2020最新人教版八年级数学下册期末测试卷含答案

1、八年级下学期数学期末测试卷（时间：120分钟 满分：150分）、选择题（每小题3分，共36分）1. （2017 济宁）若.2x 1 + 1 2x + 1在实数范围内有意义，则X满足的条件是（C）A. x 22 . （2016 来宾）下列计算正确的是（B）A 5 3=2 B . 35× 23 = 615C. (22)2= 16 d3 = 133.由线段a, b, C组成的三角形不是直角三角形的是（D）A . a= 7, b = 24, C = 25 B . a = ,-j41, b = 4, C = 553111C.a=4,b = 1 , C= 4D-a = 3,b= 4,C= 54.

2、已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是S甲=17, SI= 14.6 , S丙=19,如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择 （B）A.甲团 B .乙团C.丙团 D.采取抽签方式，随便选一个5 . （2017 齐齐哈尔）已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长X的函数，下列图象中能正确反映y与X之间函数关系的图象是（D）5 JABCD6 . （2017 荆州）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样 调查，结果如下表:户外活动的时间/小时1236学生人数/人2

3、242则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（A）A. 3，3，3 B. 6，2，3 C. 3，3，2 D 3，2，37. （2017 广安）下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一 定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（C）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D 1个8. （2017 泰安）已知一次函数y= kx m- 2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量X的增大而减小，则下列结论正确的是（A）A. k<2， m>0 B. k&l

4、t;2， m<0 C. k>2， m>0 D. k<0， m<09 .平行四边形 ABCD的对角线AC BD相交于点O,下列结论正确的是(A)A. S)ABCD= 4S AOB B. AC = BDC. AC BD D ?ABCD是轴对称图形10.如图， ABC中，AB= AC, D为BC的中点,DE AC于点E，已知 AB= 5，AD= 3 ,贝U DE的长为(C),第10题图）11.如图，在矩形D. 4.8Z?,第11题图）W%Igs.砂，第12题图）ABCD中, AD= 2AB,点M N分别在边 AD BC上，连接BM DN若四边形 MBND是菱形，则 MM

5、等于（C）A.3 B C.58354d412. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： a= 8;b= 92;C= 123.其中正确的是（A）A.B. C D.二、填空题（每小题4分，共24分）13. 函数y = 75-X中，自变量X的取值范围是x 5_.14. （2017 荆州）将直线y = x+ b沿y轴向下平移3个单位长度，点 A（ 1, 2）关于y轴的对称 点落在平移后的直线上，则b的值为 4 .15. （2017 温州）数据

6、1，3, 5，12, a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 4.8或5或5.216. 次函数y = kx + b(k 0)的图象如图所示，当 y>0时，X的取值范围是_x<2_.17.如图，长方形纸片,第17题图)ABCD中，AB= 6 Cm BC= 8 Cm 点E是BC边上一点，连接 AE,并将 AEB沿AE折叠，得到 AEB ,以C, E,B'为顶点的三角形是直角三角形时,BE 的长为 _3 或 6_CmI18.如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE= BC, P是CE上任意一点,2.PQL BC于点Q, PRL BE于点R,

7、贝U PC+ PR的值是三、解答题(共90分)19. (6分)计算：(1)27-12+ 45;解：原式=3+ 3“J 5.27 ×3- ( 5 + , 3)(5 3)解：原式=1.20. (8分)如图，四边形 ABCD是平行四边形，E, F是对角线BD上的点， 1 = 2.求证:(1) BE = DF;(2) AF / CE.证明：(1) I 四边形 ABCD 是平行四边形， AB= CD AB/ CD ' ABE= CDF. 1 = 2, AEB= CFDABE CDF BE= DF.(2)由(1)得厶 ABE CDF AE= CF. v 1 = 2, AE/ CF, 四边

8、形 AECE是平行四边形， AF/ CE.21. (8分)在直角坐标系中，一条直线经过 A( 1, 5) , P( 2 , a), B(3 , 3)三点.(1) 求a的值；(2) 设这条直线与y轴相交于点D,求厶OPD的面积.解：(1)由点A B的坐标求得直线的解析式为y= 2x + 3,把P( 2 , a)代入y =- 2x + 3中,得 a = 7.(2)由 得点 P( 2, 7) . y= 2x + 3 中，当 X = 0 时，y = 3,二 D(0, 3),二 SOP= 2× 3× 2= 3.22. （10分）如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一

9、个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘 AB= CD= 20 m点E在CD上,CE= 4 m 一滑行爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离是多少?（边缘部分的厚度可以忽略不计，取3）.V JV解：展开图如图，作 EF AB,由于平铺，四边形 ABCD是矩形， C= B= 90° . V EF AB EFA= EFB= 90°,四边形CBFE是矩形,. EF= BC= 4× 2× 3 × 2 = 12() , FB= CE= 4 m AF= 20- 4= 16() , AE=屮FTTF= 20(),即

10、他滑行的最短距离为20 m23. （10分）（2016 乐山）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是8 ,乙的中位数是7.5 ;（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？四五六七八九十叹数 （实线表示甲.虚线表示O 9 8 7 6解：S甲=1.6 , S乙=1.2 , V S甲s乙，乙运动员的射击成绩更稳定.24. （10分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一 C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站 A的距离为300米，与公路上另一停靠站 B的距离

11、为400米，且CAICB如图.为了安全 起见，爆破点 C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明.BDAACB= 90 °,根据勾股定理，得解：过点C作CDL AB于点D,1 1AB= 500 米.I 2AB CD= 2BC AC, CD= 240 米. 240米250米，公路 AB段有危险，需要暂时封锁.25. （12分）（2017 上海）已知：如图，四边形 ABCD中, AD/ BC, AD= CD, E是对角线 BD上一点, 且 EA= EC 求证：四边形 ABCD是菱形；（2）如果BE= BC,且 CBE：/

12、BCE= 2 : 3,求证：四边形 ABCD是正方形.DAD= CD证明：(1) 在厶 ADE与厶 CDE中,DE= DEADE CDE ADE= CDE/ AD/ BC EA= EC,CADE= CBD CDE= CBD BC= CD. AD= CD, BC= AD, 四边形 ABCD为平行四边形. AD =CD 四边形 ABCD是菱形. BE= Bq BCE= BEC. CBE：/ BCE= 2 : 3, CBE= 180° ×_2_2+ 3+ 3四边形 ABCD是菱形, ABE= 45°, ABC= 90° , 四边形 ABCD是正方形.26. （

13、12分）（2017 宿迁）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速当天早上，小刚7： 39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示.（1）求点A的纵坐标m的值； 小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路 程.解： 校车的速度为 3 ÷ 4 = 0.75(千米/分钟)，点A

14、的纵坐标 m的值为3 + 0.75 × (8 6) = 4.5. 点A的纵坐标m的值为4.5.(2)校车到达学校站点所需时间为9÷ 0.75 + 4= 16(分钟)，出租车到达学校站点所需时间为169 1 = 6(分钟)，出租车的速度为9÷ 6= 1.5(千米/分钟)，两车相遇时出租车出发时间为0.75 × (9 4) ÷ (1.5 0.75) = 5(分钟)，相遇地点离学校站点的路程为9 1.5 × 5 = 1.5(千米).二小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米.27. (14分)

15、某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCDK AB= 6,将三角板放在正方形 ABCD上,使三角板的直角顶点与 D点重合，三角板的一边交 AB于点P,另一边 交BC的延长线于点Q.(1) 求证：DF= DQ(2) 如图，小明在图的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；(3) 如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P另一边交BC的延长线于点 Q,仍作 PDQ的平分线DE交BC的延长线于点E,连接PE,若AB ： AP =3 : 4,请帮小明算出厶 DEP勺面积.解：(1)证明：I四边形 ABCD是正方形， ADC= DCQ= 90°, AD= DC. PDQ= 90°= ADC ADP= CDQ ADP CDQ DP= DQ.(2) 猜测：PE= QE.证明：由(1)可知 DP= DQ 又 PDE= QDE= 45°, DE= DE DEP DEQ PE = QE.(3) V