广东省揭阳市普宁市2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷解析版

1、2021-2021学年七年级上期末数学试卷一 选择题共10小题1. 的倒数是2021A. - 2021B. 2021C. D. 2021 20212. 如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是A.3. 以下调查中，最适合采用全面调查的是A. 对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B. 对某班学生的身高情况的调查C. 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D. 对某池塘中现有鱼的数量的调查4.如图是一个几何体的外表展开图，这个几何体是5.以下各式一定成立的是D.A. 3 (x+5)= 3x+5C.-( x - 6)= x+6B. 6x+8= 6 (x+8)D. a+b

2、=-( a+b)6. 以下运算错误的选项是A.-3( 3)=3+3 -5X ( 7) +=5X( 7) +5 x( - _ )5C.二 X(')X( 4)=-丄X 二4334B.(-土x( 4)D.7-2X(二)=27 - 2 X( 7. 以下判断中正确的选项是A.2a2bc与-2bca2不是同类项B.单项式-X2的系数是-1C.2 25x xy+xy是二次三项式是整式D.2A. 1B. 1C.D. 39.以下各组数中：-32与32;-3 2与32;3-(2)与-(+2):(-3) 3 与3&关于x的一元一次方程 2 x 1 +3a= 3的解为4,贝U a的值是33;-23与3

3、2，其中互为相反数的共有A. 4对B. 3对C.D. 1对10如图，以下关于图中线段之间的关系一定正确的选项是*B. c b= 2a 2bA. x= 2x+2b cC. x+b= 2a+c bD. x+2a= 3c+2b二.填空题共7小题11.视“ x y为一个整体合并:3/、3+2 (X y)12.2021年10月24日，我国又一项世界级工程-港珠澳大桥正式建成通车,它全长55000米，用科学记数法表示为米.13. 如图，某海域有三个小岛A, B, Q在小岛O处观测小岛A在它北偏东63° 49 ' 8的 38° 35' 42的方向上，那么/ AOB勺度数是

4、14. 一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，那么这个多边形的边数是 .15. 在一个样本中，100个数据分布在 5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16,40, 15,假设用扇形图对这些数据进行统计，那么第三组对应的扇形圆心角的度数为 .16商场将一件商品在进价的根底上加价80%价，再九折出售，结果获利62元，那么这件商品的进价为元.17如图，是一个“数值转换机，假设开始输入的x的值为16.第1次输出的结果为8,第2次输出的结果是4，那么第2021次输出的结果为 .三.解答题(共8小题)18. 计算：-12+| - 2 - 1| - 6 X(丄 _A)3 219. 解方程：

5、二51320如图，线段 AB和CD利用直尺，圆规和量角器按要求完成以下问题:(1) 作线段AE,使点B为线段AE的中点；(2) 画射线EA与直线CD相交于F点；(3) 用量角器度量得/ AFC的大小为 ° (精确到度).2-1X(1)求-二A- B的值，其中4(2)假设 B+2A- O 0，求 C.22. “十一黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数：日期1日2日3日 4日5日6日7日人数变化单位：万人 +1.2+0.4+0.8- 0.4- 0.8+0.2- 1.21 假设9月30日的游客人数记为 a,请用含

6、a的式子表示10月5日的游客人数： 万人.2 判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日.3 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数 变化万人23. 十一黄金周7天期间，49中学7年7班某同学方案租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比拟适合注：两种车型的油耗相同：周租金免费行驶里程超出局部费用单位：元单位：千米单位：兀/千米A型16001001.5B型25002201.2解决以下问题：1 如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；2设本次旅行行程为 x千米，请通过计算说明什么时候费用相同.24. 如图1直角三角

7、板的直角顶点 0在直线AB上, OC 0D是三角板的两条直角边，射线0E平分/ AOD1假设/ COE= 40°，那么/ BOD=.(2) 假设/ CO&a，求/ BOD(请用含a的代数式表示)；(3) 当三角板绕 O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜想/COE与/ BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由.的数为-3.802a、c,且满足 | a+7|+ (c - 1 ) 2021 = 0,点 B对应(1) 请在如下图的数轴上表示出点A C对应的位置；(2) 假设动点P、Q分别从A B同时出发向右运动，点 P的速度为3个单位长度秒；点 Q的速度为1个单位长度秒，点

8、 Q运动到点C立刻原速返回，到达点 B后停止运动；点 P运动至点C处又以原速返回，到达点 A后又折返向C运动，当点 Q停止运动时点 P随之停止运动.请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数.-7 6 :5 -4 4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 *-7-6 ;5-4-2 ：1 0 1 2 3 4 5>备用圏1B-J1i1>-7 -6 -5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 备用匡UB=-7 -6 :5 -4 -3 -2 1 0 1 2 3 4 5*备用園3参考答案与试题解析.选择题共10小题1.一=的倒数是

9、2021A. - 2021B. 2021C. iD. 12021 2021【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1.【解答】解：根据倒数的定义得:-2021X(1=1，因此120212021的倒数是-2021.2.A.B.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,应选：A.如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是【解答】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形.应选：C.3以下调查中，最适合采用全面调查的是A. 对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B. 对某班学生的身高情况的调查C. 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D. 对某池塘中现有鱼

10、的数量的调查【分析】由普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比拟近似.【解答】解：A对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错 误；B对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确;C对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误;D对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误;应选：B.4. 如图是一个几何体的外表展开图，这个几何体是(B.【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【解答】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱.应选：C.B. 6x+

11、8= 6 (x+8)D. a+b=-( a+b)5. 以下各式一定成立的是()A. 3 (x+5)= 3x+5C.-( x- 6)=- x+64x3【分析】根据去括号与添括号的方法解答.【解答】解：A、原式=3x+15，故本选项错误.B原式=6故本选项错误.C原式=-x+6，故本选项正确.D原式=-(a - b),故本选项错误.应选：C.6. 以下运算错误的选项是(A- 3-(-=-3+3-B. 5X (- 7) +(-去=5X( - 7) +5X(-因)十X(-)X( - 4) = (-丄)3D.- 7-2X(-二)=-7- 2 X(-X LX(-4)【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确

12、的变形，从而可以解答此题.【解答】解:3 - 3+丄=-3+3-百，应选项 A正确;/ 5 X + (-?) = 5X(- 7) +5X(-,应选项B正确;43(-7)-X( - 4) = (/- 7十2X-'=-7十【2十-'X 二X - 4，应选项C正确;3-二，应选项D错误；2应选：D.7. 以下判断中正确的选项是2 2A. 2a bc与-2bca不是同类项B. 单项式-X2的系数是-12 2C. 5X - xy+xy是二次三项式D. 上不是整式【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可.【解答】解：A2 a2bc与-2bca2是同类项，故本

13、选项不合题意；2B.单项式-x的系数是-1，正确，故本选项符合题意；C5x2-xy+xy2是三次三项式，故本选项不合题意；2D卫是整式，故本选项不合题意.3应选：B.&关于x的一元一次方程 2 x- 1 +3a= 3的解为4,贝U a的值是A. - 1B. 1C.- 2D.- 3【分析】将x= 4代入方程中即可求出 a的值.【解答】解：将x = 4代入2 x - 1 +3a= 3, 2 X 3+3a= 3,a=- 1,应选：A.222239.以下各组数中：-3与3;-3与3;-2与-+2；-3与 -33；-23与32，其中互为相反数的共有A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对【分析】

14、两数互为相反数，它们的和为0 .此题可对各选项进行分析，看选项中的两个数和是否为 0，如果和为0,那么那组数互为相反数.2 2【解答】解：根据相反数的定义可知：-3与3 ;-(-2)与-(+2)互为相反数.应选：C.10如图，以下关于图中线段之间的关系一定正确的选项是()A. x= 2x+2b-cB. c-b= 2a-2bC. x+b= 2a+c-bD. x+2a= 3c+2b【分析】根据线段的和差关系即可求解.【解答】解：T x- c+2b= 2a,. x+2a= 2x+2b- c,应选项A错误； 2a- 2b= x- c,应选项B错误；/ x+b = 2a+c- b,应选项C正确； 2a-

15、 2b= x- c,.-x+2a=- c+2b,应选项 D错误，应选：C.二.填空题(共7小题)11 .视"x - y 为一个整体合并：- 5 (x - y) 3+2 (x - y) 3= - 3( x - y) 3 .【分析】根据合并同类项法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母 的指数不变进行计算即可.3333【解答】解：-5 (x - y) +2 (x - y) =( - 5+2) (x - y) =- 3 (x-y), 故答案为：-3 (x - y) 3.12.2021年10月24日，我国又一项世界级工程-港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数

16、法表示为5.5 X 104米.【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数.确定n的值是易错点，由于 55000有5位，所以可以确定 n= 5 - 1 = 4.【解答】解：55000 = 5.5 X 104,4故答案为5.5 X 10 .13. 如图，某海域有三个小岛 A, B, Q在小岛O处观测小岛 A在它北偏东63° 49 ' 8的 方向上，观测小岛B在南偏东38° 35' 42的方向上，那么/ AOB的度数是 77° 35 '【分析】先根据题意列出算式，再求出即可.【解答】解：/ AOB=

17、180°- 63° 49' 8"- 38° 35' 42=77° 35' 10，故答案为：77° 35' 10.14. 一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，那么这个多边形的边数是5 .【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出n-3条对角线，得出 n-3= 2,求出n 即可.【解答】解：设这个多边形的边数是n,由题意得n- 3= 2,解得n = 5.故答案为：515. 在一个样本中，100个数据分布在 5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9, 16,40,15,假设用扇形图对这些数据进行统计

18、，那么第三组对应的扇形圆心角的度数为72°.【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可.【解答】解:100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9, 16,40, 15,第三组数据的频数为20,第三组对应的扇形圆心角的度数为故答案为：72°.汙 X 360°= 7216.商场将一件商品在进价的根底上加价80%价，再九折出售，结果获利62元，那么这件商品的进价为100元.【分析】设这件商品的进价为x元，那么标价为1+80% x，再八折出售，那么售价=标价X 90%由题意列出方程可求解.【解答】解：设这件商品的进价为x

19、元,由题意得：90% 1+80% x - x = 62解得：x= 100这件商品的进价为 100元，故答案为：100.17如图，是一个“数值转换机，假设开始输入的x的值为16.第1次输出的结果为8,第2次输出的结果是4，那么第2021次输出的结果为1【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化 特点，从而可以求得第 2021次输出的结果.【解答】解：由题意可得， 第1次输出的结果为8, 第2次输出的结果是4, 第3次输出的结果是2, 第4次输出的结果是1 , 第5次输出的结果是4,( 2021- 1)- 3= 2021- 3= 673,第2021次输出的结果为1

20、,故答案为：1.三.解答题共8小题【分析】直接利用有理数的混合运算法那么计算得出答案.【解答】解：原式=-1土 X-1219解方程：上513【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母，得 3( 4x - 3)- 15= 5 (2x - 2),去括号，得 12x - 9- 15= 10x- 10,移项，得 12x- 10x=- 10+9+15,合并同类项，得2x= 14,系数化为1,得x= 7.20如图，线段 AB和CD利用直尺，圆规和量角器按要求完成以下问题：(1) 作线段AE,使点B为线段AE的中点；(2) 画射线EA与直线CD相交于F点；(3) 用

21、量角器度量得/ AFC的大小为 30° (精确到度).(2)画射线EA与直线CD交点记为F点;(3 )利用量角器测量可得/ AFC的度数.(3)测量可得/ AFC= 30°故答案为：30°21.：A=- 4x2+2x 8, B=- 12 x(1)求-A- B的值，其中x=421(2 )假设 B+2A- C= 0，求 C.【分析】(1 )把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值;(2)把A与B代入等式，即可求出C.2【解答】解：(1 ) A=- 4x +2x- 8,-1,-A2-B=- x +- -x -22 - x+1 =- X -4

22、22(2)由 B+2A- C= 0，得到 C= 2A+B,1；t A=- 4x+2x - 8, B=一x- 1 ,2 C= 2A+B=- 8x2+4x - 16+X - 1 = - 8x2+x - 22-117.黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)日期人数变化单位：万人 +1.2+0.4+0.8-0.4-0.8+0.2-1.2(1 )假设9月30日的游客人数记为a,请用含a的式子表示10月5日的游客人数:(a+1.2 )万人.7 日.(2 )判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是(3)以9月30日的游客人数为0点，用折

23、线统计图表示这 7天的游客人数情况：人数变化(万人)(2 )将这七天的游客人数分别用代数式表示出来，比拟得出答案，(3 )绘制折线统计图，根据增长变化情况进行绘制.【解答】解：(1) a+1.2+0.4+0.8 - 0.4 - 0.8 = a+1.2故答案为：(a+1.2 ).(2)这七天的人数分别为：(a+1.2 )万人，(a+1.6 )万人，(a+2.4 )万人，(a+2)万人,(a+1.2 )万人，(a+1.4 )万人，(a+0.2 )万人，因此人数最多的是 3日，最少的是7日，故答案为：3, 7.(3 )绘制的折线统计图如下图：23. 十一黄金周(7天)期间，49中学7年7班某同学方案

24、租车去旅行，在看过租车公司 的方案后，认为有以下两种方案比拟适合(注：两种车型的油耗相同)：周租金免费行驶里程超出局部费用(单位：元)(单位：千米)(单位：兀/千米)A型16001001.5B型25002201.2解决以下问题：(1) 如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；(2) 设本次旅行行程为 x千米，请通过计算说明什么时候费用相同.【分析】(1)根据总费用=周租金 +(实际行驶里程-免费行驶里程)X每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比拟可得；(2)根据(1)中等量关系列等式后计算即可.【解答】解：(1)假设租用A型车，所需费用为：1600+ (1

25、800- 100)X 1.5 = 4150,假设租用B型车，所需费用为：2500+ (1800 - 220)X 1.2 = 4396 ,/ 4396 >4150选择A型号车划算；(2)假设租用 A型车，所需费用为：1600+1.5 (x - 100)= 1.5 X+1450,假设租用B型车，所需费用为： 2500+1.2 ( X- 220)= 1.2 x+2236,当1.5 x+1450= 1.2 x+2236，即x = 2620时，租用 A型车和B型车费用相同.24. 如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC OD是三角板的两条直角边，射线OE平分/ AOD(1) 假设/ COE

26、= 40°，那么/ BOD= 80°.(2) 假设/ COE=a，求/ BOD(请用含a的代数式表示);(3) 当三角板绕 O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜想/COE与/ BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由.【分析】(1)先根据直角计算/ DOE勺度数，再同角平分线的定义计算/AOD勺度数，最后利用平角的定义可得结论；(2) 先根据直角计算/ DOE的度数，再同角平分线的定义计算/AOD勺度数，最后利用 平角的定义可得结论；(3) 设/ BOD=3，那么/ AO圧180°-3，根据角平分线的定义表示/BOE再利用角的 和差关系求/ COE的度数，

27、可得结论.【解答】解：(1)假设/ COE= 40°,/ CO90°,/ EOD= 90°- 40° = 50°,/ OE平分/ AOD/ AOD= 2 / EOD= 100°,/ BOD= 180° - 100° = 80°(2) / COE=a,EO3 90 -a,OE平分/ AOD -Z AO2 / EO2 (90 -a)= 180 - 2 a,:丄 BO= 180 ° -( 180 - 2 a)= 2 a；(3) 如图 2，/ BOI+2Z CO= 360°,理由是：设/ BO

28、=3，那么/ AO= 180° -3, OE平分/ AOD/ EO=丄/ AO=_= 90° -丄 3,2 2 2/ CO90°,/ CO90° + (90°- 3)= 180 ° - 3,2 2即/ BO+2 / CO360 ° .故答案为：80°.202125. ：数轴上点 A、C对应的数分别为 a、c,且满足|a+7|+ (c - 1)0,点B对应的数为-3.(1) 请在如下图的数轴上表示出点A C对应的位置；(2) 假设动点P、Q分别从A B同时出发向右运动，点 P的速度为3个单位长度秒；点 Q 的速度为1个单位长度秒，点 Q运动到点C立刻原速返回，到达点 B后停止运动；点 P 运动至点C处又以原速返回，到达点 A后又折返向C运动，当点 Q停止运动时点 P随之停止运动.请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示