植树问题(修改稿)

1、植树问题（两端都栽）星沙实验小学卢辉宇一、教学目标1、使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题 之中。2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合 的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受 数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。二、教学重难点1、引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。2、运用规律解决类似的实际问题的方法。三、教学准备电脑课件一、导入1、间隔、间隔数师：听说咱们四1班的孩子们特别善丁观察、善丁分析，

2、尤其眼力特别厉害？是真的 吗？咱们今大就來比一比眼力，敢吗？师：老师知道咱们四1班是一个“励志创新”的班级，（出示字图），这幅图里冇什么？ （4 个字，方框，字与字之间有（）？ “空隙”。）在数学里咱们把这种空隙叫间隔。（板书 间隔）。有儿个间隔？ （3个）我们把3叫做它的“间隔数”，（板书：间隔数。读。）也就 是说间隔数是3。4个字z间有3个间隔。（间隔数比字数少1）出示图片：线段师：再來看一看。这是什么？（线段）。这条线段冇间隔吗？（冇）几个？ （5个）这些间 隔被小竖条分开，有几根小竖条？ （6根）6根小竖条5个间隔，（间隔数比小竖条数少1） 师：看来咱们四1班的好眼力果然名不虚传。2、

3、生活中的间隔师：善于观察的孩了们，你们平时都在哪里见过间隔吗？说一说！（路灯、路队、植树）4-5名同学回答。3、揭不课题师：大家讲得真好，生活中的间隔还有很多很多。老师也找了儿张！学校的乒乓球台之间 有间隔，同学们的路队z间有间隔，仔细听，钟声与钟声z间有间隔。走出校园，路灯z 间有间隔，公园的栏杆之间也有间隔，森林的树与树之间也冇间隔。在数学上，我们就把 和间隔有关的问题叫“植树问题”。（板书：植树问题）。今天我们就一起来研究植树问题屮 两端都种的情况。（板书：植树问题）二、新授课1、例题1师：说到植树，哪位同学能说i说植树的好处。（防沙尘暴、防水土流失、净化空气、 美化环境）植树有这么多好

4、处，我们也一起去植植树吧！例题1：同学们准备在全长20米小路的一边植树，每隔5米种一棵（两端都栽）。一共需 要多少棵树苗？（1）读题，发现数学信息、分析。师：同学们准备怎么植树，你发现了哪些冇用的数学信息？（全长20米、每两棵树之间5米、两端都栽、一边）师：路长20米，（画线段图）如果用这条线段表示路，那么这条路氏多少米（也就是说 路的总长20米，板书“总长”）每隔5米种一棵:【两棵相邻树z间的距离是5米。刚刚把树与树z间的这个空叫（）?（间隔）每隔5米栽一棵，也就是间隔间的距离是5米。】师：在数学里，我们把间隔里的距离叫“间距”。如果第一棵栽在这，那么第二棵应该种 在哪里？隔儿米？生：两端都

5、要栽。（这条路的头和尾都耍栽）这头要栽吗？（指线段开始的地方，用红色 粉笔标出。）这一头呢？（指末尾，用红色粉笔标出）。师：还有补充吗？（只在路的一边栽树）师：一条路有几边？如果这把尺子是一条路的话，只在其屮的一边栽。（2）学生尝试师：分析了这么多的数学信息，那么一共需要几棵树？自己动手，在本子上闹一画，算 一算。（三分钟）有答案了吗？几棵？有不同的答案吗（5棵、4棵、3棵）看來答案都集 中在3、4、5棵上。到底是几棵，我们一起来看一看。（3）集体讲解、分析师：既然两端都要栽，我们就从路开始的地方栽第一棵。隔儿米栽第二棵？（5米）再隔 5米栽第3棵，再隔5米栽第四棵。最后这条路还剩下几米？（5

6、米）栽完了吗？（没冇） 为什么没有栽完？（两端都要栽，所以末尾也要栽一棵！）师：同学们很善于抓住题目的数学信息，真不错。所以我们一共栽了多少棵树？（5棵）。 师：我们一起再來看看图，在全长20米的小路上，每隔5米栽一棵树，（两端都栽），整 条路被分成了几个间隔？ （4个）怎么算？ （20一5二4,板书：204-5=4）也就是用总长一 间距，得到间隔数。有4个间隔就种四棵树吗？（不是）为什么呢？我们一起来看一看树的棵数与间隔数z 间的关系。（边指图，边讲）一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个 间隔，一棵树对应一个间隔，最后多了一棵树。树的棵数比间隔数多1,所以还要用4+1二5

7、（棵）。2、例题2例题2：在12米长的小路植树，每两棵树z间的距离是4米，（两端都栽）需要几棵树苗？ 124-4=4 （段）3+1=4 （棵）【如果会做，直接给答案；不会做，重新讲解。】w：笫一棵栽在哪里？（开始的地方）隔儿米种第二棵？（4米）（出示图片：4米）再 隔几米种第三棵？还剩下几米？（4米）种完了吗？（没冇）因为两端都要栽，分了几个3 米？也就是几个间隔？ （4个）怎么得来的，把12一4二3。3个间隔就是种3棵树吗？（不 是）一棵树对应一个间隔，最后棵数比间隔数多1,所以还要用3+1二4（棵）。一共要4棵树 苗。3、对比发现规律师：刚刚我们完成了两个植树问题，我们一起来回顾一下这两个

8、题目，要知道一共栽了多 少棵数，就得先【先求出间隔数，再用间隔数加1,得到棵数】那么，这两个题目有哪些 共同的地方吗？我们一起來看一看。都是在路的一边植树，都是两端都栽。再來看一看总 长、间隔数、间距，你发现了什么规律呢？（出示表格）当总长是20米、间距是5米的时候，间隔数是4,棵数是5；当总长是12米、间距是4 的时候，间隔数是3,棵树是4。看到棵数与间隔数，观察这组数据，（分别圈出例题1和 例题2间隔数与棵数。）棵数总比间隔数多1,也就是：棵树二间隔数+1 （板书），反过來就 是间隔数二棵数-1。那么间隔数是怎么得到的？观察一下这些数据。（圈出两个例题中的总 长、间距、间隔数）（板书：间隔

9、数二总长一间距、总长二间距x间隔数）。三、解决问题1、师：同学们真棒，什么也难不倒你们，我们到数学乐园逛一逛。（1）、工人叔叔在路的一边安装路灯，一共安装了 6座。从第一座到最后一座一共有（） 个间隔。（知道什么？路灯数，相当丁植树问题中的“棵数”。求什么？怎么求？）（2）、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。（相当于植树问题中，知道间 隔数，求棵数的问题）（3）、一条30米氏的马路的一边一共栽了 6棵树（两端都栽）,毎个儿米栽一棵？（求 间距，间距二总长一间隔数，所以要先求岀间隔数）6-1=5 （段）304-5=6 （米）（4）、在马路的一边一共栽了 21棵树（两端都栽），每隔4米栽一棵，这条路全长多少 米？（求总长，总长二间隔数x间距）21-1=20 （段）20x4=80 （米）（5）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12 f,需耍多长时间？（5下几个间隔，每个间隔停顿了几秒钟，12下冇几个间隔，每个间隔停顿两秒, 一共需要多少秒呢？）三、全课小结师：今天我们主要研究了植树问题中“两端都栽”（板书）的情况，通过这节课的学习我 们知道，在两端都栽的情况厂 树与树z间有间隔，间隔数总比棵数少1,而棵数总比间 隔数多1,而间隔数等于