《数的整除修改》PPT课件

1、九堡中心小学九堡中心小学 胡雅娟胡雅娟一、一、关于关于“数的整除数的整除 教学目的的阐释教学目的的阐释1、在、在1100的自然数中，能找出的自然数中，能找出10以内某个以内某个自然数的一切倍数，并知道自然数的一切倍数，并知道2，3，5的倍数的的倍数的特征，能找出特征，能找出10以内的两个自然数的公倍数和以内的两个自然数的公倍数和最小公倍数。最小公倍数。2、在、在1100的自然数中，能找出某个自然数的自然数中，能找出某个自然数的一切约数，能找出两个自然数的公约数和最的一切约数，能找出两个自然数的公约数和最大公约数。大公约数。3、知道整数、奇数、偶数、质数、合数。、知道整数、奇数、偶数、质数、合数

2、。 4、会处理有关公约数、会处理有关公约数,公倍数等简单的实公倍数等简单的实际问题。际问题。5、经过察看、比较、分析、综合、笼统、经过察看、比较、分析、综合、笼统、概括等数学活动，有效的提示概念的本质概括等数学活动，有效的提示概念的本质属性。属性。数的整除：约数和倍数，能被2、3、5整除的数，质数合数，分解质因数，最大公约数，最小公倍数根底：整数的计算，整数的四那么运算约分，通分，分数四那么运算本单元重点最大公约数最小公倍数本单元的难点求三个数的最大公约数和最小公倍数总体想象1、加强概念间的对比教学。、加强概念间的对比教学。2、充分发扬学生的自动性，提供丰富的感性资料，让、充分发扬学生的自动性

3、，提供丰富的感性资料，让学生在察看、思索中感悟概念的本质属性。适当地学生在察看、思索中感悟概念的本质属性。适当地改编书上例题，充实教学内容改编书上例题，充实教学内容3、贴近生活，联络实践。、贴近生活，联络实践。4、让学生在概念的掌握中注重数学思想的浸透，发掘、让学生在概念的掌握中注重数学思想的浸透，发掘数学的人文性。猜测数学的人文性。猜测验证验证(集合思想集合思想)6、 注重单元复习课，掌握知识间的内在联络，建立完注重单元复习课，掌握知识间的内在联络，建立完善的知识构造。善的知识构造。5、以活动展开教学。、以活动展开教学。教学建议：1、加强概念间的对比教学、加强概念间的对比教学质数和合数质数和

4、合数质数和质因数质数和质因数质数与互质数质数与互质数约数，公约数，最大公约数约数，公约数，最大公约数倍数，公倍数，最小公倍数倍数，公倍数，最小公倍数整除和除尽整除和除尽 教学设计(1)判别并说理判别并说理450.9=50，45是是0.9的倍数。的倍数。 459=5，45是倍数，是倍数，9和和5是约数是约数9 2.17=0.3，2.1能被能被7整除。整除。 一个数的倍数一定比一个数的约数大。一个数的倍数一定比一个数的约数大。 互质的两个数一定是质数。互质的两个数一定是质数。 6和和7是质因数。是质因数。 把把20分解质因数可以写成分解质因数可以写成20=54。 一切自然数，不是质数，就是合数。一

5、切自然数，不是质数，就是合数。 公约数有公约数有1的两个数，一定是互质数。的两个数，一定是互质数。 建立概念以后，让学生辨析错建立概念以后，让学生辨析错 误的表述，分析错误的缘由，加深误的表述，分析错误的缘由，加深对整除，除尽；约数，倍数；质数，对整除，除尽；约数，倍数；质数，合数，互质数，质因数，分解质因合数，互质数，质因数，分解质因数等概念的了解。数等概念的了解。设计目的设计目的小于小于10的自然数中，两个都是质数的互质数的自然数中，两个都是质数的互质数 两两个都是合数的互质数有个都是合数的互质数有 ，一个质数，一个合数，一个质数，一个合数的互质数有的互质数有 。A，B是大于是大于0的自然

6、数，假设的自然数，假设AB=5，那么，那么A是是B ，B是是A的的 A，B的最大公约数是的最大公约数是 ，A，B的的最小公倍数最小公倍数( )(2)填空：填空：三个不同质数的最小公倍数是三个不同质数的最小公倍数是165，这三个数分别是，这三个数分别是 、 、 甲、乙两数的最大公约数是6，最小公倍数是36，甲、乙两数可以各是多少？两个数的积是96，它们的最大公约数是4，这两个数能够是 和 。(3)给学生一些数据，文字让他组成句子。给学生一些数据，文字让他组成句子。1、2、3、4、5、6、30、24、36、约数、倍数、质数、合数、互质数、质因数例如：2和3是6的约数。 5和6是30的约数2、3、5

7、是质数。 2、3、5是30的质因数1和2是互质数。5、6、30、24、60是合数知A=352 B=257那么A，B=A，B=知A=352 B=257 C=573那么A，B， C= A，B，C=给以下数分解质因数给以下数分解质因数30=70=105=设计目的设计目的 经过对分解质因数，找出两个数、三个数的最大公约数，最小公倍数，这三题其实是相互联络的，第一题是下面两题的根底后面两题经过对比，使学生了解两个数与三个数的最大公约数，最小公倍数方法的区别。2、充分发扬学生的自动性，适当改编教材的例题，提供丰富的感性资料，让学生在察看、思索中感悟概念的本质属性。例如 整除和除尽357=5 173=5.2

8、4.86=0.8 5.60.7=824=0.5 18015=12124=3 133=41他能给上面的算式分类吗？除尽除尽整除整除除不尽除不尽设计目的设计目的 经过对详细资料的察看，分析，分类，使学生建立整除，除尽的概念，从详细到笼统，协助学生建立准确的概念。偶数与奇数的探求偶数与奇数的探求1、在空格里填上适当的数，察看与思索。、在空格里填上适当的数，察看与思索。可以得出什么？可以得出什么？ + 3 4 5 6 7 8456789 3 4 5 6 7 8456789请他先猜一猜，表一空格中所填的数请他先猜一猜，表一空格中所填的数( )比较多。比较多。 经过计算统计发现经过计算统计发现( ) 这是

9、由于这是由于( )根据他的阅历，根据他的阅历，他以为表二空格中的数，他以为表二空格中的数，( )多。多。经过猜测经过猜测验证，我以为验证，我以为( ) 我们把以上的阅历整理，我们把以上的阅历整理，可以得到：自然数可以得到：自然数a、bab的奇偶性，判别的奇偶性，判别它们的和、差、积是奇数它们的和、差、积是奇数还是偶数。还是偶数。aba+b a-bab奇奇数数奇奇数数奇奇数数偶偶数数偶偶数数奇奇数数偶偶数数偶偶数数设计目的：对奇数、偶数这个教材内容做适当的延伸，教材只是让学生对奇数、偶数这个教材内容做适当的延伸，教材只是让学生了解能被了解能被2整除的是偶数，不能被整除的是偶数，不能被2整除的奇数

10、。让学生经过整除的奇数。让学生经过探求，知道奇数，偶数的一些特性，提高学生的学习兴趣，探求，知道奇数，偶数的一些特性，提高学生的学习兴趣，比如：比如：奇数奇数+奇数奇数=偶数，奇数偶数偶数，奇数偶数=奇数奇数 ，偶数偶数，偶数偶数=偶数偶数奇数奇数奇数奇数=奇数，奇数偶数奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数偶数，偶数偶数=偶数偶数用短除法求最小公倍数的教学设计用短除法求最小公倍数的教学设计1、给以下数和它们的最小公倍分别分解质因数。、给以下数和它们的最小公倍分别分解质因数。12 30 =60 15 35 =105 30 70=21012=23 2 15=35 30=32530=235 35=75 7

11、0=72560=2352 105=537 210=25372、察看上面各数分解质因数情况，他发现了什么？、察看上面各数分解质因数情况，他发现了什么？学生不难发现两个数的最小公倍数就是它们的公有质因数乘它们的学生不难发现两个数的最小公倍数就是它们的公有质因数乘它们的独有质因数独有质因数3、练习、练习有甲乙两数，他们公有的质因数是有甲乙两数，他们公有的质因数是3、3、5，甲数独有的质因数是，甲数独有的质因数是2、3，乙数独有的质因数是，乙数独有的质因数是7，那么甲，乙两数的最大公约数是，那么甲，乙两数的最大公约数是 最小公倍数是最小公倍数是 。教学设计教学设计在在3、4、5、7、8、9、12、24

12、、中任取、中任取2个组成有互质个组成有互质关系或倍数关系的数，并写出他们的最大公约数，他有关系或倍数关系的数，并写出他们的最大公约数，他有什么发现？书上提供的习题是求以下数的最大公约数什么发现？书上提供的习题是求以下数的最大公约数9和和16 24和和8 7和和2 5和和21设计目的设计目的学生经过组数，进一步稳定互质数的概念；所组的资料也学生经过组数，进一步稳定互质数的概念；所组的资料也会相对丰富一些，经过学生求互质关系和倍数关系的两类会相对丰富一些，经过学生求互质关系和倍数关系的两类关系的最大公约数，丰富的资料有利于学生探求有倍数关关系的最大公约数，丰富的资料有利于学生探求有倍数关系和互质关

13、系时的最大公约数的规律系和互质关系时的最大公约数的规律.三个数的最小公倍数的教学设计三个数的最小公倍数的教学设计求求15、18、30的最小公倍数的最小公倍数学生能够受用短除法求两个数的最小公倍数的影响学生能够受用短除法求两个数的最小公倍数的影响15 18 303 5 6 10 15 18 30=35610=900学生发现用三个数的公有质因数和特有因数乘起来是错误的，比实践大得多，这时让学生再去探求缘由。AB 15的倍数有的倍数有15，30 ，45，60，75，90 ，105， 18的倍数有的倍数有18，36，54，72，90，108，. 30的倍数有的倍数有30，60，90，120，. 15，

14、18，30=90给它们分别分解质因数，他发现了什么？90=352315=3518=32330=352学生发现90的质因数包括三个数的公有质因数，还包括了15和30的公有质因数5，18和30的公有质因数2，18特有的质因数3。选一选16=222218=23360=2352求16，18，30的最小公倍数要取哪些质因数？16，18，60=2323522=720得出求三个数的最小公倍数应该把三个数 的公有质因数，两个数的公有质因数和每个数的独有质因数的乘积。上面的用短除法求最小公倍数错在哪儿，学生矫正。15 18 3035 6 1051 6 221 3 115，18，30=325131=90设计目的设

15、计目的 求三个数的最小公倍数是本单元的一个难点，真实让学生了解短除法的算理是非常重要的，经过用学生一开场的错误的短除法，结合对它们分解质因数找到求三个数的最小公倍数的方法。有一些长方体箱子，他们里面的长、宽、高都是整厘米数，并且这些厘米数都是由0、3、6、9这些数字组成。如今要用用这些箱子装棱长3厘米的立方体，要求正好装完，既不超出也不浪费，能办到吗？为什么？教材46页的思索题也比较好，真适用好例如：1、有关能被2、3 、5整除数的特征3 3、贴近生活，联络实践、贴近生活，联络实践2、有关质数，合数，分解质因数、有关质数，合数，分解质因数学校运动会要扮演团体操，要求扮演的同窗排成一个实心方阵，

16、并且在扮演的过程中变换出几种不同的方阵，五3班有47名学生能同时报名参与吗？为什么？假设不行，可以怎样调整？王师傅要装修厨房，厨房长3.2米，宽2.4米，如今王师傅看中三款地砖，它们的尺寸分别是：80厘米80厘米、每块320元，60厘米60厘米、每块195元，40厘米40厘米、每块72元。本着经济、不浪费的原那么，他建议王师傅买哪一款？为什么？3、有关公约数和最大公约数、有关公约数和最大公约数幼儿园教师分糖果，有水果糖56颗，奶糖48颗，每个小朋友分到的水果糖的颗数要相等奶糖颗数也相等，并且刚好分完没有剩余，那么最多能分给几个小朋友？1、小明的爸爸每任务2天可以休憩1天，小明的妈妈每任务1天可

17、以休憩1天，小明上学只需周日休憩，假设小明和他爸爸妈妈是同一天开场上班上学的，哪一天小明和他爸爸妈妈都休憩？4、有关公倍数 和最小公倍数2、有一篮鸡蛋4个4个数正好余一个，5个5个数也余一个，6个6个数还是 余1个，这篮鸡蛋至少有多少个？设计目的经过联络生活实践，使学生加深对质数，合数，公约数，最大公约数以及最小公倍数等概念的了解。把实践问题和数联系起来，培育数感，提高学生处理实践问题的才干。例如能被2、3、5整除数的特征的教学4、让学生在概念的掌握中注重数、让学生在概念的掌握中注重数学思想的浸透，发掘数学的人文性。学思想的浸透，发掘数学的人文性。猜测猜测验证验证(集合思想集合思想) 猜测：他

18、以为能被3整除的数会跟什么有关？ 探求二：与位置无关探求三：与各位数字之和的关系探求一：与个位无关教学设计2、用1、2、3、5、7、9任选其中的两个数或三个数组成不同的两位数或三位数，猜一猜，哪些能被3整除，笔算验证一下他的猜测。经过验证他能发现被3整除的数的特征吗？1、判别以下数能被3整除吗？479003 45678321 36824223、用得出的规律验证他第一题的判别结果。设计目的 经过提供的资料，让学生探求被3整除的数的特征，由于受被2、5整除数的特征的影响，学生一定思索个位的特征，而通过组成不同的两位数和三位数用口算，笔算来验证猜测，比较省时间，便于规律的得出。而经过再次的验证，加深

19、学生对被3整除数的特征。从简单的事例中得出规律，用规律去处理复杂的问题在下面各数的空格里填上一个数字，使它符合所提要求。5，20，能被2整除又能被3整除。40，7，能被3整除又能被5整除。3，10，能被2、5、3三个数整除。把以下数写成两个质数的和6= + 8= + 10= + 12= + 14、16、18是不是一切偶数都能写成两个质数的和呢？这就是著名数学家哥德巴赫的猜测之一，课后请同窗们思索.1966年，我国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研讨年，我国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研讨之后，胜利地证明了之后，胜利地证明了“12，也就是，也就是“任何一个大偶数都可任何一个大偶数都可以表

20、示成一素数与另一个素因子不超越以表示成一素数与另一个素因子不超越2个的数之和。这是个的数之和。这是迄今为止，这一研讨领域最正确的成果，距摘取这颗迄今为止，这一研讨领域最正确的成果，距摘取这颗“数学王冠数学王冠上的明珠仅一步之遥，在世界数学界引起了惊动。上的明珠仅一步之遥，在世界数学界引起了惊动。“12也也被誉为陈氏定理。被誉为陈氏定理。 1742年德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家年德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中提出两个问题：第一，能否每个欧拉写了一封信，在信中提出两个问题：第一，能否每个大于大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和？如的偶数都能表示为

21、两个奇质数之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，能否每个大于等。第二，能否每个大于7的奇数都能表示的奇数都能表示3个个奇质数之和？如奇质数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。这就是著名的等。这就是著名的哥德巴赫猜测。它是数论中的一个著名问题，常被称为哥德巴赫猜测。它是数论中的一个著名问题，常被称为数学皇冠上的明珠。数学皇冠上的明珠。补充资料补充资料设计目的：设计目的： 经过补充练习，交叉数学家以及相关的数学经过补充练习，交叉数学家以及相关的数学定律定律,发掘数学的人文性发掘数学的人文性,提高学生学习数学概念提高学生学习数学概念的兴趣，激发学生的探求数学未知领域的愿望。的兴趣，激发学生的探求数学未知领域的愿望。5、以活动展开教学、以活动展开教学合数？素数？合数？素数？ 12，7，18，11摆摆图形，我们可以来判别这个数摆摆图形，我们可以来判别这个数是不是合数。比如：有是不是合数。比如：有12张，张，7张张，18张，张，11张正方形纸片，各能拼几种不同张正方形纸片，各能拼几种不同的长方形？的长方形？怎样只需一种摆法？怎样只需一种摆法？这是一个素数。这是一个素数。A、学号是奇数站起来，学号是偶