压力容器技术进展

1、ZHENGZHOU UNIVERSITY压力容器的可靠性设计压力容器的可靠性设计绪论绪论v 可靠性设计是一种现代设计方法，它应用概率论及数理统可靠性设计是一种现代设计方法，它应用概率论及数理统计的方法，对现有的一些设计计算公式、试验或统计数据计的方法，对现有的一些设计计算公式、试验或统计数据进行分析整理、揭示隐含的概率特性将常规设计方法加以进行分析整理、揭示隐含的概率特性将常规设计方法加以延伸并赋于新的涵义。可靠性设计与常规设计的主要区别延伸并赋于新的涵义。可靠性设计与常规设计的主要区别是把工作应力、强度以及各设计参数作为服从某种分布规是把工作应力、强度以及各设计参数作为服从某种分布规律的随机

2、变量处理律的随机变量处理 ( (应力指对产品的功能有影响的因素应力指对产品的功能有影响的因素 如如外载荷、应力、变形量、磨损量等；强度指产品承受应力外载荷、应力、变形量、磨损量等；强度指产品承受应力的能力，如极限应力、极限载荷、允许的变形等。分布指的能力，如极限应力、极限载荷、允许的变形等。分布指在一般没有足够数据证明应力和强度服从其它分布的情况在一般没有足够数据证明应力和强度服从其它分布的情况下均假设服从正态分布，而决定正态分布的主要参数是均下均假设服从正态分布，而决定正态分布的主要参数是均值与标准偏差。值与标准偏差。) )压力容器的可靠性设计主要是利用应力压力容器的可靠性设计主要是利用应力

3、和强度均为正态分布的干涉模型求得的。和强度均为正态分布的干涉模型求得的。压力容器技术进展压力容器技术进展2.1 2.1 压力容器的可靠性设计压力容器的可靠性设计压力容器常规强度设计方法存在的问题：压力容器常规强度设计方法存在的问题： 1. 1.目前传统的压力容器标准与规范，如我国的目前传统的压力容器标准与规范，如我国的GBl50GBl50钢制压力容器钢制压力容器、美国、美国ASMEASME锅炉及受压容器锅炉及受压容器一一1 1，日，日本本JISB8243JISB8243压力容器结构压力容器结构等均属于常规设计，它是基于等均属于常规设计，它是基于弹性失效为前提，认为容器内某最大应力点一旦进入塑性

4、即弹性失效为前提，认为容器内某最大应力点一旦进入塑性即为失效。为失效。只考虑只考虑“单一的单一的” “” “最大载荷最大载荷”工况，按一次施加的静工况，按一次施加的静载荷处理，不考虑交变载荷，不涉及容器的疲劳寿命等问题载荷处理，不考虑交变载荷，不涉及容器的疲劳寿命等问题。 总是把各种有关参数，如材料的强度指标、零部件的尺寸总是把各种有关参数，如材料的强度指标、零部件的尺寸、所受的载荷等看成是确定量，忽略了由于各种条件的变化、所受的载荷等看成是确定量，忽略了由于各种条件的变化而使这些参数发生变化的随机因素。因而所设计的压力容器而使这些参数发生变化的随机因素。因而所设计的压力容器及零部件结构尺寸就

5、不能准确适应实际工作的要求。及零部件结构尺寸就不能准确适应实际工作的要求。压力容器技术进展压力容器技术进展按照第强度理论得到计算壁厚，确定最终壁厚（设计厚度）时需添加壁厚附加量C。壁厚附加量由钢板或钢管的负偏差和腐蚀裕度构成。还有焊缝系数的确定。压力容器技术进展压力容器技术进展v2.1 2.1 压力容器的可靠性设计压力容器的可靠性设计v 当在设计中考虑到各种随机因素的影响，将全当在设计中考虑到各种随机因素的影响，将全部或部分设计参数作为随机变量处理，对其进行部或部分设计参数作为随机变量处理，对其进行统计并建立统计模型，运用概率统计方法进行计统计并建立统计模型，运用概率统计方法进行计算时，才可能

6、全面地描述设计对象，所得的结果算时，才可能全面地描述设计对象，所得的结果才更符合实际情况。才更符合实际情况。我们把这种用概率统计方法我们把这种用概率统计方法进行的设计称为可靠性设计。进行的设计称为可靠性设计。 压力容器技术进展压力容器技术进展v 可靠性设计可以用于压力容器的静强度可靠性设计可以用于压力容器的静强度计算，也可以应用于其疲劳分析和断裂力计算，也可以应用于其疲劳分析和断裂力学计算。本章仅就压力容器静强度的可靠学计算。本章仅就压力容器静强度的可靠性设计作一简要介绍。性设计作一简要介绍。v2.1.1 2.1.1 可靠性设计的基本理论可靠性设计的基本理论v 1. 1.可靠性的定义及尺度可靠

7、性的定义及尺度 压力容器技术进展压力容器技术进展v 由于可靠性是产品的一项重要质量指标由于可靠性是产品的一项重要质量指标，因此可靠性在工程上应用时，必须给出，因此可靠性在工程上应用时，必须给出它的各种定量尺度。可靠性的数值指标就它的各种定量尺度。可靠性的数值指标就是可靠性的尺度，常用是可靠性的尺度，常用可靠度可靠度、累积失效累积失效概率概率（或简称为失效概率、破坏概率、不（或简称为失效概率、破坏概率、不可靠度等）、可靠度等）、失效率失效率等表示。等表示。压力容器技术进展压力容器技术进展可靠度可靠度 就是产品在就是产品在规定的条件规定的条件和和规定的时间规定的时间内，无内，无故障地完成规定功能的

8、概率。常用故障地完成规定功能的概率。常用R(t)R(t)或或R R表示表示若有若有N N个相同的产品，在规定条件下工作个相同的产品，在规定条件下工作t t小时，如小时，如果产生失效的产品数目为果产生失效的产品数目为n(t)n(t)，则产品的可靠度，则产品的可靠度 N) t (nN) t (R (2.1)(2.1)压力容器技术进展压力容器技术进展累积失效概率累积失效概率( (不可靠度不可靠度) ) 产品在规定的产品在规定的条件条件和规定的和规定的时间时间内不能完成规定功能的概率。常用内不能完成规定功能的概率。常用F(t)F(t)或或F F表示。表示。显然：显然： ) t (R1N) t (n)

9、t (F （2.22.2）压力容器技术进展压力容器技术进展) t ( ttnNtnttnt)()()()(（2.3）压力容器技术进展压力容器技术进展 dt) t (dRdt) t (dF) t (fttnNtnttnt)()()()(压力容器技术进展压力容器技术进展) t (R1t) t (R) tt (RN) t (nN1tN) t (n) tt (n) t (0t ) t (R) t (fdt) t (dR) t (R1) t ( （2.42.4） dt) t (Rlnd) t ( edt) t () t (Rt0 )(t（2.52.5）)(t 压力容器技术进展压力容器技术进展 )x(fy

10、 压力容器技术进展压力容器技术进展xbadx)x(f)x(F P=aP=ax xb bn1iixn1x)n, 2 , 1i (xidx)x(fdx)x(xfdx)x(fdx)x(xf （2.62.6）压力容器技术进展压力容器技术进展21()nniixxsdx)x(fxdx)x(fdx)x(fx22 （2.72.7）压力容器技术进展压力容器技术进展 e21)x(222)x( (2.8)(2.8) dxe21)x(222)x( (2.9)(2.9)压力容器技术进展压力容器技术进展 dxe21)x(2x2exx2221)(e21)x(222)x(dxe21)x(222)x(压力容器技术进展压力容器技

11、术进展 正态分布的曲线形状如图正态分布的曲线形状如图2.22.2所示。由图可见曲线相对于所示。由图可见曲线相对于 值值左右对称，最大值在左右对称，最大值在x=x=处。处。 值越大曲线离纵坐标轴越远；值越大曲线离纵坐标轴越远； 值越大，则曲线越宽，表明分散性越大，值越大，则曲线越宽，表明分散性越大， 值越小，曲线越窄，值越小，曲线越窄，表明分散性越小（见图表明分散性越小（见图2.32.3）。）。曲线下所包围的总面积表示随曲线下所包围的总面积表示随机变量在机变量在到到间取值的概率值恒为间取值的概率值恒为1 1，而在均值，而在均值 两侧两侧 ，22，33之间的面积分别为总面积的之间的面积分别为总面积

12、的68.3%68.3%，95.44%95.44%，99.73%99.73%。这就是说服从正态分布的随机变量取值为这就是说服从正态分布的随机变量取值为x=x=33时，时，已基本上包含了该随机变量的全部概率。已基本上包含了该随机变量的全部概率。压力容器技术进展压力容器技术进展对数指数分布指数分布压力容器技术进展压力容器技术进展压力容器技术进展压力容器技术进展az az0zaxz xzaxzaaxzaxzxzyxzyxz2y2xzxyz yxz222222yxxyyxzyxz yxz2y2x2y2y2xz/x1z xz12xxz2xz 2x2xz4x2x2xz243xz 3xzx2xz3nxz nx

13、zx1nxzn21xz 212x2xz)2421(212x2xxz)2421(2)x(2)x(f)x(f )x()(f)x(fy )(f)x(f E)y(EFy xy)(f)x(f D)y(D (2.11)(2.11)(2.10)压力容器技术进展压力容器技术进展 ),(f)x,x,x(fyn21n21 )()(21)()(1112jjiixninjnijiiixixxxxxfxxxf ),(f)y(En21y (2.12)(2.12)nixxiyixxfyD122)()( (2.13)(2.13)压力容器技术进展压力容器技术进展R 2222R2RAmm78.1259)120(1416. 3)(

14、 24224R2R2RAmm73.1251212041416. 32422RRAmm64.1256)(f mm6 .1252)(fRRRRA压力容器技术进展压力容器技术进展误差0.25%误差0.1%)(f)x(f E)y(EFyxy)(f)x(f D)y(D压力容器技术进展压力容器技术进展 压力容器技术进展压力容器技术进展压力容器技术进展压力容器技术进展 如果将应力与强度都看如果将应力与强度都看成是随机变量，它们的分成是随机变量，它们的分布密度分别记为布密度分别记为f(s)f(s)与与g(r)g(r)。一般情况下一般情况下s s、r r与与f(s)f(s)、g(r)g(r)之间常为图之间常为图

15、2.42.4所示的所示的“干干涉涉”状态。状态。而所要求的可而所要求的可靠度，就是设计对象的应靠度，就是设计对象的应力与强度相互力与强度相互“干涉干涉”时，时，设计对象的强度大于应力设计对象的强度大于应力的概率，的概率，即即)0sr (p) sr (pR压力容器技术进展压力容器技术进展21) s (fs2)s (exp2s2s21) r (gr2)r (exp2r2r压力容器技术进展压力容器技术进展引入一新变量引入一新变量y y，令，令 sry 工程上称上式为极限状态函数或强度差。由于工程上称上式为极限状态函数或强度差。由于r r、s s均为服从均为服从正态分布的随机变量，故正态分布的随机变量

16、，故y y也是服从正态分布的随机变量，其也是服从正态分布的随机变量，其分布密度为：分布密度为：2)y(exp21)y(f2y2yy于是可靠度可写成：于是可靠度可写成： R= p(r-sR= p(r-s0) = p(y0) = p(y0) 0) dye2102)y(y2y2y (2.15)(2.15)0sr (p) sr (pR压力容器技术进展压力容器技术进展 对其进行标准化处理，令：对其进行标准化处理，令： ，则yyyz dzdyy因此因此 dze21R2zz2 (2.16)(2.16)这时积分下限应为：这时积分下限应为： yyyy0z由分布函数的代数运算可得由分布函数的代数运算可得( (表表

17、2.1)2.1)： 2s2rsrz工程上称式（工程上称式（2.172.17）为耦合方程（或联结方程）。）为耦合方程（或联结方程）。这样我们就得到了应力强度干涉模型中应力与强度均服从这样我们就得到了应力强度干涉模型中应力与强度均服从正态分布时可靠度的基本算法，从而为下一步压力容器的静强正态分布时可靠度的基本算法，从而为下一步压力容器的静强度可靠性设计打下了基础。从式（度可靠性设计打下了基础。从式（2.152.15）、（）、（2.162.16）可见）可见y y越大，越大，z z越大，从而可靠度越大，从而可靠度R R越大。越大。（2.172.17）yrsyrs22yrs 压力容器技术进展压力容器技术

18、进展3 3可靠性设计中的安全指标可靠性设计中的安全指标 在压力容器强度的常规设计中，是按其工作状态最大载荷在压力容器强度的常规设计中，是按其工作状态最大载荷进行静强度计算的。其设计的安全判定准则为：进行静强度计算的。其设计的安全判定准则为：=lim/n=lim/n 这种设计方法的基本出发点是认为材料的极限应力这种设计方法的基本出发点是认为材料的极限应力limlim（对静强度计算：塑性材料为屈极限（对静强度计算：塑性材料为屈极限 s s；脆性材料为强度极；脆性材料为强度极限限 b b）、载荷、零件的截面尺寸等都是确定量。为保证零件）、载荷、零件的截面尺寸等都是确定量。为保证零件的强度把一切影响因

19、素都归结到一个预定材料设计系数（安的强度把一切影响因素都归结到一个预定材料设计系数（安全系数）中。然而由于材料性能参数的随机性，载荷情况的全系数）中。然而由于材料性能参数的随机性，载荷情况的变化和计算方法的近似性，从而使材料设计系数变化和计算方法的近似性，从而使材料设计系数n n值的确定往值的确定往往带有很大的经验和盲目性，因此并不能精确地反映零件的往带有很大的经验和盲目性，因此并不能精确地反映零件的真正安全程度。真正安全程度。 压力容器技术进展压力容器技术进展 2s2rsryy 2211112zRedz （）（ ）2s2rsrz 压力容器技术进展压力容器技术进展 不难看出不难看出 与与R R

20、之间存在着一一对应的关系。之间存在着一一对应的关系。 大大时，时，R R大，大， 小时，小时，R R就小。因此就小。因此 的大小反映了设计的大小反映了设计对象的安全度，所以将其定为安全指标。当已知应对象的安全度，所以将其定为安全指标。当已知应力与强度的均值力与强度的均值rr、ss和标准差和标准差rr、ss后就可以通过后就可以通过式（式（2.202.20）算得）算得 ，再由式，再由式(2.21)(2.21)解得可靠度解得可靠度R R。表。表2.32.3给出了安全指标给出了安全指标 与可靠度与可靠度R R及不可靠度及不可靠度( (累积失效概累积失效概率率)F)F之间的关系，可供计算时参考。当表之间

21、的关系，可供计算时参考。当表2.32.3不满足不满足计算要求时可查标准正态分布积分表或通过有关近计算要求时可查标准正态分布积分表或通过有关近似公式进行计算。似公式进行计算。dze21R2z22s2rsryy0.900.901.2821.2820.9999990.9999994.7534.7530.990.992.3262.3260.99999990.99999995.1995.1990.9990.9993.0903.0900.999999990.999999995.6105.6100.99990.99993.7193.7190.9999999990.9999999995.9975.9970.9

22、99990.999994.2654.2650.99999999990.99999999996.3616.361 压力容器技术进展压力容器技术进展R1F)(RR1F)(R1106102107103108104109105101010压力容器技术进展压力容器技术进展 2s2rsrz 金属材料的性能参数金属材料的性能参数 金属材料的各种性能参数，一般都金属材料的各种性能参数，一般都可认为服从正态分布，从手册中查得的数值系其试件的试验可认为服从正态分布，从手册中查得的数值系其试件的试验结果的统计均值。为了反映实际用材与试件的偏差，对于金结果的统计均值。为了反映实际用材与试件的偏差，对于金属材料的强度指

23、标属材料的强度指标 s s、 b b，常用下面的公式计算其，常用下面的公式计算其均值均值： ssC282. 11s bbC282. 11bsCbCbbb/C，sss/C 压力容器技术进展压力容器技术进展 压力容器技术进展压力容器技术进展07.0CS，05. 0Cb，MPaS27507. 0282. 11300MPa56405. 0282. 11600bMPa3 .1927507. 0CSSSMPa2 .2856405. 0CbbbssC282.11sbbC282.11b 压力容器技术进展压力容器技术进展3 压力容器技术进展压力容器技术进展D 3DMPa1452160130MPa0 . 5312

24、1301603123minmaxpMPa167. 035 . 03pp 压力容器技术进展压力容器技术进展 压力容器技术进展压力容器技术进展2s2rsryy0.900.901.2821.2820.9999990.9999994.7534.7530.990.992.3262.3260.99999990.99999995.1995.1990.9990.9993.0903.0900.999999990.999999995.6105.6100.99990.99993.7193.7190.9999999990.9999999995.9975.9970.999990.999994.2654.2650.999

25、99999990.99999999996.3616.361R1F)(RR1F)(R1106102107103108104109105101010),(f)y(En21ynixxiyixxfyD122)()(sss/C 压力容器技术进展压力容器技术进展ss 压力容器技术进展压力容器技术进展 例例2.3 2.3 已知：某压力容器，筒体直径已知：某压力容器，筒体直径D=800D=8004mm4mm；筒体材料为；筒体材料为16MnR16MnR， b b520MPa520MPa， s s350Mpa350Mpa，钢板尺寸的变异系数，钢板尺寸的变异系数 =0.03=0.030.050.05；设计压力为设计

26、压力为p=10p=100.5MPa0.5MPa。设筒体直径、设计压。设筒体直径、设计压力、材料的强度指标、钢板的厚度等皆为服从正力、材料的强度指标、钢板的厚度等皆为服从正态分布的随机变量。试求：当允许破坏概率为态分布的随机变量。试求：当允许破坏概率为1010-5 -5时该容器的壁厚。时该容器的壁厚。C 压力容器技术进展压力容器技术进展 压力容器技术进展压力容器技术进展MPa32107. 0282. 11350sMPa2307. 0321Csssmm67. 0323RRMPa167. 035 . 03pp mm04. 0pRMPa/10400/PRsssC282.11ssss/C),(f)y(E

27、n21y 压力容器技术进展压力容器技术进展2PRxRxPx)x(f,p)x(f,R)x(f 222pR2P2R2R2ps/5 .173)04. 0(10400167. 040067. 0102222222510，510，265. 4MPa321sr，MPa23sr265. 45 .17323400321222s2rsrnixxiyixxfyD122)()(0.900.901.2821.2820.9999990.9999994.7534.7530.990.992.3262.3260.99999990.99999995.1995.1990.9990.9993.0903.0900.999999990

28、.999999995.6105.6100.99990.99993.7193.7190.9999999990.9999999995.9975.9970.999990.999994.2654.2650.99999999990.99999999996.3616.361R1F)(RR1F)(R1106102107103108104109105101010 压力容器技术进展压力容器技术进展 mm3 .1323265. 432140005 .173265. 4222222mm6 . 1133 MPa2191，mm7 .18101219280010p 2pDi mm04. 0 压力容器技术进展压力容器技术进

29、展 srsr、和、压力容器技术进展压力容器技术进展 srcn cn压力容器技术进展压力容器技术进展cncnsr 、sr 、sr压力容器技术进展压力容器技术进展rssr和、cncncn、 R R 50000 50000200002000020002000250025002.52.51.01.0 50000 50000200002000080008000300030002.52.50.99970.9997 50000 5000020000200001000010000300030002.52.50.99790.9979 50000 50000200002000080008000750075002.

30、52.50.99650.9965 50000 50000200002000012000120006006002.52.50.9870.987 25000 25000100001000020002000250025002.52.50.99999940.9999994 25000 25000100001000010001000150015002.52.51.01.0 50000 50000100001000020000200005005005.05.00.97380.9738 50000 50000400004000020002000250025001.251.250.999090.99909 50000 50000100001000050005000500050005.05.01.01.0压力容器技术进展压力容器技术进展rsrssrcn压力容器技术进展压力容器技术进展2s2c2rc2ss2srrrsrCnC1n1srCC 、 2r22s2r22s2rcC1CCCC1n （2.232.23）（2.22）2s2rsryybbb/Csss/C压力