落球法测定液体不同温度的粘滞系数

1、实验三 落球法测定液体不同温度的粘滞系数当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数称为粘滞系数(或粘度)。对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘滞系数，设计输送管道的口径。测量液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘滞系数较大的液体。粘滞系数的大小取决于液体的性质与温度。温度升高，粘滞系数将迅速减小。例如对于蓖麻油，在

2、室温附近温度改变1C，粘滞系数改变约10%。因此，测定液体在不同温度的粘滞系数有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。实验目的1、用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数2、了解PID温度控制的原理实验原理1、落球法测定液体的粘滞系数在稳定流动的液体中，存在液体之间存在相互作用的粘滞力。实验证明：若以液层垂直的方向作为x轴方向，则相邻两个流层之间的内磨擦力f与所取流层的面积S及流层间速度的空间变化率dv/dx的乘积成正比： (3-1)其中称为液体的滞粘系数，它决定液体的性质和温度。粘滞性随着温度升高而减小。如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动

3、不产生旋涡。根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力f为： (3-2)式中称为液体的滞粘系数，r为小球半径，为小球运动的速度。若小球在无限广延的液体中下落，受到的粘滞力为f，重力为Vg，这里为小球的体积，与0分别为小球和液体的密度，g为重力加速度。小球开始下降时速度较小，相应的粘滞力也较小小球作加速运动。随着速度的增加，粘滞力也增加，最后球的重力、浮力及粘滞力三力达到平衡，小球作匀速运动，此时的速度0称为收尾速度。即为： (3-3)小球的体积为： (3-4)把(3-3)式代入(3-2)，得： (3-5)由于(3-1)式只适合无限广延的液体，在本实验中，小球是在直径为的装有液体的圆柱形有机玻璃圆筒内运

4、动，不是无限广延的液体，考虑到管壁对小球的影响，(3-5)式应修正为： (3-6)式中0为实验条件下的收尾速度，为小球的直径，D为量筒的内直径，K为修正系数，一般取K=2.4。收尾速度0可以通过测量玻璃量筒外两个标号线A和B的距离S和小球经过S距离的时间t得到，即0=S / t。当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度0会达到较大的值，奥西思果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： (3-7)其中，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。Re0d0/ (3-8)当Re<0.1时，可认为(3-2)、(3-6)式成立。当0.1<

5、Re<1时，应考虑(3-7)式中1级修正项的影响，当Re大于1时，还须考虑高次修正项。考虑(3-7)式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度1可表示为： (3-9)由于3Re/16是远小于1的数，将1/(1+3Re/16)按幂级数展开后近似为13Re/16，(3-9)式又可表示为： (3-10)已知或测量得到、0、D、d、v0等参数后，由(4)式计算粘度，再由(3-8)式计算Re，若需计算Re的1级修正，则由(3-10)式计算经修正的粘度1。在国际单位制中，的单位是Pas (帕·秒)。在厘米克秒制中，的单位是P(泊)或cP(厘泊)。它们之间的换算关系是：1Pas = 10P=

6、 1000cP2PID调节原理图3-1 PID自动控制系统框图PID调节器是按偏差的比例(Proportional)，积分(Integral)，微分(Differential)，进行调节，是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图3-1说明。假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值-被控量，调节器依据e(t)及一定的调节规律输出调节信号u(t)，执行单元按u(t)输出操作量至被控对象，使被控量逼近直至最后等于设定值。调节器是自动控制系统的指挥机构。在温控系统中，调节器采用PID调节，执行单元是由可控硅控制加热电流的加热器，操作量是加热功率，被控对象是水箱中的水，被

7、控量是水的温度。PID调节器的调节规律可表示为： (3-11)图3-2 PID温度控制调节过程式中第一项为比例调节，KP为比例系数。第二项为积分调节，TI为积分时间常数。第三项为微分调节，TD为微分时间常数。PID温度控制系统在调节过程中温度随时间的一般变化关系可用图3-2表示，控制效果可用稳定性，准确性和快速性评价。系统重新设定(或受到扰动)后经过一定的过渡过程能够达到新的平衡状态，则为稳定的调节过程；若被控量反复振荡，甚至振幅越来越大，则为不稳定调节过程，不稳定调节过程是有害而不能采用的。准确性可用被调量的动态偏差和静态偏差来衡量，二者越小，准确性越高。快速性可用过渡时间表示，过渡时间越短

8、越好。实际控制系统中，上述三方面指标常常是互相制约，互相矛盾的，应结合具体要求综合考虑。由图3-2可见，系统在达到设定值后一般并不能立即稳定在设定值，而是超过设定值后经一定的过渡过程才重新稳定，产生超调的原因可从系统惯性，传感器滞后和调节器特性等方面予以说明。系统在升温过程中，加热器温度总是高于被控对象温度，在达到设定值后，即使减小或切断加热功率，加热器存储的热量在一定时间内仍然会使系统升温，降温有类似的反向过程，这称之为系统的惯性。传感器滞后是指由于传感器本身热传导特性或是由于传感器安装位置的原因，使传感器测量到的温度比系统实际的温度在时间上滞后，系统达到设定值后调节器无法立即作出反应，产生

9、超调。对于实际的控制系统，必须依据系统特性合理整定PID参数，才能取得好的控制效果。由(3-11)式可见，比例调节项输出与偏差成正比，它能迅速对偏差作出反应，并减小偏差，但它不能消除静态偏差。这是因为任何高于室温的稳态都需要一定的输入功率维持，而比例调节项只有偏差存在时才输出调节量。增加比例调节系数KP可减小静态偏差，但在系统有热惯性和传感器滞后时，会使超调加大。积分调节项输出与偏差对时间的积分成正比，只要系统存在偏差，积分调节作用就不断积累，输出调节量以消除偏差。积分调节作用缓慢，在时间上总是滞后于偏差信号的变化。增加积分作用(减小TI)可加快消除静态偏差，但会使系统超调加大，增加动态偏差，

10、积分作用太强甚至会使系统出现不稳定状态。微分调节项输出与偏差对时间的变化率成正比，它阻碍温度的变化，能减小超调量，克服振荡。在系统受到扰动时，它能迅速作出反应，减小调整时间，提高系统的稳定性。PID调节器的应用已有一百多年的历史，理论分析和实践都表明，应用这种调节规律对许多具体过程进行控制时，都能取得满意的结果。实验仪器变温粘滞系数测量装置，ZKY-PID温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干1、变温粘滞系数测量装置变温粘滞系数测量装置的外型如图3-3所示。待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。样品管外的加热水套连接到温控

11、仪，通过热循环水加热样品。底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。2、开放式PID温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。图3-4 温控实验仪面板本温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实时值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点，仪器面板如图3-4所示。开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式，输入序号及室温，设定温度及PID参数。使用键选择项目，键设置参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。进入测量界面后，屏幕上方的数据

12、栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。图形区以横坐标代表时间，纵坐标代表温度(以及功率)，并可用键改变温度坐标值。仪器每隔15s采集1次温度及加热功率值，并将采得的数据标示在图上。温度达到设定值并保持两分钟温度波动小于0.1，仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间ts，动态偏差，静态偏差e。一次实验完成退出时，仪器自动将屏幕按设定的序号存储(共可存储10幅)，以供必要时查看，分析，比较。实验内容与步骤1检查仪器后面的水位管，将水箱水加到适当值。通常加水从仪器顶部的注水孔注入。若水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排

13、出水泵内的空气，避免水泵空转(无循环水流出)或发出嗡鸣声。2设定PID参数若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。在不同的升温区段改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。3测定小球直径用螺旋测微器测定小球(小钢珠)的直径d。由(3-8)式及(3-6)式可见，当液体粘度及小球密度一定时，雷诺数Re µ d3。在测量蓖麻油的粘度时建议采用直径12mm的小球，这样可不考虑雷诺修正或只考虑1级雷诺修正。4测定小球在液体中下落速度并计算粘滞系数温控仪温度达到设定值后再等约10min，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，

14、才能测液体粘滞系数。用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量避免对液体的扰动。用秒表测量小球下落一段距离的时间t，并计算小球速度v0，用(4)或(8)式计算粘滞系数，记入表3-1中。作粘滞系数随温度的变化关系曲线。表3-2中，列出了部分温度下粘滞系数值，可将这些温度下粘滞系数的测量值与标准值比较，并计算相对误差。表3-1 粘度的测定温度(C)t/sv0(m/s)(Pas)12345平均101520253035404550表3-2 部分温度下蓖麻油的粘滞系数温度/C10203040/Pas2.4200.9860.4510.2

15、31* 摘自 CRC Handbook of Chemistry and Physics附录：小球在达到平衡速度之前所经路程L的推导由牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式，可列出小球在达到平衡速度之前的运动方程： (1)整理得： (2)这是一阶线性微分方程，其通解为： (3)设小球以零初速放入液体中，代入初始条件(t=0, v=0)，定出常数C并整理后得： (4)随着时间增大，(4)式中的负指数项迅速趋近于0，由此得平衡速度： (5)(5)式与正文中的(3)式是等价的，平衡速度与粘度成反比。设从速度为0到速度达到平衡速度的99.9%这段时间为平衡时间t0，即令： (6)由(6)式可计算平衡时间。若钢

16、球直径为10-3m，代入钢球的密度，蓖麻油的密度0及40ºC时蓖麻油的粘度=0.231Pas，可得此时的平衡速度约为v0=0.016m/s，平衡时间约为t0=0.013s。平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度。实验六 磁阻效应磁阻器件由于其灵敏度高、抗干扰能力强等优点在工业、交通、仪器仪表、医疗器械、探矿等领域应用十分广泛，如：数字式罗盘、交通车辆检测、导航系统、伪钞检别、位置测量等探测器。磁阻器件品种较多，可分为正常磁电阻，各向异性磁电阻，特大磁电阻，巨磁电阻和隧道磁电阻等。其中正常磁电阻的应用十分普遍。锑

17、化铟(InSb)传感器是一种价格低廉、灵敏度高的正常磁电阻，有着十分重要的应用价值。它可用于制造在磁场微小变化时测量多种物理量的传感器。本实验内容丰富，使用两种材料的传感器：砷化镓(GaAs)作为测磁探头测量电磁铁气隙中的磁感应强度，研究锑化铟(InSb)在一定磁感应强度下的电阻，融合霍尔效应和磁阻效应两种物理现象，具有科学研究的前瞻性。实验目的1、测量电磁铁的磁感应强度与励磁电流的关系和电磁铁磁场分布。2、测量锑化铟传感器的电阻与磁感应强度的关系。3、作出锑化铟传感器的电阻变化与磁感应强度的关系曲线。4、对此关系曲线的非线性区域和线性区域分别进行拟合。图6-1 磁阻效应实验原理一定条件下，导

18、电材料的电阻值R随磁感应强度B的变化规律称为磁阻效应。如图6-1所示，当半导体处于磁场中时，导体或半导体的载流子将受洛仑兹力的作用，发生偏转，在两端产生积聚电荷并产生霍耳电场。如果霍耳电场作用和某一速度载流子的洛仑兹力作用刚好抵消，那么小于或大于该速度的载流子将发生偏转，因而沿外加电场方向运动的载流子数量将减少，电阻增大，表现出横向磁阻效应。若将图6-1中a端和b端短路，则磁阻效应更明显。通常以电阻率的相对改变量来表示磁阻的大小，即用/(0)表示。其中(0)为零磁场时的电阻率，设磁电阻在磁感应强度为B的磁场中电阻率为(B)，则=(B)-(0)。由于磁阻传感器电阻的相对变化率R/R(0)正比于/

19、(0)，这里R=R(B)-R(0)，因此也可以用磁阻传感器电阻的相对改变量R/R(0)来表示磁阻效应的大小。图6-2所示实验装置，用于测量磁电阻的电阻值R与磁感应强度B之间的关系。实验证明，当金属或半导体处于较弱磁场中时，一般磁阻传感器电阻相对变化率R/R(0)正比于磁感应强度B的平方，而在强磁场中R/R(0)与磁感应强度B呈线性关系。磁阻传感器的上述特性在物理学和电子学方面有着重要应用。如果半导体材料磁阻传感器处于角频率为的弱正弦波交流磁场中，由于磁电阻相对变化量R/R(0)正比于B2，则磁阻传感器的电阻值R将随角频率2作周期性变化。即在弱正弦波交流磁场中，磁阻传感器具有交流电倍频性能。若外

20、界交流磁场的磁感应强度B为 B=B0cost (6-1)(6-1)式中，B0为磁感应强度的振幅，为角频率，t为时间。设在弱磁场中R/R(0)=KB2 (6-2)(6-2)式中，K为常量。由(6-1)式和(6-2)式可得R(B)=R(0)+R=R(0)+R(0)×R/R(0)=R(0)+R(0)KB02cos2t=R(0)+R(0)KB02+R(0)KB02cos2t (6-3)(6-3)式中，R(0)+R(0)KB02为不随时间变化的电阻值，而R(0)KB02cos2t为以角频率2作余弦变化的电阻值。因此，磁阻传感器的电阻值在弱正弦波交流磁场中，将产生倍频交流电阻阻值变化。实验仪器图

21、6-2 实验连线实验采用MR-1型磁阻效应实验仪包括直流双路恒流电源、0-2V直流数字电压表、电磁铁、数字式毫特仪(GaAs作探测器)、锑化铟(InSb)磁阻传感器双向双刀开关及导线等组成。仪器连接如图形6-2所示。实验内容和步骤1、测量励磁电流IM与B的关系。(测量铁磁铁磁化曲线)1)连接实验装置左下传感器(GaAs)探头的航空插头与SXG-1B数字，调节左边霍尔传感器位置使传感器在电磁铁气隙最外(受电磁铁矽钢片残磁影响最小)，预热分钟后调零毫特仪，使其显示0.0mT。2)调节霍尔传感器位置，使传感器印板上刻度对准电磁铁上中间基准线。3)连接电磁铁电流输入线，将电磁铁通入电流，记录励磁电流与

22、电磁感应强度，绘制电磁铁磁化曲线，面板上1向上接通，断开2。调励磁电流为0，100，2001000mA。表6- 励磁电流与电磁感应强度IM/mA0100200300400500600700800B/mT其中励磁电流IM=0时，B0，表明电磁铁有剩磁存在。2、测量电磁铁气隙磁场沿水平方向的分布。调节励磁电流IM=500mA，用毫特仪测量电磁铁水平方向上磁场强度分布。作电磁铁气隙磁场沿水平方向的分布BX图表6-2 电磁铁气隙磁场沿水平方向的分布X/mm-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2-0B/mTX/mm02468101214161820B/mT上述电磁铁磁感应强度测量时，接入K

23、1双刀双掷闸刀，测量电磁铁在正向和反向电流时磁感应强度，以消除电磁铁残磁对电磁铁B-IM关系的影响.3、测量磁感应强度和磁电阻大小的关系。当双刀双掷开关2向上闭合时，测量磁电阻元件输入电流端的电压U和输入流I2；实验测量时1)调实验样品位置于电磁铁水平方向的中央位置.2)调节励磁电流IM，即给予一定的磁感应强度，用SXG-1B毫特仪测量给定电流下电磁铁气隙中的磁感应强度并加以记录。3)将锑化铟(InSb)的、脚短接，使锑化铟处于恒压短路状态。1、3接入VAA-1右面的恒流源，并接于VAA-1中间的电压表。4)调节仪器右边恒流输出，磁阻元件电流端的电压U2为800.0mV，记录流过磁阻元件的电流

24、I2和两端电压U2。表3磁感应强度和磁电阻大小的关系IM/mAInSbB-R/R(0)U2/mVI2/mAB/mTR/R/R(0)实验时可更变励磁电流方向说明磁电阻大小与磁场大小有关，与磁场方向无关.(为了减少记录数据，上述数据不改变励磁电流方向.) 由此原理作成的磁敏元具有独特的用途。在测量磁电阻特性时，也可给磁电阻通以恒流电流，测量其在磁场中两端的电压，确定其磁电阻大小。选做内容：将电磁铁的线圈引线与正弦交流低频发生器输出端相接；锑化铟磁阻传感器通以2.5mA直流电，用示波器观察磁阻传感器两端电压与电磁铁两端电压形成的李萨如图形，证明在弱正弦交流磁场情况下，磁阻传感器具有交流正弦倍频特性。

25、倍频效应实验效果图磁阻分压 电磁铁分压附：霍尔效应图6.1.1霍尔元件的作用如图6.1.1所示.若电流I流过厚度为d的半导体薄片，且磁场B垂直作用于该半导体，则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a、b之间与电流I，磁场B垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差。霍尔电势差是这样产生的：当电流IH通过霍尔元件(假设为P型)时，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力 (6.1.1)式中q为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E，直到电场对载流子的作用力FEqE与磁场作用的洛仑

26、兹力相抵消为止，即 (6.1.2)这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。如果是N型样品，则横向电场与前者相反，所以N型样品和P型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。设P型样品的载流子浓度为，宽度为，厚度为d，通过样品电流IHqvd，则空穴的速度v= IH/qd代入(2)式有 (6.1.3)上式两边各乘以，便得到 (6.1.4)其中称为霍尔系数，在应用中一般写成 (6.1.5)比例系数称为霍尔元件的灵敏度，单位为mV/(mA·T)。一般要求KH愈大愈好。KH与载流子浓度成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体

27、材料作为霍尔元件，KH与材料片厚d成反比，因此霍尔元件都做得很薄，一般只有0.2mm厚。由式(6.1.5)可以看出，知道了霍尔片的灵敏度KH，只要分别测出霍尔电流IH及霍尔电势差UH就可以算出磁场B的大小，这就是霍尔效应测量磁场的原理。因此，根据霍尔电流I和磁场B的方向，实验测出霍尔电压的正负，由此确定霍尔系数的正负，即判定载流子的正负，是研究半导体材料的重要方法。对于n型半导体的霍尔元件，则导电载流子为电子，霍尔系数和灵敏度为负；反之，对于是p型半导体的霍尔元件，则导电载流子为空穴，霍尔系数和灵敏度为正。图6.1.2霍尔元件的副效应及消除副效应的方法一般霍尔元件有四根引线，两根为输入霍尔元件

28、电流的“电流输入端”，接在可调的电源回路内；另两根为霍尔元件的“霍尔电压输出端”，接到数字电压表上。虽然从理论上霍尔元件在无磁场作用时(B=0时)，UH=0，但是实际情况用数字电压表测并不为零，该电势差称为剩余电压。这是半导体材料电极不对称、结晶不均匀及热磁效应等引起的电势差。具体如下：1不等势电压降U0霍尔元件在不加磁场的情况下通以电流，理论上霍尔片的两电压引线间应不存在电势差。实际上由于霍尔片本身不均匀，性能上稍有差异，加上霍尔片两电压引线不在同一等位面上，因此即使不加磁场，只要霍尔片上通以电流，则两电压引线间就有一个电势差U0。U0的方向与电流的方向有关，与磁场的方向无关。U0的大小和霍

29、尔电势UH同数量级或更大。在所有附加电势中居首位。2爱廷豪森效应(Etinghausen)当放在磁场B中的霍尔片通以电流I以后，由于载流子迁移速度的不同，载流子所的洛仑兹力也不相等。作圆轨道运动的轨道半径也不相等。速率较大的将沿较大的圆轨道运动，而速率小的载流子将沿较小的轨道运动。从而导致霍尔片一面出现快载流子多，温度高；另一面慢载流子多，温度低。两端面之间由于温度差，于是出现温差电势UE。UE的大小与IB乘积成正比，方向随I、B换向而改变。3能斯托效应(Nernst)由于霍尔元件的电流引出线焊点的接触电阻不同，通以电流I以后，因帕尔贴效应，一端吸热，温度升高；另一端放热，温度降低。于是出现温

30、度差，样品周围温度不均匀也不会引起温差，从而引起热扩散电流。当加入磁场后会出现电势梯度，从而引起附加电势UN，UN的方向与磁场的方向有关，与电流的方向无关。4里纪勒杜克效应(Righi-Leduc)上述热扩散电流的载流子迁移速率不尽相同，在霍尔元件放入磁场后，电压引线间同样会出现温度梯度，从而引起附加电势URL。URL的方向与磁场的方向有关，与电流方向无关。在霍尔元件实际应用中，一般用零磁场时采用电压补偿法消除霍尔元件的剩余电压，如图6.1.2所示。参考资料1、吕斯华等基础物理实验北京大学出版社2、上海上大电子设备有限公司GHL-1新型通电螺线管磁场测定仪使用说明3、上海上大电子设备有限公司S

31、XG系列数字特斯拉仪使用说明实验八 测量地磁场图8-1 地磁轴与地球自转轴地磁场的数值比较小，约10-5T量级，但在直流磁场测量，特别是弱磁场测量中，往往需要知道其数值，并设法消除其影响，地磁场作为一种天然磁源，在军事、工业、医学、探矿等科研中也有着重要用途。本实验采用测定地磁场磁感应强度及地磁场磁感应强度的水平分量和垂直分量；测量地磁场的磁倾角。从而掌握测量地磁场的一种重要方法。实验目的1、学习测量地磁场的一种方法2、实验原理图8-2 地磁偏角与倾角地球本身具有磁性，所以地球和近地空间之间存在着磁场，叫做地磁场。地磁场的强度和方向随地点(甚至随时间)而异。地磁场的北极、南极分别在地理南极、北

32、极附近，彼此并不重合，如图8-1所示，而且两者间的偏差随时间不断地在缓慢变化。地磁轴与地球自转轴并不重合，有11o交角。在一个不太大的范围内，地磁场基本上是均匀的，可用三个参量来表示地磁场的方向和大小(如图8-2所示)：磁偏角：地球表面任一点的地磁场矢量所在垂直平面(图6中B与Z构成的平面，称地磁子午面)，与地理子午面(图8-2中X、Z构成的平面)之间的隔角。倾角：地磁场强度矢量B与水平面(即图8-2中的O-XY平面)之间的夹角。水平分量B：地磁场矢量B在水平面上的投影。测量地磁场的这三个参量，就可确定某一地点地磁场B矢量的方向和大小。当然这三个参量的数值随时间不断地在改变，但这一变化极其缓慢

33、，极为微弱。1、测量地磁的水平分量将磁敏传感器平行固定在转盘上，调整转盘至水平(可用水准器指示)。水平旋转转盘，找到最大磁感应强度，这个方向就是地磁场磁感应强度的水平分量B/的方向。同时调节底板上螺丝使转盘水平(水准泡指示)；记录此时感应强度B1后，再旋转转盘，反向转180o测地磁场水平分量，记录传感器输出最小B2，(B1B2)/2，计算地磁场水平分量B。精确的角度方向可通过调节传感器的角度，找到上述数值的平均值的位置，即磁场方向的法线，来确定磁场方向的精确方向。2、测量地磁的垂直分量将带有磁阻传感器的转盘平面调整为铅直，并使装置沿着地磁场磁感应强度水平分量B/方向放置，只是方向转90o。转动

34、调节转盘，分别记下传感器输出最大和最小时转盘指示值和水平面之间的夹角1和2，同时记录此最大读数B1和B2。由磁倾角=(1+2)/2计算的值。精确的角度方向可通过调节传感器的角度，找到上述数值的平均值的位置，即磁场方向的法线，来确定磁场方向的精确方向。3、由(B1B2)/2，计算地磁场磁感应强度B的值。并计算地磁场的垂直分量。直接测量地磁场水平分量，B=0.341×10-4T，计算地磁场磁感应强度B总=0.491×10-4T，磁倾角=46.00o；本实验须注意：实验仪器周围的一定范围内不应存在铁磁金属物体，以保证测量结果的准确性。1、测量地磁场水平分量，须将转盘调节至水平；测

35、量地磁场U总和磁倾角时，须将转盘面处于地磁子午面方向。2、测量磁倾角应记录不同时，传感器输出电压U总，应取10组值，求其平均。这是因为测量时，偏差1o，U总'=U总·Cos1o=0.9998U总，变化很小，偏差4o，U"总=UCos4o=0.998U,所以在偏差1o至4o范围U总变化极小，实验时应测出U变化很小时角的范围，然后求得平均值。43.0043.5044.0044.5045.0046.00B/T47.0047.5048.0048.5049.00B/T实验内容在实验测量地磁场中，须注意传感器调零换向开关和调零电位器的调节，理论和实验践证明，地磁最大值方向在传感

36、器旋转180度后，测量值仍为最大值，只是方向相反，因此，可以通过调零电位器来补偿，使正反两个最大值数值相同。从而找到与最大值方向呈90度位置的方向，在该方向上传感器对角度的变化较敏感，因此可通过测量该方向来确地磁的方向。思考题1、如果在测量地磁场时，在磁阻传感器周围较近处，放一个铁钉，对测量结果将产生什么影响？附录我国一些城市的地磁参量地名地理位置磁倾角D(偏西)磁倾角I水平强度B(10T)测定年份北纬东经齐齐哈尔47º22123º597º3464º270.2421916长春43º51126º367º3060º20

37、0.2661916沈阳41º50123º286º4958º430.277北京39º56116º204º4857º230.2891936天津39º05.9117º114º0456º210.2931916太原37º51.9112º333º1855º110.3011932济南36º39.5117º013º3653º060.3081915兰州36º03.4103º481º15

38、53º240.312郑州34º45113º430º1850º430.3201932西安34º16108º573º0250º290.3231932南京32º03.8118º481º4246º430.3311922上海31º11.5121º263º1345º250.333成都30º38104º030º5845º060.346武汉30º37114º202º2344

39、º340.343安庆30º32117º0244º270.3411911杭州30º16120º082º5944º050.3371917南昌28º42.4115º511º5141º490.3491917长沙28º12.8112º530º5041º110.3521907福州26º02.2119º111º4327º280.3551917桂林25º17.7110º120º053

40、6º130.3661907昆明25º04.2102º420º0435º190.3721911广州23º06.1113º280º4731º410.375实验十四 动态法测定良导体热导率动态法测定良导体热导率是依据一维热传导方程的热波解而设计的实验，其特点是依靠波动的传播，把热学量(通常是温度)的测量转为时间、频率的测量，样品上各点的温度随时间作简谐变化，克服了稳态法样品中各点的温度必须保持温度恒定的限制。实验目的1、学会一种测量热导率的方法。2、了解动态法的特点，3、认识热波，加强对波动理论的理解。实验原理

41、图1棒元设导热棒的横截面积为S，密度为，比热为c，热导率为K，热量沿着导热棒准一维的传播，周边隔热，取一小段样品棒元（如图14-1），根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向面积的热量为： (14-1)是温度对x的梯度。将式(14-1)两边对坐标微分，有据能量守恒定律，任一时刻棒元的热平衡方程为 (14-2)由此可得热流方程 (14-3)其中，称为热扩散系数。式(14-3)的解能反映各点的温度随时间的变化关系，其具体形式取决于边界条件。若令热端的温度按简谐变化，即T=T0+Tmsint (14-4)另一端用冷水冷却，保持恒定低温T0，则式(14-3)的解，也就是棒中各点的温度，即 (14

42、-5)其中T0是直流成分，a是线性成分的斜率。从式(14-5)可知：热端(x=0)处温度按简谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内向冷端传播，称为热波。热波波速为： (14-6)热波波长为： (14-7)因此，在热端温度变化的角频率已知时，只要测出波速或波长就可以计算出D。然后再计算出材料的热导率K。由式(14-6)，可得则 (14-8)其中，f、T分别为热端温度按简谐变化的频率和周期。实现上述测量的关键：一是热量在样品中一维传播。二是热端温度按简谐变化。1、热量在样品中一维传播。用绝热材料紧裹在样品表面，样品中热量将只沿轴向传播，在任意一个垂直于棒轴的截面上各点的温度是相同的，于是，只

43、要测量出轴线上各点的温度分布，就可确定整个棒体上的温度分布。2、热端温度按简谐变化。简谐规律变化的热源可用下法实现。在样品棒的一端放上电热器，使电热器始终处于开90s，关90s，周期为T=180s的交替加热的状态，于是电热器便成了周期为T=180s的脉动热源(见图14-2(a)。当脉动热源加热到一定时间后，棒的热端就会出现稳定的幅度较大的温度脉动变化(见图14-2(b)。当热量向冷端传播时，根据傅里叶分解，则棒端温度为脉动形式： (14-9)(a) (b) (c)图14-2 简谐热端温度的形成上式说明T是由倍频的多次谐波组成，当这些谐波同时沿棒向冷端传播时，高次谐波迅速衰减(见图14-2(c)，约至67cm后就只剩基波，其波形方程为：T=T0+Tmsint (14-10)若取式(14-5)中的x=0，即可得到上式。实验中还需要提供一个周期与基波相同的方波，作计算相位差的参考方波，用它参考求出波速v。参考方波由仪器主机控制单元直接输出到残疾采集数据的计算机。参考方波的周期T/=180s，这样便可用式(14-8)计算K值。仪器介绍图14-3 主机结构示意图1、主机结构热导率动态测