测试技术期中考试

1、一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。传感器将被测物理量(如噪声,温度) 检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。 测试系统应用可以分为三个主要类别1. 过程和操作的监测： 例如温度计、气压计、雷达和风速计； 家庭使用的水表、电表以及煤气表；2. 过程和操作的控制； 例如自动反馈控制系统中；3. 实验工程分析。 例如根据实测性能改进理论，如机械连杆谐振频率响应试验； 无理论情况下广义经验公式的总结，如湍流流动的摩擦系数； 特定参数，如材料屈

2、服点，电机速度力矩曲线； 研究现象来推导理论，如金属疲劳裂痕的电镜检测； 缩比类比试验，如核电主泵的缩比地震模拟试验常用术语：§ 传感器直接作用于被测量，按一定规律将被测量转换成同/别种量值输出。§ 测量变换器提供与输入量有给定关系的输出量的测量器件。标准变送器。§ 检测器用以指示某种特定量的存在而不必提供量值的器件或物质。§ 测量器具的示值由测量器具所指示的被测量值。它用被测量的单位表示。§ 准确度等级用来表示测量器具的等级或级别，用一定的计量要求保证误差在规定极限以内。§ 标称范围也称示指误差。测量器具标尺范围所对应的被测量示指的

3、范围。§ 量程标称范围的上下限之差的模。§ 测量范围在测量器具的误差处于允许极限内时，它所能测量的被测量值的范围。漂移测量器具的计量特性随时间的慢变化。n 测量误差测量结果 真值。 误差xm -xtruen 真值xtrue （理论真值、计量学约定真值、标准器相对真值）：n 理论真值：理论上存在、计算推导出来 如：三角形内角和180°n 约定真值：国际上公认的最高基准值 如：基准米 1m=1 650 763.73 (氪-86的能级跃迁在真空中的辐射波长)n 相对真值：标准仪器的测量标准差< 1/3 测量系统标准差测量结果xm ：由测量所得的被测量值。在测量结果

4、的表述中，还应该包括测量的不确定度和有关影响量的值。真值xtrue （理论真值、计量学约定真值、标准器相对真值）： 在某一时刻和某一位置或状态下，某量本身体现出的客观值或实际值。从测量的角度来看，真值是不能确切获知的，是一个理想的概念。n 真值和误差是永远不可能精确知道的！根据产生误差的原因可以将误差分为：n 1、器具误差 此类误差是由于测量器具本身存在的缺陷而产生的。n 2、方法误差 此类误差是由于测量方法不完善所引起的。例如近似数学模型。n 3、调整误差 此类误差是由于测量前未能将测量器具和被测对象调整到正确位置和形态所引起的。 n 4、观测误差 此类误差是由于在测量过程中观测者主观判断不

5、当所引起的。 n 5、环境误差 此类误差是由于在测量过程中环境状态变化所引起的。 n 3、4项合称为人员误差。观测者主观因素引起。根据误差的统计特征来分n 1、系统误差：按一定规律变化的误差。已定系统误差可以通过修正来消除它。已定系统误差不变系统误差不定系统误差变化系统误差n 2、随机误差：具有统计规律的误差。当对同一量进行多次测量中，误差的正负号和绝对值以不可预知的方式变化着，此类误差称为随机误差。个体不可预知，总体有一定的统计规律可循。n 3、粗大误差：明显超过在规定条件下预期的误差，是由于不正常的原因造成的。误差表示方法n 1、绝对误差：绝对误差测量结果 真值n 2、相对误差：相对误差误

6、差÷ 真值 相对误差误差÷ 测量结果n 3、引用误差：计量器具的引用误差就是计量器具的绝对误差与引用值之比；而引用值一般是指计量器具的标称范围的最高值或量程。n 4、分贝误差n 定义：分贝误差20×lg（测量结果÷真值），单位为dB；n 对部分量（如广义功），其分贝误差公式为：分贝误差10×lg（测量结果÷真值），单位为dB ；n 分贝误差本质上是无量纲量，是一种特殊形式的相对误差。在数值上分贝误差和相对误差的关系： 分贝误差20×lg（相对误差1） 测量精度和不确定度n 正确度：表示测量结果中系统误差大小的影响程度；n 精

7、密度：表示测量结果中随机误差大小的影响程度；n 准确度：表示测量结果和被测量真值之间一致程度；反映了测量结果中，系统误差和随机误差的综合影响程度。n 测量不确定度：表示对被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定。不确定度一般包含多种分量。按数值的评定方法可以把它们归入两类：A类和B类。n A类分量：统计方法算出来的；即根据测量结果的统计分布进行估计，并用实验标准偏差s（即样本标准偏差）来表征。n B类分量：根据经验或者其他信息来估计的，并可以用近似的、假设的“标准偏差”来表征。n 精密度：n 概念：重复测量时，测量结果的分散性n 表述：随机误差的标准差 ( standard deviation

8、)n 准确度：n 性质：测量结果与真值的接近程度，系统误差的影响程度n 表述：平均值与真值的偏差 ( deviation )n 精确度：n 性质：系统误差和随机误差综合影响程度n 表述：不确定度 ( uncertainty )n 工程表示：引用误差，最大允许误差相对于仪表测量范围地百分数测量器具的误差§ 1、测量仪器的示值误差测量器具的示值和被测量真值之差；§ 2、基本误差测量仪器在标准条件下所具有的误差，也称固有误差；§ 3、允许误差指技术标准、检定规程等对测量仪器所规定的允许的误差极限值；§ 4、测量器具的准确度测量仪器给出接近于被测量真值的示值能力

9、；§ 5、测量器具的重复性指在规定的使用条件下，测量器具重复接收相同的输入，测量器具给出非常相似输出的能力。§ 6、测量器具的重复性误差指测量器具造成的随机误差分量；§ 7、回程误差也称滞后误差。是指在相同条件下，被测量值不变，测量器具形成方向不同时其示值之差的绝对值。§ 8、误差曲线测量器具误差与被测量之间的函数关系的曲线。§ 9、校准曲线表示被测量的实际值与测量器具示值之间函数关系的曲线。 测量数据处理及测量结果的表达方式1、不确定度的概率统计学基础§ 研究涉及两类误差：系统误差和随机误差；§ 研究涉及两类实验：单样本实

10、验和重复样本实验§ x0被测量真值；§ xi第i次的测量值；§ 测量值的平均值（概率分布的期望）§ 测量值概率分布的标准偏差；§ i第i次测量误差；§ ri第i次测量的随机误差；§ s系统误差；§ 为测量的平均值； 是描述随机误差分布特征的特征量，是误差的统计特征量之一，却并不是误差值。§ 1、概率统计学基础§ 2、测量数据的概率分布§ 3、测量结果的表达方式 § 测量数据只能是总体中的一个样本；§ 用样本的统计量作为测量数据总体特征量的估计值会带来相应的统计采样误

11、差；§ 测量数据处理的任务有三：（1）求得测量数据的样本统计量；（2）得到一个接近真值又可信的估计量；（3）给出该值偏离真值的程度的估计；约定：估计值符号顶上加“ ”符号。 从测量方面看，每次测量将获得一个测量值，它只是测量随机数据总体中的一个个体实现； 对同一量进行多次测量，将获得一组测量值xi, i=1,2,3, n, 这组数据称为测量列。它是随机数据的一个样本实现，其容量为n。算术平均值：测量列的算术平均值由下式定义为：从测量角度来看，总体期望值即是真值x0。样本算术平均值 是总体期望值的无偏估计值。因而可用 来估计真值x0 。样本算术平均值是总体期望值的无偏估计值证明：由残余

12、误差的定义测得值与算术平均值之差，称为残余误差。残余误差的性质:(1)各残余误差的代数和为零。（2）剩余误差的平方和为最小 最小二乘法基础标准偏差 s 定义标准偏差 s 的证明单次测量的标准偏差 s单次测量的标准偏差 （基于正态分布）的概率估计总结多组测量列的算术平均值的标准偏差n 当进行多组多次重复测量时，能得到多个测量列和各个测量列的样本均值、样本标准偏差。n 各个测量列的算术平均值围绕着被测量的真值有一定的分散，它说明了算术平均值的不可靠性。n 算术平均值的标准差则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。测量数据的预处理§ 测

13、量过程中有许多因素会造成误差，使测量数据的分布变得很复杂；§ 大多数情况下，测量数据都不会是正态分布。§ 而误差分析中的大多数公式却是建立在正态分布的基础上的。§ 1、消除系统误差；§ 2、正态分布性检验；§ 3、应用概率分析和现场分析的办法剔除粗大误差 异常数据剔除原理：当测量结果超出正常范围时，给与剔除准则：测量数据与算术平均值的偏差大于标准差的3倍说明：(1) 测量误差为随机变量，且符合正态分布(2) 真值必然处于一个有限的范围概率 95.4%概率 99.73%，即±3以外的概率为0.27%(3) 此法只适合于测量数据大于10个

14、的情况测量结果的三种表达方式间接测量结果的综合n 定义：测量结果的综合实际上就是将若干个直接测量量的平均值和不确定度分别综合成间接测量结果的平均值和不确定度。§ 1、间接测量结果的平均值计算§ 2、误差传递规律§ 3、不确定度的综合§ 4、误差传递规律的指导意义及不确定度分配间接测量结果的平均值注：认为系统误差的已定部分已经从直接测量值中消除；而系统误差的未定部分和随机误差一起考虑，并归入不确定度中。误差传递规律与方差合成方法注：对于不同的j，zj是不同的被测量，而不是同一量的不同次测得值。上式表明：函数的误差和自变量的误差之间的关系，即函数的误差是自变

15、量误差的线性组合；¶y/¶zj可以理解为误差分量dj对函数误差d y的影响程度的表征，或对d y所作的贡献的比重。随机变量的传递该式称为方差合成的基本公式，也称为方差的传递公式。 按此式合成方差的方法被称为方、和、根法。不确定度的综合误差传递规律的指导意义及不确定度分配n 人们可以根据误差传递规律和给定的最终不确定度的数值，通过分析各种直接测量量，在当前条件下，在不同测量方案中可能达到的最佳准确度来对这些方案进行比较，从中选择最佳的方案；进而通过适当的原则把恰当的不确定度分配给这些直接测量量。n 不确定度的分配原则：n 均分原则；n 不均分原则n 误差分配式误差合成的逆问题

16、，即在总误差给定的前提下，确定出各分项误差，它在测量方案确定、测试系统的设计中具有重要的实际意义。n 误差预分配的常用方法有：n 自变量误差相等法；n 误差分量相等法n 优势误差加权分配法误差分配误差分配步骤1、按等作用原则分配误差：它认为各个局部误差对函数误差的影响相等。如果各个测得值的误差满足上式，则所得函数误差不会超过允许的给定值。2、按可能性调整误差：对难以实现测量的误差适当扩大，对容易测量的误差尽量缩小，对其余误差不予调整。3、验算调整后的总误差：§ 误差分配后，应按误差合成公式计算实际总误差，若超出给定的允许误差范围；应选择可能缩小的误差项再予以缩小误差；若实际误差较小，可适当扩大难以测量的误差项的误差。§ 当测量结果与多个测量因素有关时，采用什么方法确定各个因素，使测量结果的误