青岛版数学八年级下册6.3菱形的性质

1、有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 平行四边形平行四边形 邻边相等邻边相等菱形菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系没变？哪些关系变了哪些关系变了？如果改变了边的如果改变了边的长度长度，使两邻边相等，那么这个平，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？行四边形成为怎样的四边形？菱形就在我们身边菱形就在我们身边菱形菱形是特殊的平行四边形，它具是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质有平行四

2、边形的一切性质对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分菱形的性质定理菱形的性质定理1：菱形的菱形的四条边都相等。四条边都相等。ABDC画出画出等腰等腰ABCABC关于底边关于底边ACAC对称的图形对称的图形OACBD请观察和猜想所得四边形有何特征？请观察和猜想所得四边形有何特征？菱形的对角线菱形的对角线互相垂直互相垂直, ,并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角平分一组对角. .菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形已知：菱形已知：菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，证明：证明：四边形四边形ABCDAB

3、CD是菱形是菱形ABCDO在等腰在等腰ABDABD中，中，BO=DOBO=DOAB=ADAB=AD（菱形的四条边都相等）（菱形的四条边都相等）ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理： ACAC平分平分BCDBCD； BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求证：求证：ACBD ACBD ； AC平分平分BAD和和BCD ； BD平分平分ABC和和ADC 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角线平分一组对角平分平分菱 形 的 性 质 定 理菱 形 的 性 质 定 理 2 ：菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂

4、直平分，并且每一条对菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角角线平分一组对角DOACB特殊性！特殊性！菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形对称性！对称性！ABCDO如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O（2 2）有哪些特殊的三角形？）有哪些特殊的三角形？（1 1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？等的？1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCAB

5、C6060度，度，则则BACBAC_._.ODCBA3cm3cm6060度度有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线是两条对角线的交点，已知的交点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求两对角线求两对角线ACAC、BDBD的长。的长。ODCBA菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。若用若用a a、b b表示菱形的两条对角线，那么菱表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：形的面积为：baS21 ABCD如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m， ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了度，沿着菱形的对角线修建了两条小路