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文档简介

1、;.1第三讲 一元二次方程与二次函数;.2知识清单一、二次方程一、二次方程（1）一般形式是：ax2+bx+c=0(a0）（2 2）二次方根（实数根）的求法）二次方根（实数根）的求法;.3根的个数根的个数两个两个一个一个无无判别式判别式 0 =0 0方法方法常用：常用：求根公式求根公式十字因式分解法十字因式分解法配方法（常用）配方法（常用）;.4 （3）公式记忆 = 求根公式 根与系数（韦达定理）acb42aacbb242abxxacxx2121,;.5;.6 二次不等式口诀：大于取两边，小于取中间 二次函数的形式： 一般式： 顶点式： 两根式：;.7 答案 （1）x=0或-4 （2）x=0或3

2、 （3）x=0或x=1 （4）x=1或-4 点评：写出每个分解的方法;.8 答案：（1）无（2）x=a-1或1(a=2) a=2时x=1 点评：当二次方程系数含参数求根时，需注意什么：判别式;.9问题二：韦达定理的应用 分析：用两种方法解答答案：另一根为 k=-7 53-;.10 ;.11 答案： 变式1：m=-1或17 变式2：（1）4018 （2） （3）-1972 （4） 点评：总结根与系数关系的变化：200725024;.12问题三：二次函数解析式的求法 例3：已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点(3,-1），求二次函数的解析式。 分析：注意二次函数

3、解析式的形式 解： 答案：2) 1(432xy;.13 ;.14 答案： 变式1：y=-2x2+12x-8 变式2：b=-8,c=14 点评：当选择二次函数解析式的形式时，应该注意的条件式什么。 请总结：（1）过三个普通点，设普通方程 （2）若有两个点是与x轴的交点，设两根式 （3）若有一个点是顶点，设方程的顶点式 设方程时注意点（0，c）。;.15问题4、二次函数最值的应用 例4：当x0时，求函数y=-x(2-x）的取值范围。 分析：结合二次函数图像解答 答案：1y;.16 ;.17 答案：变式1：x=1时，最大值为-1 x=-2时，最小值为-5 变式2：t+11，即t0时，最小值为;.18问题5、二次不等式的求解 例5：已知二次函数y=x2-x-6，当取x何值时，y=0？当取x何值时，y0？ 分析：结合二次函数图像解答： 答案：y=0,x=3,x=-2 -2x3 点评：二次不等式解答的口诀：;.19 ;.20 答案：变式1： （1）-2x1;.21问题6、二次函数的实际应用 例6：某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x(元）满足一次函数m=162-3x，30 x54. （1）写出商场卖出这种商品每天的销售利润y与每件销售价x之间的函数关系式； （2）若商场要想每

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