八年级上册数学期末考试试题(答案)

1、八年级上册数学期末考试试题(答案)八年级上册数学期末考试试题(答案)一、填空题：（每小题3分，共30分）1科学家发现一种病毒的直径为米，用科学记数法表示为 米2当x 时，分式有意义3分解因式：4m216n2 4计算： 5如图，adbc，bdcd，点c在ae的垂直平分线上，已知bd2，ab4，则de 6x+3，则x2+ 7当x 时，分式的值为正8已知：如图，rtabc中，bac90°，abac，d是bc的中点，aebf若bc8，则四边形afde的面积是 9等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 10如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3

2、个图形中有9个三角形，则第2019个图形中有 个三角形二、选择题：（每小题3分，共30分）11下列运算正确的是（）aa2a3a6b（2a）22a2c（a2）3a6d（a+1）2a2+112下列图形中，是轴对称图形的是（）abcd13若关于x的方程无解，则m的值是（）a3b2c1d114在，3xy+y2，分式的个数为（）a2b3c4d515若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）a扩大2倍b缩小4倍c缩小2倍d不变16下列二次根式中最简二次根式是（）abcd17若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）a6b6c9d6或618八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，

3、过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）a20b20cd19如图，等边三角形abc中，d、e分别为ab、bc边上的两动点，且总使adbe，ae与cd交于点f，agcd于点g，则（）ab2cd20如图，aob120°，op平分aob，且op2若点m，n分别在oa，ob上，且pmn为等边三角形，则满足上述条件的pmn有（）a2个b3个c4个d无数个三、简答题：（共60分21（8分）计算（1）4（x+y）（xy）（2xy）2（2）（+）（）22（5分）解方程：+23（5分）先化简，再求值：

4、，其中x24（7分）abc在平面直角坐标系中的位置如图a、b、c三点在格点上（1）作出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点c1的坐标 ；（2）在y轴上找点d，使得ad+bd最小，作出点d并写出点d的坐标 25（7分）已知3，求的值26（8分）已知a，b，c都是实数，且满足（2a）2+0，且ax2+bx+c0，求代数式3x2+6x+1的值27（10分）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天（1）求甲、乙

5、两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为万元，乙园林队的绿化费用为万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？28（10分）已知abc为等边三角形，e为射线ba上一点，d为直线bc上一点，edec（1）当点e在ab的上，点d在cb的延长线上时（如图1），求证：ae+accd；（2）当点e在ba的延长线上，点d在bc上时（如图2），猜想ae、ac和cd的数量关系，并证明你的猜想；（3）当点e在ba的延长线上，点d在bc的延长线上时（如图3），请直接写出ae、ac和cd的数量关系参考答案一、填空题1科学家发现一种病毒

6、的直径为米，用科学记数法表示为×104米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：×104，故答案为：×104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2当x时，分式有意义【分析】根据，分式有意义，可得答案解：由题意，得3x+50，解得x，故答案为：【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解

7、题关键3分解因式：4m216n24（m+2n）（m2n）【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可解：原式4（m+2n）（m2n）故答案为：4（m+2n）（m2n）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4计算：【分析】先化简，再进一步合并同类二次根式即可解：原式【点评】此题考查二次根式的加减，注意先化简再合并5如图，adbc，bdcd，点c在ae的垂直平分线上，已知bd2，ab4，则de6【分析】因为adbc，bddc，点c在ae的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得abacce，即可得到结论解：adbc，bddc，abac；又点c在ae的垂直平分

8、线上，acec，abacce5；bdcd3，decd+ce2+46，故答案为6【点评】本题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识，利用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键6x+3，则x2+7【分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+7故答案为：7【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键7当x且x0时，分式的值为正【分析】同号为正，异号为负分母0解：分式的值为正，即0，解得x，因为分母不为0，所以x0故当x且x0时，分式的值为正【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这

9、个知识点来命题8已知：如图，rtabc中，bac90°，abac，d是bc的中点，aebf若bc8，则四边形afde的面积是8【分析】连接ad，求出daedbf，得到四边形afde的面积sabdsabc，于是得到结论解：连接ad，rtabc中，bac90°，abac，bc45°，abac，dbcd，daebad45°，badb45°，adbd，adb90°，在dae和dbf中，daedbf（sas），四边形afde的面积sabdsabc，bc8，adbc4，四边形afde的面积sabdsabc××8×48

10、，故答案为：8【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定考查了学生综合运用数学知识的能力，连接ad，构造全等三角形是解决问题的关键9等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°故答案为：60°或120°【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高

11、相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形因此此题属于易错题10如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，则第2019个图形中有8073个三角形【分析】根据题目中的图形，可以发现三角形个数的变化规律，从而可以解答本题解：由图可得，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有1+45个三角形，第3个图形中有1+4+41+4×29个三角形，则第2019个图形中有：1+4×（20191）8073个三角形，故答案为：8073【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键

12、是明确题意，发现题目中的三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答二、选择题：（每小题3分，共30分）11下列运算正确的是（）aa2a3a6b（2a）22a2c（a2）3a6d（a+1）2a2+1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案解：a、a2a3a5，故此选项错误；b、（2a）24a2，故此选项错误；c、（a2）3a6，正确；d、（a+1）2a2+2a+1，故此选项错误；故选：c【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确掌握运算法则是解题关键12下列图形中，是轴对称图

13、形的是（）abcd【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案解：a、不是轴对称图形，故a错误；b、是轴对称图形，故b正确；c、不是轴对称图形，故c错误；d、不是轴对称图形，故d错误故选：b【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合13若关于x的方程无解，则m的值是（）a3b2c1d1【分析】方程两边都乘以最简公分母（x1）把分式方程化为整式方程，再根据方程无解，最简公分母等于0求出x的值吗，然后代入整

14、式方程进行计算即可得解解：方程两边都乘以（x1）得，m1x0，分式方程无解，x10，解得x1，m110，解得m2故选：b【点评】本题考查了分式方程的解，通常方法是：（1）把分式方程化为整式方程，（2）根据分式方程无解，最简公分母等于0求出x的值，（3）把求出的x的值代入整式方程求解得到所求字母的值14在，3xy+y2，分式的个数为（）a2b3c4d5【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解：分式有：，共2个故选：a【点评】本题主要考查分式的定义，注意判断分式的条件是：含有分母，且分母中含有未知数15若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（

15、）a扩大2倍b缩小4倍c缩小2倍d不变【分析】利用分式的基本性质求解即可判定解：分式中的x和y都扩大2倍，得故选：d【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟记分式的基本性质16下列二次根式中最简二次根式是（）abcd【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案解：a、2，故此选项错误；b、，故此选项错误；c、，是最简二次根式，故此选项正确；d、|mn|，故此选项错误；故选：c【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键17若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）a6b6c9d6或6【分析】本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项

16、为加上或减去x和9乘积的2倍解：x2+kx+9是一个完全平方式，这两个数是x和3，kx±2×3x±6x，解得k±6故选：d【点评】本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积的2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解18八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）a20b20cd【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物

17、馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的解：由题意可得，故选：c【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程19如图，等边三角形abc中，d、e分别为ab、bc边上的两动点，且总使adbe，ae与cd交于点f，agcd于点g，则（）ab2cd【分析】根据等边三角形性质得出acab，bacb60°，证abecad，推出baeacd求出afdbac60°求出fag30°，即可求出答案证明：abc是等边三角形，acab，b

18、acb60°，在abe和cad中abecad （sas），baeacd，afdcae+acdcae+baebac60°，agcd，agf90°，fag30°，sin30°，即【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定等边三角形性质，特殊角的三角函数值，含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生的推理能力20如图，aob120°，op平分aob，且op2若点m，n分别在oa，ob上，且pmn为等边三角形，则满足上述条件的pmn有（）a2个b3个c4个d无数个【分析】如图在oa、ob上截取oeofop，作mpn60°，只要证明

19、pempon即可推出pmn是等边三角形，由此即可得结论解：如图在oa、ob上截取oeofop，作mpn60°op平分aob，eoppof60°，opoeof，ope，opf是等边三角形，epop，epooepponmpn60°，epmopn，在pem和pon中，pempon（asa）pmpn，mpn60°，pnm是等边三角形，只要mpn60°，pmn就是等边三角形，故这样的三角形有无数个故选：d【点评】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型三、简

20、答题：（共60分21（8分）计算（1）4（x+y）（xy）（2xy）2（2）（+）（）【分析】（1）根据平方差和完全平方公式计算即可；（2）根据二次根式的加减法的法则计算即可解：（1）4（x+y）（xy）（2xy）24（x2y2）（4x24xy+y2）4x24y24x2+4xyy24xy5y2；（2）（+）（）2+3+【点评】本题考查了二次根式的加减法，完全平方公式，平方差公式，熟记法则和乘法公式是解题的关键，22（5分）解方程： +【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解：去分母得：3x2x4+6，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无

21、解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验23（5分）先化简，再求值：，其中x【分析】根据分式的运算法则即可求出答案解：由于x2原式×【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型24（7分）abc在平面直角坐标系中的位置如图a、b、c三点在格点上（1）作出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点c1的坐标（3，2）；（2）在y轴上找点d，使得ad+bd最小，作出点d并写出点d的坐标（0，2）【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c关于x轴的对称的a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点c1

22、的坐标；（2）确定出点b关于y轴的对称点b，根据轴对称确定最短路线问题连接ab，与y轴的交点即为所求的点d，然后求出od的长度，再写出坐标即可解：（1）a1b1c1如图所示，c1（3，2）；（2）点d如图所示，od2，所以，点d的坐标为（0，2）故答案为：（3，2）；（0，2）【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键25（7分）已知3，求的值【分析】由题意可知：ba3ab，然后整体代入原式即可求出答案解：由题意可知：ba3ab，ab3ab原式【点评】本题考查分式的值，解题的关键是由题意得出ab3ab，本题属于基础题型26

23、（8分）已知a，b，c都是实数，且满足（2a）2+0，且ax2+bx+c0，求代数式3x2+6x+1的值【分析】利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入已知等式求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值解：（2a）2+|c+8|0，a2，b4，c8，代入ax2+bx+c0得：2x2+4x80，即x2+2x40，x2+2x4，则3x2+6x+13（x2+2x）+112+113【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键27（10分）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每

24、天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为万元，乙园林队的绿化费用为万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？【分析】（1）设乙工程队每天能完成的绿化面积为x平方米，则甲工程队每天能完成的绿化面积为2x平方米，根据工作时间工作总量÷工作效率结合甲队比乙队少用2天，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设应安排甲工程队工作y 天，则乙工程队工作（482y）天，根据总费用&

25、#215;甲工程队工作天数+×乙工程队工作天数结合总费用不超过10万元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最小值即可解：（1）设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，根据题意得：2，解得：x200，经检验，x200是原分式方程的解，当x200时，2x400；答：甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；（2）设欧城物业应安排甲园林队工作y天，则乙园林队工作（482y）天，根据题意得：+（482y）10，解得：y20，y的最小值为20答：甲工程队至少应工作20天【点评】本题考查了分式

26、方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列出一元一次不等式28（10分）已知abc为等边三角形，e为射线ba上一点，d为直线bc上一点，edec（1）当点e在ab的上，点d在cb的延长线上时（如图1），求证：ae+accd；（2）当点e在ba的延长线上，点d在bc上时（如图2），猜想ae、ac和cd的数量关系，并证明你的猜想；（3）当点e在ba的延长线上，点d在bc的延长线上时（如图3），请直接写出ae、ac和cd的数量关系【分析】（1）在cd上截取cfae，连接ef运用“aas”证明ecfedb得aebd，从而得证；（2）在

27、bc的延长线上截取cfae，连接ef同理可得ae、ac和cd的数量关系；（3）同（2）的探究过程可得ae、ac和cd的数量关系（1）证明：在cd上截取cfae，连接efabc是等边三角形，abc60°，abbcbfbe，bef为等边三角形ebdefc120°又edec，decfedbecf （aas）cfbdaebdcdbc+bd，bcac，ae+accd；（2）解：在bc的延长线上截取cfae，连接ef同（1）的证明过程可得aebdcdbcbd，bcac，acaecd；（3）解：aeaccd（在bc的延长线上截取cfae，连接ef证明过程类似（2）【点评】此题考查全等三角

28、形的判定与性质及等边三角形的性质，运用了类比的数学思想进行探究，有利于培养分散思维习惯和举一反三的能力八年级上册数学期末考试试题【答案】一选择题（共10小题，满分30分）1点p（2，4）到y轴的距离是（）a2b4c2d42在2，这6个数中，无理数共有（）a4个b3个c2个d1个3下列各组数中，不是勾股数的是（）a，b9，40，41c6，8，10d7，24，254将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）a45°b60°c75°d85°5某校八年

29、级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9593a八（2）班的总分高于八（1）班b八（2）班的成绩比八（1）班稳定c两个班的最高分在八（2）班d八（2）班的成绩集中在中上游6一次函数ymx+n与ymnx（mn0），在同一平面直角坐标系的图象是（）abcd7如图，157°，则2的度数为（）a120°b123°c130°d147°8下列各式成立的是（）a±5b±4c5d±19某届世界杯的小

30、组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）a甲b甲与丁c丙d丙与丁10为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）abcd二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11 +的有理化因式是 12下列四个命题：对顶角相等；内错角相

31、等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的是 （填序号）13计算：×+ 14某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每个采集到5件，则这个小组平均每人采集标本 件15某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元则基本电价”是 元/千瓦时，“提高电价”是 元/千瓦时16如图，a1b1a2，a2b2a3，a3

32、b3a4anbnan+1是等腰直角三角形，其中点a1，a2，an在x轴上，点b1，b2bn在直线yx上，已知oa11，则oa2017 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）计算：18（6分）解方程组：（1）（2）19（6分）abc在平面直角坐标系中的位置如图所示a、b、c三点在格点上（1）作出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出点c1的坐标 ；（2）在（1）的条件下，连接cc1交ab于点d，请标出点d，并直接写出cd的长四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20（7分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标

33、价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子41021（7分）某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班 乙班 10（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由22（7分）已知：ae是abc的外角cad的平分线（1）若aebc，如图1，试说明bc；（2）若ae交bc的延长线于点e，如图2，直接写出反应b、acb、aec之间关系的等式五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23（9分）张庄甲、乙两家草莓采

34、摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线oab表示y乙与x之间的函数关系（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当x10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同24（9分）如图，rtabc中，ba

35、c90°，ac9，ab12按如图所示方式折叠，使点b、c重合，折痕为de，连接ae求ae与cd的长25（9分）在平面直角坐标系中，o为原点，点a（，0），点b（0，1）把abo绕点o顺时针旋转，得a'b'o，点a，b旋转后的对应点为a'，b'，记旋转角为（0°360°）（）如图，当点a，b，b共线时，求aa的长（）如图，当90°，求直线ab与ab的交点c的坐标；（）当点a在直线ab上时，求bb与oa的交点d的坐标（直接写出结果即可）参考答案一选择题1点p（2，4）到y轴的距离是（）a2b4c2d4【分析】根据点到y轴的距离

36、等于横坐标的绝对值解答解：点p（2，4）到y轴的距离为2故选：a【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键2在2，这6个数中，无理数共有（）a4个b3个c2个d1个【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数从而得到答案解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于类是无理数，因此无理数有2个故选：c【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻3下列各组数中

37、，不是勾股数的是（）a，b9，40，41c6，8，10d7，24，25【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需满足两小边的平方和等于最长边的平方解：a、+，但不是整数，不是勾股数，此选项正确；b、92+402412，是勾股数，此选项错误；c、62+82102，是勾股数，此选项错误；d、72+242252，是勾股数，此选项错误；故选：a【点评】此题主要考查了勾股数：满足a2+b2c2的三个正整数，称为勾股数注意：三个数必须是正整数，例如：、6、满足a2+b2c2，但是它们不是正整数，所以它们不是勾股数一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数记住常用的勾股数再做题可以

38、提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；4将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）a45°b60°c75°d85°【分析】先根据三角形的内角和得出cgfdgb45°，再利用d+dgb可得答案解：如图，acd90°、f45°，cgfdgb45°，则d+dgb30°+45°75°，故选：c【点评】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和

39、三角形外角的性质5某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9593a八（2）班的总分高于八（1）班b八（2）班的成绩比八（1）班稳定c两个班的最高分在八（2）班d八（2）班的成绩集中在中上游【分析】直接利用表格中数据，结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案解：a、八（2）班的平均分高于八（1）班且人数相同，所以八（2）班的总分高于八（1）班，正确；b、八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成绩比八（1）班稳定，正确；c、两个班的最高分

40、无法判断出现在哪个班，错误；d、八（2）班的中位数高于八（1）班，所以八（2）班的成绩集中在中上游，正确；故选：c【点评】此题主要考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数，利用表格获取正确的信息是解题关键6一次函数ymx+n与ymnx（mn0），在同一平面直角坐标系的图象是（）abcd【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择解：（1）当m0，n0时， mn0，一次函数ymx+n的图象一、二、三象限，正比例函数ymnx的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m0，n0时，mn0，一次函数ymx+n的图象一、三、四象限，正比例函数ymnx的图象过二、四

41、象限，c选项符合；（3）当m0，n0时，mn0，一次函数ymx+n的图象二、三、四象限，正比例函数ymnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m0，n0时，mn0，一次函数ymx+n的图象一、二、四象限，正比例函数ymnx的图象过二、四象限，无符合项故选：c【点评】一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限7如图，157°，则2的度数为（）a120°b12

42、3°c130°d147°【分析】先根据两个直角，可得abcd，再根据邻补角的定义以及同位角相等，即可得到2的度数解：由图可得，abcd，又157°，3123°，23123°，故选：b【点评】本题主要考查了平行线判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系8下列各式成立的是（）a±5b±4c5d±1【分析】根据平方根和算术平方根及立方根的定义计算可得解：a、5，此选项错误；b、±±4，此选项错误；c、5，此选项正确；d、1，此选项

43、错误；故选：c【点评】本题主要考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根、立方根及算术平方根的定义及其表示9某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）a甲b甲与丁c丙d丙与丁【分析】直接利用已知得出甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，进而得出答案解：甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分

44、，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，甲、乙都没有输球，甲一定与乙平，丙得分3分，1胜0平，乙得分5分，1胜2平，与乙打平的球队是甲与丁故选：b【点评】此题主要考查了推理与论证，正确分析得出每队胜负场次是解题关键10为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）abcd【分析】设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据总价单价×数量结合购买两种树苗共200棵，即可得出关于x

45、，y的二元一次方程组，此题得解解：设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意得：故选：a【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11 +的有理化因式是【分析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子，据此作答解：（+）（）（）2（）2ab，+的有理化因式是，故答案为：【点评】本题考查了二次根式的有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值

46、相同12下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的是（填序号）【分析】分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可解：对顶角相等是真命题；两直线平行，内错角相等；故是假命题；平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，是假命题；故答案为：【点评】本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键13计算：×+7【分析】先利用二次根式的

47、乘法法则计算，然后化简后合并即可解：原式+52+57故答案为7【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍14某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每个采集到5件，则这个小组平均每人采集标本4件【分析】运用加权平均数公式即可求解解：由题意，可得这个小组平均每人采集标本：4（件）故答案为4【点评】本题考查的是加权平均数的求法熟记公式是解决本题的关键15某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超

48、过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元则基本电价”是元/千瓦时，“提高电价”是1元/千瓦时【分析】设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据“去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论解：设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据题意得：，解得：故答案为：；1【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二

49、元一次方程组是解题的关键16如图，a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4anbnan+1是等腰直角三角形，其中点a1，a2，an在x轴上，点b1，b2bn在直线yx上，已知oa11，则oa201722016【分析】根据规律得出oa11，oa22，oa34，oa48，所以可得oan2n1，进而解答即可解：因为oa11，oa22，oa34，oa48，由此得出oan2n1，所以oa201722016，故答案为：22016【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出oan2n1进行解答三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）计算：【分析】直接利用二次根式的性质化简进而结

50、合乘法公式计算得出答案解：原式6+22+16+3【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键18（6分）解方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可解：（1），得：x6，把x6代入得：y4，则方程组的解为； （2）方程组整理得：，把代入得： y3y3，解得：y9，把y9代入得：x6，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（6分）abc在平面直角坐标系中的位置如图所示a、b、c三点在格点上（1）作出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写

51、出点c1的坐标（4，2）；（2）在（1）的条件下，连接cc1交ab于点d，请标出点d，并直接写出cd的长【分析】（1）分别作出点a，b，c关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）先利用待定系数法求出直线ab解析式，再求出y2时x的值，结合c的横坐标为4可得答案解：（1）如图所示，a1b1c1即为所求，其中点c1的坐标为（4，2），故答案为：（4，2）（2）设直线ab解析式为ykx+b，将a（3，4），b（1，1）代入，得：，解得：，直线ab解析式为yx，当y2时， x2，解得：x，则cd4【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20（7分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、