2020成都数学中考及答案

1、2020年成都市中考数学试卷A卷(共100分)第I卷(选择题，共30分)一选择脱(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1 .2的绝对值是A.-2 B.l C.2D.-22 .W图所示的几何体是由四个大小相同的小立方块搭成，其注视图是m比eBjBrffn(A)(B)(C)(D)3.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利 进入颈定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全 面建成.该卫星距离地面均为36000千米，将数据36000用科学记数法表示力()A

2、3.6>103B.3.6> 104C.3.6xl05D.36xl044 .在平面亘语出标系中，得息P3,2向F平秘2个单位长度得到的点的坐标是()A. (3,0) D. (1,2) C.5,2) D. (324>5 .下列计算正确的是()A. 3a + 2b = 5ab B.4. a? =a6C.(-a3b)2 = a6b: D. a2b3 + a = /6 .成都市国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有 深厚的文化底瓦某班同学分组到以上五个地方进行研学旅咛，人数分别为；1251157(单 位：人)这组数据的众数和中位数分别是( )A.5人，

3、7人 B.5人，11人 C5人，12人 D.7人，11人7 .如图，在AABC中，技以下步骤作图：分别以点B和C为圆心，以大于工BC的长为 2半径作弧，两孤相交于点M和N:作直线MN交AC于点D.若AC=6, AD=2 ,则BD的长为（）A.2B.3C.4D.6Jr V 38 .已知x = 2是分式方程上 +土上=1的解，邦上实数2的值为（）X x-1A.3B.4C.5D.69 .如座直线/"/J? N L，直线X。和。尸被 所戴 AB=" BC=6, EF=4,则DE的长为（）10A.2B.3C.4 D.310.关干二次11数y = / + 2x-8,下列说法正确的是（）

4、A.图象的对称油在y轴的左侧B.图象与y轴的交点坐标为（0,8）C图象与x轴的交点坐标为（-2,0）和（4,0）D.y的最小值为-9第II卷（非选择题，共70分）二、填空蕊（本大颗共4个小颗，每小颗4分，共16分，答案写在答覆卡卜）1L分解因式：r2 + 3x =.12一次函獭y = （2m- l）x+ 2的值随x值得璃天而增大，则常数例的取值范围为一.13 .如图，A, B, C是Oo上的三个点，ZAOB=50°, ZB=55S则Na的度数为14 .九章算术是我国古代一剖著名的算书，它的出现标志着中国古代教学形成了完整的 体系.其中卷八方程七申记载：，今有牛五、羊二，直金十两件二、

5、羊五百金八两.牛羊各直 金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两.每头牛、每 只羊含值金多少再？设1头牛值金工四，1只羊值金）四，则可列方程组为.三集答题（本大题共6个小翻，共54分，解答过程写在答题卡上）15 .本小题满力 12每题。刃）4（x-l）> x+2,© （1）计算：2sin6O°+（-y2+|2-V3|-.（2）解不等式组：2x + l .2>x-L©316.（本小题满分6分）1r 1 2L先化简，再求值（1一一）+上,其中X=3+Ji.x+3 x -917.（本小题满分8分）2021年，成都将举办世界大

6、学生运动会，这是在中国匹部第一次举办的世界综合性运动会, 目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定.某校体肓社团随机抽查了部 分同学在田径、跳水、篮球、游泳匹种比褰项目中选搔一种观看的意愿，并根据调查结果绘 制成了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题<1）这次祯调查的同学共有 人；<2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形图心角的度数为 3（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学但任大运会的志原者，请利用画树状区成 列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.18 .（本小题满分8分）成都“339”电视塔作为成都市的地标建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游

7、打卡的网红地. 如图，为测量电视塔观亭台A处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶D处 测得塔A处的仰角与45。，塔底部B处的俯角韦22c.已知建筑物的高CD约为61米，请计 算观景台的高AB的值.（结果精确到1米；参考数据：sin22。=0.37,322仁693,皿22。=0.40）一19 .(本小题满分10分)在平面直再坐标系E2L中，反比例函数F = %(X>0)的图冢经过点A3,4)，过点A的直AT线y = h十与x轴、y轴分别交于万：C两点、.(1)求反比例函数的表达式，<2)若AAOB的面积为BOC的面织的2信,求此直线的的数表达式.20 . I:本小题褥分10

8、分）如图，在ABC的边BC上取一点、。，。为圆心，OC为半径画0。,。与边AB相切于点D, AC=AD,连接OA交。O干点.E,连接CF,并强长交线股AB干点F<1）求证：AC是0。的切线3<2）若 AB=1D, tan= y ,求。的半径jG）若F是AB的中点，试探究BDVE与AF的数量关系B卷（共50分）一.喳空题本题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21 .已知。=7 - 3b ,则代数式。2+66+ 9/的情力.22 .关于X的一元二次万程2r-4.r+w-| = 0有奖贫根,则实数洸的取值范围是.23 .如图，六边形ABCDEF是正六边形E45GDEiK

9、叫做”正六边形的渐开线“，百、 病、册、司可瓦百、云访，的园心依次按A, B, C, D, E, F循环，目每段弧所对的圆心角场为正六边形的一个外角.当AB=1时，曲线RB1GA用耳的长度是424 .在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=也%（加>0）与双曲线y =交于A> C两点、（点A在第一象限），直线）"WXSVO）与双曲线交于B.，D两点.当这两条直线互相垂x直，且四边形ABCD的周长为100时，点、A的生标为25 .如医,在矩形ABCD中，AB=4, BC=3 , E, F分别为AB, CD边的中点动点P从点E 出发沿EA向点A运丑，同时，动点Q从点F出发沿FC

10、向点C运动，连接PQ ,过点B作 BH1PQ于点H,连接DH若点、P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A 的过程中,线段PQ长度的最大值为，线段DH长度的最小信为.二解答题本大题共3个小题,共30分，解答过程写在答题卡上）26 .（本小题满分8分）在“新制疫情期间，全国人民'众志成城，同心抗我, 某商家决定将一个月获得的利润全部 捐赠给社区用于抗疫.已知商家购进一批产品，成本价为10元件，拟采取线上和线下两种方 式进行销售.调查发现，线下的月销量y单位：件）与线下售价x （单位；元件，124x< 24）满足一次函数的关系，部分数据如下表:X元件）1213141516y

11、 （件）120011001000900900（1）求歹与x的函触关系式；C2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，旦线上的月销量固定为400件试同：当X为多 少吃，线上和线下月利润息和达到最大'？开求出比时的最大利洞.27 .（本小题满分10分）在矩形ADCD的CD边上取一点E,符ABCE沿BE硼折,使点C恰好落在AD边上点F处.（ 1）如图L若BC=2BA,求NCBE的度数;（2）如图2,3AB=2,且AFFD=1。时，求BC的长；（3）如回3.强长EL与/ABF的角平分线交干点M. BM交AD于点N,当NF=AN+FDAB 时，求力7的值28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系式>>'机 已知抛物线)'=修+灰+ C与1轴交于X(TO)0(4,O)两点，与J,轴交于息C(0=2).(1)求抛物线的函额表达式;(2)