2022年八年级数学勾股定理的应用练习题

1、学习必备欢迎下载13.11 勾股定理的应用练习（1）第1题 . 如图，abc中， acb=90o，cd为ab边上的高，若a=30o，ab=16， 则bc=_，bd=_，cd=_答案： 8，4，4 3第2题 . 如图是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，以此类推，若正方形1的边长为 64cm，则正方形 7的边长为_cm答案： 8第 3 题. 甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时，甲、乙两人相距_答案： 5km 第 4 题. 如果梯子底端离建筑物9m ，那么 15m长的梯子可达

2、到建筑物的高度是_答案： 12m 第 5 题. 如图，一扇宽为4 米，高为 3 米的栅栏门，需要一根长_米的木条像图中那样固定答案： 5 第6题 . 一块土地的形状如图所示，90 ,20,15,7,bdabbccd米米米求这块土地的面积? 答案： 234 平方米第7题 . 某菜农修建一个塑料大棚（如图），若棚宽a=4m ，高b=3m ，长d=35m ，求覆盖在顶上的塑料薄膜的面积a b c d 44332213 米4 米a b c d a b c d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - -

3、-学习必备欢迎下载答案： 175m2第 8 题. 一游泳池长48cm， 小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发， 小方平均速度为3m/秒， 小朱为 3.1m/秒但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m 按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？答案：小朱用16.13 秒, 小方用 16 秒, 小方先到达终点第9题 . 如图，正方形acde的面积为 25cm ，测量出ab=12cm，bc=13cm ，问e、a、b三点在一条直线上吗？为什么？答案：在一条直线上，理由略第10题. 从a到b有两种路线，一种走直线由a到b，另一种走折线，先从a直线到c，再由c直线到b，

4、其中acb成直角，已知a到c为600m ，c到b为800m ，问从a到b走直线比走折线少走多少米？答案： 400 米第11题. 如图，abc中，90c，量出ac、bc的长，计算出ab（保留两个有效数字）答案：略第 12 题. 已知一个三角形的三边长分别是12cm ， 16cm，20cm，你能计算出这个三角形的面积吗？答案： 96 平方厘米第13题. 某住宅小区的形状是如图所示的直角三角形，直角边ac，bc的长分别为 600米、 800米，de为小区的大门，大门宽5米，小区的周围用冬青围成了绿化带，问绿化带有多长？答案： 2395 米d c e a b a b c c a d b e 精品学习资

5、料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第14题. 一块木板如图所示，已知ab=4，bc=3，dc=12，ad=13，90b，木板的面积为（）a60 b30 c 24 d12 答案： c 第 15 题. 一个正方形的面积为1，那么以它的对角线为边长的正方形的面积是_答案： 2 第 16 题. 如果一个直角三角形的斜边长为2m ，有一条直角边为m 那么这个三角形的另一条直角边是多少？答案：3m第17题. 如图为某楼梯， 测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需

6、要多少米? 答案： 7 米第18题. 这是一个古代问题：有25尺长的梯子放置在一建筑物的垂直墙上，梯足距建筑物的底端7尺，若梯子的顶端滑下4尺，求梯足将滑走多少尺？答案：由题意及勾股定理可知222225724,2524415acb c尺所 以 梯 足 滑 走1 578bcb c尺第19题. 如图，已知 rtabc中，90 ,30ca请你用刻度尺测量一下：ab为多长？bc为多长？你能发现二者长度的关系吗？再任画一个rt，且使一个锐角为30，看一看30角所对的直角边与斜边的a d b c 5米3 米a b c ab精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

7、- 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载关系是什么规律. 答案：可以发现，在rtabc中，30角所对的直角边等于斜边的一半第 20 题. 已知线段a，求作线段13a 时，可分别以2a 和 _为直角边作直角三角形，斜边即为所求答案： 3a 第21题. 等边三角形边长为2，则面积为 _答案：3第22题. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm， 则正方形 a， b， c，d的面积的和是 _cm2答案： 49第23题. 如图是边长为 1的8个小正方形组成的图形，请重新剪拼成一个正方形（画出裁剪线和重新

8、拼成的图形）答案：第24题. 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个( )角a锐角 b直角 c钝角 d不能确定答案： b a b c 30a b c d e f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第25题. 已知：将正方形纸片abcd折叠两次，第一次折痕为ac，第二次折痕为ae，且点d落在f处若正方形边长为 1，求de( 见图 ) 答案：2

9、1de第26题. 如图所示，一块四边形的土地需要开发，测量有关数据为：90 ,40abcab米,ad=130米，cd=120米，bc=30米，请你计算这块土地的面积答案： 3600 平方米第27题. 如图，要从电线杆离地面5m 处向地面拉一条长7m 的电缆，求地面电缆固定点a到电线杆底部b的距离答案：2 6第28题. 如图，已知长方体的底边bc=12cm ，bf=9cm ，长方体的高ab=8cm，求长方体的对角线ag的长答案： 17cm 第29题. 如图， 一扇长方形大门，高3m ，宽4m ，为了加固大门， 在大门的四边及对角线位置分别订上铁条，问至少需要多长的铁条？答案： 24 米d c b a 40 130 120 30 a b c a b h c d g f e 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第 30 题. 一艘轮船以20