留住那悄悄溜走数学活动经验

1、留住那悄悄溜走数学活动经验数学课程标准（2011年版）明确指出："数学活动经 验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”教学实践表 明，学生如果积累了大量的必需的活动经验，对数学学习会 产生积极而深远的影响。教师作为数学活动的设计师，对学 生获得活动经验的多少，起着关键的作用。纵观目前的数学 教学，课堂上数学活动并不缺失，但这些活动在形成积极有 效的活动经验方面却并不尽如人意，很多经验在不经意间悄 悄地溜走了。对此，笔者结合自己的教学实践，作了如下思 考与实践。一、设置活动冲突数学活动经验积累于活动过程之中，经历怎样的活动， 决定了能获得怎样的活动经验。在数学活动中，学生对问题 的认识

2、，往往需要经历一个比较、发现，从否定走向肯定的 过程，从而形成比较清晰的认识。因此，教师要善于设计能 产生经验冲突的数学活动，把学生引入活动情感中。以苏教版六年级下册图形的放大与缩小的教学为例, 两位老师进行了不同的活动设计：a教师3学生们带着问题进行创作。学生们的作品精彩纷呈，有的是画成长8、宽4,长12、 宽6,长16、宽8,更有长宽同时放大1.5倍，长6、宽3 的。4.接着，在小组内讨论交流，判断哪些作品是变形地放 大？哪些是不变形地放大？它们的长和宽发生了什么变 化？5得出结论：把长方形的每条边放大到原来的几倍，放 大后的长方形与原长方形对应边的比是几比1,就是把原来 的长方形按几比1

3、的比放大。在上面的两个活动中，学生都了解了图形的放大，但是 两种设计留给学生的活动经验却完全不同。a教师的设计，选取的是静态的蛋糕图片，省去了动态 拉动放大的过程，直接呈现出变化前后图片的尺寸大小，学 生最后是“看出” 了放大。b教师的设计，选取的是班级孩 子的照片，让学生上来用电脑操作将照片放大，动态展示了 放大的不同类别，“不变形地放大”''变了形地放大”，初 步体验了将图片进行放大。然后，再利用方格纸，动手尝试 将长方形按任意比放大，在小组合作交流中，通过大量的实 例，比较、辨别，进一步体会不变形放大的本质：对应边的 比要相同。心理学研究表明，动的事物比静的事物更能引起人

4、们的 注意，熟悉的事物比陌生的事物更能吸引人。a教师的设计 中，素材静态的呈现、过程固定的程式，这样的活动往往如 过眼云烟，留给学生的印象是模糊的、肤浅的，因此，本应 积累的观察、比较等活动经验，却在不经意间悄悄溜走。在 b教师的设计中，学生主动参与，自主地感受并创造放大的 活动，真实而又强烈，变形与不变形的对比，让学生从已有 的认知中产生认知冲突，从而为后继的学习积累了丰富的活 动经验。二、搭建活动系列课堂上经常会出现学生热热闹闹、教师手忙脚乱的情 景，原因是教师设计的活动过于零散、素材过于丰富，以致 让学生眼花缭乱，最后一无所获。如果教师在设计的活动过 程中，将活动系列化、序列化，充分挖掘

5、活动的延续性，既 能省去教学资源的浪费，又能扩展学生思维的广度和深度。以苏教版一年级下册认识平面图形的教学为例，两 位老师进行了不同的活动设计。b教师1. 让学生将带来的长方体、正方体、圆柱、球放在桌上, 看一看、摸一摸。2. 想办法将长方体、正方体、圆柱的面"留”在白纸上。3让学生剪下自己描出的图形，并在班上进行展示，将 它们分好类贴在黑板上进行集中观察。4.判断：黑板上这些剪下的图形都是我们今天要认识的 长方形、正方形和圆形吗？是否标准呢？5以小组为单位，用学过的图形设计、拼组一幅美丽的图画。a教师和b教师的教学设计，都让学生将立体图形的面描在了白纸上，通过这样的活动，学生能直观

6、地发现长方形、 正方形、圆这些平面图形与立体图形之间的联系和区别。但a教师的活动到此结束，换成其他活动内容；b教师则深入活动，将描在白纸上的图形，用剪刀剪下，再将剪下的图形 贴到黑板上分类，最后进行辨别。观察对比后，学生发现有 的图形不够标准，就不是数学中研究的长方形、正方形、圆 了，从而帮助学生建立正确的表象。最后再利用这些剪下的 图形进行创作，学生热情高涨。荷兰教育家弗赖登塔尔说：“数学实质上是人们常识的 系统化。” b教师将描下图形的活动进行了延续，分层次地 递进。这种围绕一个素材进行系列探究的方式，避免了学习 素材的杂乱、无序，让学生在“低碳”的课堂上，将认识深 化。三、明确活动目标在

7、实践中，我们常常发现有些数学活动，学生在活动中 只是拥有了经历，而没有真正获得必要的数学活动经验，其 中的主要原因是学生在活动中目标不明确，导致缺失自主思 考。数学活动的设计需要揭示数学本质和渗透数学思想方 法，活动中引导他们通过观察、对比等手段，发现问题并进 行思考。以苏教版一年级下册的数学实践活动课我们认识的 数的教学为例，两位老师进行了不同的活动设计。a教师1用所学的100以内的数，说一句话。2出示准备好的蚕豆、黄豆、花生米，让学生抓一把， 数一数有多少颗？学生在小组内完成老师的要求。3你在活动中发现了什么？b教师1出示准备好的蚕豆，任意抓一把，数一数，用一句话 来说一说。2.出示黄豆和

8、蚕豆，如果让你各抓一把，猜一猜什么抓 得多？为什么？3抓一把，分别数一数，验证猜测是否正确。4.老师和学生分别抓一把黄豆，谁抓得多？为什么？4教师小结，优化解题思路。第三种为什么不对？这是 算了什么问题？第一和第二种的图，哪个更简便？在同样的活动中，教师不同的组织直接影响了学生数学 活动经验的积累。a教师仅仅用了 5分钟时间，将解题思路 与学生进行了交流，忽视了不同层次学生的需求，没能将学 生的思维彻底暴露出来，这样的自主学习活动，学生获得的 只是一道题。b教师则让学生先画图再列式，充分尊重学生 思维的多样性，然后选取了有代表性的作业进行展示。在交 流环节，让做对的学生向做错的学生进行提问、质疑，“你 的4加3算出的是什么？ ” “题目中要求的是什么问题？ ” 让做错的学生意识到：“要算一共多少个桃，只算出哥哥的 还不行，还要加上弟弟的。”最后教师再进行总结提升，第 一和第二种思路都正确，但第一种稍显复杂，第二种更简便, 从而优化了思维。可见，活动中教师的组织、引导起着关键 性的作用，直接影响到学生数学活动经验的积累。学生数学活动经验的获得，必须依托合理的活动设计