2022年八年级下学期期末考试数学试卷

1、学习必备欢迎下载一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1在式子22,2,3,1yxxabbacba中，分式的个数为（）a2 个 b3 个 c4 个 d5 个2下列运算正确的是（）ayxyyxy b3232yxyxcyxyxyx22 dyxyxxy1223若 a（a，b）、b（a1，c）是函数xy1的图象上的两点，且a 0，则 b与 c 的大小关系为（）abc b bc cb=c d无法判断4如图，已知点 a是函数 y=x 与 y=x4的图象在第一象限内的交点，点 b在 x 轴负半轴上， 且 oa=ob ，则 aob的面积为（）a2 b2 c22 d4 第 4 题图第 5 题图第 8 题图第

2、10 题图5如图，在三角形纸片abc中，ac=6 ， a=30o，c=90o，将 a沿 de折叠，使点a与点 b重合，则折痕 de的长为（）a1 b2 c3 d 2 6 abc的三边长分别为a、b、c，下列条件：a=b c； a： b： c=3：4：5；)(2cbcba；13:12:5:cba，其中能判断abc是直角三角形的个数有（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）a b c d8如图，已知e

3、是菱形 abcd 的边 bc上一点，且dae= b=80o，那么 cde的度数为（）a20o b25o c30o d35o9某班抽取6 名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75， 80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）a众数是80 b平均数是80 c中位数是75 d极差是 15 10某居民小区本月1 日至 6 日每天的用水量如图所示，那么这6 天的平均用水量是（）a33 吨 b32 吨 c31 吨 d30 吨11如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=x1交于 a、b两点， bcx 轴于 c，连接 ac交 y 轴于 d，下列结论： a、b关于原点对称；abc的面积为定

4、值；d是 ac的中点； saod=21. 其中正确结论的个数为（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个a b o y x a b c d e a b e d c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第 11 题图第 12 题图第 16 题图第 18 题图12如图，在梯形abcd 中， abc=90 o，ae cd交 bc于 e，o是 ac的中点， ab=3，ad=2 ，bc=3 ，下列结论：cae=30 o； ac=2ab ； sadc=2sabe； bo cd ，

5、其中正确的是（）a b c d二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13 已知一组数据10，10，x，8 的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是14观察式子：ab3， 25ab，37ab， 49ab， ，根据你发现的规律知，第 8个式子为15已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm ，则梯形的两底长分别为16 直线 y= x+b 与双曲线y=x1（x0）交于点 a，与 x 轴交于点b，则 oa2ob2= 17.请选择一组,a b的值，写出一个关于x的形如2abx的分式方程，使它的解是0 x，这样的分式方程可以是_. 18. 已知直角坐标系中，四边形oabc

6、是矩形，点a （ 10，0），点 c（0，4），点 d 是 oa的中点，点 p是 bc边上的一个动点，当pod是等腰三角形时，点p的坐标为 _. 三、解答题（共6 题，共 46 分）19（ 6 分）解方程：011) 1(222xxxx20 (7分) 先化简，再求值：2132446222aaaaaaa，其中31a21（ 7 分）如图，已知一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数y=xk2的图象交于a（1， -3）， b（3，m ）两点，连接oa 、ob （1）求两个函数的解析式；（2）求 aob的面积22（ 8 分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：a b c d o x y a b c

7、e d o a b o x y a b o x y 期末50% 期中40% 平时10% x y a d b c p o 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载测验类别平时期中考试期末考试测验 1 测验 2 测验 3 测验 4 成绩110 105 95 110 108 112 （1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？23（ 8 分）如图，以 abc的三边为边，在bc的同侧作三个等边 abd 、bec

8、 、acf （1）判断四边形adef 的形状，并证明你的结论；（2）当 abc满足什么条件时，四边形adef是菱形？是矩形？24（ 10 分）为预防甲型h1n1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒. 已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与 x 成反比例（如图所示）现测得 10 分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8 毫克（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x 的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2 毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4 毫克，且持续时间不低

9、于10 分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？a f e d c b 10 8 o x y ( 分钟 ) (毫克 ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载b d a f e g c 四、探究题（本题10 分）25如图，在等腰rtabc与等腰 rtdbe中, bde= acb=90 , 且 be在 ab边上 , 取 ae的中点f,cd 的中点 g,连结 gf. （1）fg与 dc的位置关系是 ,fg与 dc的数量关系是；（2）若将 bde绕 b点逆时针

10、旋转180，其它条件不变, 请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立 ? 请证明你的结论. 五、综合题（本题10 分）26如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于a、b两点，交双曲线y=x2于点 d，过 d作两坐标轴的垂线 dc 、de ，连接 od （1）求证： ad平分 cde ；（2）对任意的实数b（b0），求证ad bd为定值；（3）是否存在直线ab ，使得四边形obcd 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由b a c a b c e o d x y 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12

11、页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载参考答案一、选择题（每小题3 分，共 36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案b d b c d c c c c b c d 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）1310 14817ab156cm ， 14cm ，162， 17. 略， 18. （ 2，4），（ 2.5 ，4），（ 3，4），（ 8，4）三、解答题（共6 题，共 46 分）19 x=3220原式 =a1，值为 3 21（ 1）y=x4，y=x3. （2）s oab=4 22（ 1）平时平均成绩为：）分(105411095105110（2）

12、学期总评成绩为：10510% 10840% 11250%=109.7( 分) 23（ 1）（略）（2）ab=ac 时为菱形，bac=150 o时为矩形 . 24（ 1）y=x54（0 x 10）， y=x80. （2）40 分钟（3）将 y=4 代入 y=x54中，得 x=5；代入 y=x80中，得 x=20. 20-5=15 10. 消毒有效 . 四、探究题（本题10 分）25（ 1）fg cd ，fg=21cd. （2）延长 ed交 ac的延长线于m ，连接 fc、fd、fm. 四边形 bcmd是矩形 . cm=bd. 又 abc和 bde都是等腰直角三角形. ed=bd=cm. e= a

13、=45o aem是等腰直角三角形. 又 f 是 ae的中点 . mf ae，ef=mf ， e=fmc=45 o. efd mfc. fd=fc ， efd= mfc. 又 efd dfm=90 o mfc dfm=90 o即 cdf是等腰直角三角形. 又 g是 cd的中点 . fg=21cd ，fgcd. 五、综合题（本题10 分）26（ 1）证：由y=xb 得 a（b， 0）， b（0， b）. dac= oab=45 o精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载又 d

14、c x 轴， de y 轴 acd= cde=90 o adc=45 o即 ad平分 cde. （2）由（ 1）知 acd和 bde均为等腰直角三角形. ad=2cd ，bd=2de. ad bd=2cd de=22=4 为定值 . （3）存在直线ab ，使得 obcd 为平行四边形 . 若 obcd 为平行四边形，则ao=ac ，ob=cd. 由（ 1）知 ao=bo ，ac=cd 设 ob=a (a0) ， b（0， a）， d（ 2a，a）d在 y=x2上， 2aa=2 a=1( 负数舍去 ) b（0， 1）， d（2，1）. 又 b在 y=xb 上， b=1 即存在直线ab:y=x 1

15、，使得四边形obcd 为平行四边形. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1：函数 y1x图象的大致形状是（） a b c d 2(20xx 年牡丹江市 )如图，点a、b是双曲线3yx上的点，分别经过a、b两点向x轴、y轴作垂线段，若1s阴影，则12ss3已知 y与 2x3 成反比例，且41x时， y 2，求 y与 x 的函数关系式4已知函数yy1y2，且 y1为 x 的反比例函数，y2为 x 的正比例函数，且23x和 x1 时， y的值都是1求 y 关于 x 的函数

16、关系式5作出反比例函数xy12的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当 x4 时，求 y 的值； (2)当 y 2时，求 x 的值； (3)当 y2 时，求 x 的范围6作出反比例函数xy4的图象，结合图象回答：(1)当 x2 时， y的值； (2)当 1x4 时， y 的取值范围；(3)当 1y4 时， x 的取值范围7作出函数xy12的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当 x 2 时，求 y 的值；(2)当 2y3 时，求 x 的取值范围；x ya b o 1s2s8 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 -

17、 - - - - - - - -学习必备欢迎下载(3)当 3x2 时，求 y 的取值范围8如图， a、b 是函数xy2的图象上关于原点对称的任意两点，bc x轴， acy 轴，abc 的面积记为s，则 (s= )9如图，点a、b 是函数 yx 与xy1的图象的两个交点，作acx 轴于 c，作 bd x 轴于 d，则四边形acbd 的面积为 ( )10已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中， rtocd 的一边 oc 在 x 轴上， c90，点 d在第一象限，oc3，dc4，反比例函数的图象经过od 的中点 a(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与rtocd 的另一边交于点b

18、，求过 a、b 两点的直线的解析式11如图， a、b 两点在函数)0(xxmy的图象上精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(1)求 m 的值及直线ab 的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数， 那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界 )所含格点的个数12如图，已知点a 在反比例函数的图象上，abx 轴于点 b，点 c(0，1)，若 abc 的面积是3，则反比例函数的解析式为_13如图，直线ymx 与双曲线xky交于 a，b 两点，过点a 作

19、am x 轴，垂足为m，连结bm ，若 sabm 2，则 k 的值是 ( )14如图，双曲线xky(k0)经过矩形oabc 的边 bc 的中点 e，交 ab 于点 d。若梯形odbc的面积为3，则双曲线的解析式为( )15如图，直线ykxb 与反比例函数xky(x0)的图象交于点a，b，与 x 轴交于点c，其中点 a 的坐标为 (2，4)，点 b 的横坐标为4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求 aoc 的面积16如图，已知a(

20、4，n)，b(2， 4)是一次函数y kxb 的图象和反比例函数xmy的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 ab 与 x 轴的交点c 的坐标及 aob 的面积；(3)求方程0 xmbkx的解 (请直接写出答案)；(4)求不等式0 xmbkx的解集 (请直接写出答案)17已知：如图，正比例函数yax 的图象与反比例函数xky的图象交于点a(3， 2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)m(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点 m 作直线 mb x 轴，交 y轴于点 b；过点 a 作直线 acy 轴交于点c，交直线mb 于点 d当四边形oadm 的面积为6 时，请判断线段bm 与 dm 的大小关系，并说明理由18如图，已知点a，b 在双曲线)0(xxky上， acx 轴于点c，bd y 轴于点d，ac 与bd 交于点 p，p 是 ac 的中点，若abp 的面积为 3，求 k 的值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载19（ 2010 山东济南）如图,已知直线12