《等边三角形》习题课

1、等边三角形复习课等边三角形复习课 同学们，我们已同学们，我们已经学习了等边三角形经学习了等边三角形是特殊的等腰三角形，是特殊的等腰三角形，谁知道特殊在什么地谁知道特殊在什么地方么？方么？等边三角形三条边相等，三个内角都等边三角形三条边相等，三个内角都相等，并且每一个内角都等于相等，并且每一个内角都等于6060. .几何语言：几何语言： ABCABC为等边三角形为等边三角形 AB=AC=BCAB=AC=BC A=A=B=B=C=60C=60 那么不借助测量那么不借助测量工具，你们能利用正工具，你们能利用正方形纸片折出等边三方形纸片折出等边三角形么？角形么？ 我们如何判断一我们如何判断一个三角形是

2、一个等边个三角形是一个等边三角形呢？三角形呢？三条边都相等三条边都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。几何语言：几何语言： AB=AC=BCAB=AC=BC ABCABC为等边三角形为等边三角形三个内角都相等三个内角都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。几何语言：几何语言： A=A=B=B=C C ABCABC为等边三角形为等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三是等边三角形。角形。几何语言：几何语言： AB=AC, AB=AC, B=60B=60 ABCABC为等边三角形为等边三角形等边三角形的等边三角形的性质与判定性质与判定等边三角形三

3、个角等边三角形三个角都相等，并且每一都相等，并且每一个角都等于个角都等于6060三条边相等的三角三条边相等的三角形是等边三角形形是等边三角形等边三角形的三条等边三角形的三条边相等边相等三个角相等的三角三个角相等的三角形是等边三角形形是等边三角形有一个角是有一个角是6060的的等腰三角形是等边等腰三角形是等边三角形三角形1.1.有两个角都为有两个角都为6060的三角形是等边的三角形是等边三角形三角形. . （ ）2.2.有两个外角相等的三角形是等边三有两个外角相等的三角形是等边三角形角形 . . （ ）3.3.有一个外角是有一个外角是120120的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形.

4、 . （ ）1. 1. 如果如果ABCABC是等边三角形是等边三角形, ,且周长且周长为为24cm,24cm,那么边长为那么边长为_._.2.2.等边三角形是轴对称图形，它的等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有对称轴有_条条. .8cm33. 3. 如图，如图，ABCABC是等边三角形是等边三角形,DE,DEBCBC，分别交分别交ABAB、ACAC于点于点D D、E E，那么，那么ADEADE一定一定是是_三角形三角形. . 如图，点如图，点D D、E E、F F是等边是等边ABCABC三条三条边上的点，边上的点，AD=BE=CFAD=BE=CF，连接，连接DEDE、EF.EF.（1 1）判断

5、）判断DEDE和和EFEF的数量关系的数量关系 如图，点如图，点D D、E E、F F是等边是等边ABCABC三条三条边上的点，边上的点，AD=BE=CFAD=BE=CF，连接，连接DEDE、EF.EF.（2 2）连接）连接DFDF，判断，判断DEFDEF的形状的形状 如图，点如图，点D D、E E是等边是等边ABCABC三条边三条边上的点，上的点，AD=BEAD=BE，连接，连接AEAE、CD.CD. 判断判断AEAE与与CDCD的数量关系的数量关系 如图，点如图，点D D、E E是等边是等边ABCABC三条边三条边上的点，上的点，AD=BEAD=BE，连接，连接AEAE、CDCD相交于点相

6、交于点F F，作，作CGCGAEAE， 判断判断GFGF与与CFCF的数量关系的数量关系 如图，点如图，点D D、E E是等边是等边ABCABC三条边三条边所在直线上的点，所在直线上的点，AD=BEAD=BE，连接，连接AEAE、CDCD，EAEA的延长线交的延长线交CDCD于点于点O.O.求求EOCEOC的度数的度数. . 如图，点如图，点D D、E E是等边是等边ABCABC三条边三条边上的点，连接上的点，连接AEAE、CDCD，相交于点，相交于点F F，若若EFC=60EFC=60，判断，判断CDCD与与AEAE的数量关系的数量关系. . 如图，点如图，点E E是等边是等边ABCABC边

7、边BCBC上一点，上一点，EOC=60EOC=60，过点，过点B B作作BDBDCOCO交交AEAE的延的延长线于点长线于点D D，判断判断COCO与与ODOD的数量关系的数量关系。 如图，点如图，点D D、E E是等边是等边ABCABC三条边三条边所在直线上的点，所在直线上的点，AD=BEAD=BE，连接，连接DEDE、DCDC，判断判断DEDE和和DCDC的数量关系的数量关系必做题：必做题： P27 12、14选做题：选做题：如图，点如图，点B B、A A、C C三点在同一条直线上，在三点在同一条直线上，在BCBC的同侧作等边三角形的同侧作等边三角形ABDABD和等边和等边ACEACE，连接，连接BEBE、CDCD分别分别ADAD、AEAE于点于点M M、N N，连接，连接MNMN