2022年八年级数学轴对称图形与等腰三角形单元测验

1、轴对称图形与等腰三角形测试题一、填空（每题5 分，共 25 分）1、如图，在 abc 中，c=90，ad 平分bac，bc=10cm，cd=6cm，则点 d 到 ac 的距离为 _cm2、如图，在abc 中 bc=5cm，bp、cp 分别是 abc 和acb 的角的平分线， 且 pdab，peac，则 pde 的周长是 _cm3、abc 中，ab=ac ，abc=36，d、e 是 bc 上的点， bad= dae=eac，则图中等腰三角形有 _个4、等腰三角形有一个外角是100，那么它的的顶角的度数为_ 5、如图，在 abc 中，acb=90， bac=30，在直线 bc 或 ac 上取一点

2、p，使得pab 为等腰三角形，则符合条件的点p 共有_个6. 汉字、英文字母和阿拉伯数字09 中有不少是轴对称图形，如“ 中” 、“ a”、“ 8”，请再写出三个是轴对称图形的汉字：_，_，_；三个是轴对称图形的英文字母：_，_，_；三个是轴对称图形的数字_，_，_.7. 如图 1，abc 是轴对称图形，mn 是它的对称轴；mn 将 abc 分成 abe 和 ace， abe 和 ace关于直线 _成轴对称 .8. 如图 2，在 abc 中， ab=ac ，d 是 bc 边上的中点，b30 ，则 adc 的度数是 _， bad 的度数是 _.9. 在图 3 中分别作出点p 关于 oa、ob 的

3、对称点p1、p2，连接 p1p2交 oa 于 m，交 ob 于 n. 若 p1p2= 8cm，则 pmn 的周长是 _.10. 如图 4，在 abc 中， c=90 ，ab 的垂直平分线交bc 于 e，交 ab 于 d， cae bae= 1 2，则 b 的度数是 _. 11. 等腰三角形的一个底角为50 ，则这个等腰三角形的顶角平分线与一腰的夹角是_. 12. 等边三角形的两条高相交所成钝角的度数是_. 13. 将一张正方形白纸，沿对角线对折后得到一个等腰直角三角形，在这张重叠的纸上剪出一朵小花，打开纸后得到的图案至少有_条对称轴 .b a c d 第 1 题b a pc d e 第 2 题

4、a b c 第 5 题图 2 a b d c pa o b 图 3 a b e c d 图 4 a b e c m n 图 1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -二、选择题（每题5 分，共 25 分）1、下列说法中错误的是（）（a）成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴（b）关于某条直线对称的两个图形全等（c）全等的三角形

5、一定关于某条直线对称（d）若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称2、下列判断正确的是（）（a） 点（-3，4）与（ 3，4）关于 x 轴对称（b） 点（3，-4）与点（ -3，4）关于 y轴对称（c） 点（3，4）与点（ 3，-4）关于 x 轴对称（d） 点（4，-3）与点（ 4，3）关于 y 轴对称3、已知：在 abc 中，ab=ac ，o 为不同于 a 的一点，且 ob=oc，则直线 ao 与底边 bc的关系为（）（a） 平行（b）ao 垂直且平分 bc （c）斜交（d）ao 垂直但不平分 bc 4、 abc 中， ab=ac ， bd 平分 abc 交 ac 边于

6、点 d， bdc=75， 则a 的度数是 （）（a） 35（b）40（c）70 （d）1105、已知：如图，下列三角形中， ab=ac ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）（a）（b）（c）（d）6. 下列图形不一定是轴对称图形的是 ( ) a . 半圆b. 梯形c.直角d. 矩形2. 下面六个图形中是轴对称图形的有( )a . 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5个7. 若等腰三角形的一个底角为 ，则( )a. 0 90b. 90 180c. 45d. 908. 等腰三角形的边长是3 和 8，则它的周长是( )a . 11 b. 14 c. 19

7、d. 14 或 19 9. 小明从平面镜中看到背后墙上的电子钟显示的时间为1521，这时的实际时间是( )a . 1512 b. 2115 c. 1521 d. 1215 10. 等腰三角形的周长为24，其中一边的长为7，则与它相邻的另一边的长是( )a . 7 或 10 b. 7 或 8.5 c. 8.5 或 10 d. 7 或 8.5 或 10 11. 下列说法错误的是( ) a . 成轴对称的两条线段必在对称轴一侧b. 等边三角形是轴对称图形c. 轴对称图形的对应边相等，对应角相等d. 成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分a a a a b c b c b c b c 3645

8、90108精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -12. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形( ) a . 是直角三角形b. 是锐角三角形c. 是钝角三角形d. 其形状无法确定三、解答题（第1 题 14 分，第 2、3 题各 16 分）1、如图，设点 p是aob 内一个定点， 分别画点 p关于 oa、ob 的对称点 p1、

9、p2，连结 p1p2交于点 m，交 ob 于点 n，若 p1p2=5cm，则 pmn 的周长为多少？2、已知：如图， d、e 是abc 中 bc 边上的两点， ad=ae ，要证明 abeacd，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明3、如图，已知： abc 的b、c 的外角平分线交于点d。求证：ad 是bac 的平分线。4. （本题满分6 分）现有如图5 所示的小长方形及圆圈若干个，请你利用它们制作4 个具有实际意义的轴对称图形 .5. （本题满分6 分）如图6，在 abc 中， ab ac，bc 边上的垂直平分线de 交 bc 于 d，交 ac 于 e，ac= 8cm， ab

10、e 的周长是14cm，求 ab 的长 .p a o b a b c d e a b c d 图 5 a b d c e 图 6 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -图 10 6. （本题满分8 分）如图 7，在 abc 中， ab=ac ，d 在 bc 上，且 bd=ad ，dc=ac ，求 b 的度数 .7.（本题满分8 分）等腰 abc

11、中，边 ab 是 bc 的23倍，若 abc 的周长为64cm，求 ab 的长 .8.（本题满分12 分）一天，小晖发现若将4 棵树栽在正方形的四个顶点上，恰好构成一个轴对称图形，如图 8所示，你还能找到其它方法也使其组成一个轴对称图形吗？请在图上表示出来.若是栽 5 棵树，又如何呢？ 6 棵、 7 棵呢？请分别在图、图、图上表示出来.9. （ 1）分别举出有三条对称轴、四条对称轴乃至更多条对称轴的图形.（2）图 9 中的图形都是正多边形.通过观察或用折纸找对称轴的方法完成下表：正多边形的边数3 4 5 6 n对称轴的条数你有什么发现？用自己的语言写一写.我国古代许多数学家都曾采用割圆术（如用正二十四边形的周长近似代替外接圆的周长）来求圆周率.想一想圆的对称轴有多少条？10. 如图 10，（ 1）观察中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征.（注意不能重复）图 8 a b d c 图 7 图 9 正五边形正六边形正三边形（正三角形）正四边形（正方形）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -