = _3_ . 14 . （2017•达州）因式分解：2a3- 8ab2 = _2a（a + 2b）（a - 2b）_ . .精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 3 / 6 15 .若一个正方形的面积为 a2 + a+ 14,其中 a0,则 此正方形的周长为_4a + 2_. 16 .(安徽中考)按一定规律排列的一列数： 21, 22,

6、23, 25, 28, 213，若 x, y, z 表示这列数中的连续三个数， 猜想 x, y, z满足的关系式是 _xy = z_. 17 .若 x2 + x- 15= (x - 3)(x + n)，贝农 n 的值分别是 _2 和 5_. 18 . (2017•黔东南州改编)我国古代数学的许多 创新和发展都位居世界前列， 如南宋数学家杨辉(约 13 世纪) 所著的详解九算术一书中，用如图的三角形解释二项式 (a + b)n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” . (a + b)0 . (a + b)1 . (a + b)2 . (a + b)3 (a + b)4

7、 (a + b)5 根据“杨辉三角”请计算(a + b)20 的展开式第三项的系 数为 _190_. 三、解答题(共 66 分) .精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 4 / 6 19 . (8 分)计算： (1)3a2 + 2b(3a - 2b) + b(4b - 4a) + 2a; (2)(2x y)2 - 4(y - x)( - x - y). 解： 原式=32a + b (2)原式=2-4xy 20 . (8 分)用简便方法计算： (1)99 X 101 X 10 001 + 1; (2)932 + 232- 93 X 46. 解： 原式=108

8、(2)原式=4900 21 . (12 分)分解因式： (1)6xy2 - 9x2y - y3; (x + y)2 - 8(x + y - 2); 解： 原式=-y(3x y)2 (2)原式=(x + y 4)2 122n2 - 8; (4)a2 - b2- 2a+ 1. 解：(3)原式=12(n + 4)(n - 4) (4)原式=(a + b -1)(a -b- 1) 22 .(6 分)已知实数 a 满足 a2 + 2a-8= 0,求 a(a + 2)2 -a(a - 3)(a - 1) + 3(5a - 2)的值. 解：原式=8a2 + 16a 6 = 8(a2 + 2a) 6 ,a2

9、+ 2a 8 =0, a2 + 2a = 8，原式=58 .精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 5 / 6 23. (6 分)已知 a+ b= 8, a2- b2 = 48,求 a 和 b 的值. 解： a2 - b2 = (a + b)(a - b) = 48，二 8(a - b) = 48, a b = 6,二 a + b = 8, a b = 6，解得 a= 7, b= 1 24 . (8 分)仔细观察下列四个等式： 32= 2+ 22+ 3, 42 =3 + 32 + 4, 52 = 4 + 42 + 5, 62= 5+ 52 + 6， (1) 请

10、你写出第 5 个等式； (2) 写出第 n 个等式，并证明它是成立的. 解：(1)72 = 6 + 62 + 7 (n + 2)2 = (n + 1) + (n + 1)2 + (n + 2).因为左边=n2+ 4n + 4,右边=n2+ 4n + 4,所以 等式是成立的 25. (8 分)若 x + y = 3，且(x + 2)(y + 2) = 12. (1) 求 xy 的值； (2) 求 x2 + 3xy + y2 的值. 解：(1)由(x + 2)(y + 2) = 12 得 xy + 2(x + y) + 4 = 12, T x + y = 3 ,.xy = 2 (2) x + y

11、= 3， (x + y)2 = 9,.x2 + y2 + 2xy = 9, x2 + y2 = 9 2xy = 9 2X 2 = 5, x2 + 3xy + y2 = 5+ 3X 2= 11 .精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 6 / 6 26 . （10 分）小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法 的方法后，分别进行了如下数学探究： 把一根铁丝截成两段. (1) 探究 1:小明截成了两根长度不同的铁丝， 并用两根 不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长 和为20，它们的面积的差为 40 2，则这两个正方形的边长 差为2 ； (2) 探究 2 :小红截成了两根长度相同的铁丝， 并用两根 同样长的铁丝