平行线的判定和性质练习题

1、A= 3，贝U3.4.一、填空1.如图1,假设假设 +5.6.7.平行线的判定定理和性质定理E,那么/b假设 2=如图2,写出一个能判定直线在四边形 ABCD中, Z A + / B = 180如图 3,假设/ 1 + Z 2 = 180。，贝U 如图 4,Z 1、Z 2、Z 3、Z 4、Z5 中, 内错角有如图5,填空并在括号中填理由：123I 1 /I 2的条件：。，那么/ 。同位角有；同旁内角有/)&9.10.由/ ABD =/ CDB 得/由/ CAD =Z ACB 得/由/ CBA +/ BAD = 180° 得)；(12(/)；)如图8,推理填空：(1 )TZ A

2、 = Z，AC/ ED (；(2 )TZ 2 = Z，AC/ ED (；(3 )Z A + Z=180。,AB/ FD (；(4 )Z 2 + Z=180。,AC/ ED (；如图6,尽可能多地写出直线 如图7,尽可能地写出能判定I 1 /I 2的条件：_AB/ CD的条件来:二、解答以下各题11.如图 9,Z D =/A,Z B = / FCB 求证:ED/ CF.12.如图 10,Z 1 : Z 2 : Z 3 = 2 : 3 : 明理由.4,Z AFE = 60 ° ,Z BDE =120，写出图中平行的直线，并说2345FBDABPDF1FABBA22CDCDFAD1Z)E5

3、AEDCl1AHE2AFl2DDCCABGZ 4图2图4图3图10图11E ：1D B二、平行线的性质13.如图11,直线AB CD被EF所截1 = Z 2,Z CNF =Z BME 求证：AB/ CD MR/ NQ贝UZ A + Z，那么那么Z 2 =Z 2填空 如图1 如图2，/ 3 =贝UZ AEF +Z CFE180 ° (3所示 假设 EF/ AC 假设Z 2 = Z 假设Z A4,+ Z _AB/ CD Z 2 = 2AB/ CD EGL AB2QA 1 "EE MZ 1 = 100 ° , AB/ CD直线AB CD被 EF所截，假设Z 1C2C 1

4、 F_ = 180 ° ,Z F +AE/ BF.180。，贝U AE/ BF.Z 1,那么Z 2 = 于 G,Z 1 = 50。，那么 Z.如图(1) *(2)(3) .如图 .如图2B C才BC N4,3 EB图A图5图图7图86C6.7.&如图如图如图6,7,8,AB丄1 1于O,直线l 1/12,AB/ CD ACL BC 图中与ZAB/ EF/ CD EG/ BD 那么图中与Z1Z 1 = 43 °，那么 Z 2 =BC与l2交于E ,CAB互余的角有相等的角不包括Z 1共有个.一、解答以下各题9.如图 9,/ ABE +/ DEB = 180°

5、,/ 1 = / 2,求证：/ F = / G.图910.如图 10, DE/ BC / D：/ DBC = 2 ： 1,/ 1 = / 2,求/ DEB 的度数.图1011如图11，AB/CD试再添上一个条件，使/1=/2成立.要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明D图1112 .如图12,/ ABD和/BDC的平分线交于 E, BE交CD于点F,/ 1 + / 2 = 90求证：1 AB/ CD(2)/ 2 + / 3 = 90C图12D答案：9./ ABE+Z DEB=180/ AC/ DE 同旁内角互补，两直线平行/ CBE= DEB 两直线平行，内错角相等/ 1 = Z 2Z

6、CBE-Z1=Z DEB-Z 2即 Z FBE=Z GEB BF/ GE 内错角相等，两直线平行Z F=Z G 两直线平行，内错角相等10./Z D:Z DBC=2:1,且 DE平行 BC有Z D+Z DBC=180可求得Z D=120°，角 DBC=60又/Z仁Z 2Z 1=Z 2=30°由三角形内角和为 180 ° 可求Z DEB=180 - Z D-Z 2=180-120-30=3011.解:/ AB/ CD，Z DAB=Z ADC要使Z仁Z 2成立，那么根据等式的性质，可以直接添加的条件是ZFAD=/ EDA再根据平行线的性质和判定，亦可添加AF/ ED或

7、Z E=Z F.故答案为：Z FAD=/ EDA AF/ ED Z E=Z F.不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！追问:要两种方法啊追答:解:( 1)添加上 CF/ BE，/ CF/ BE，Z FCB=Z EBC，/Z 1=Z 2，Z DCB=Z ABC， AB/ CD，(2)添加上Z FCB=/ EBC/Z FCB=Z EBC，Z 1=Z 2，Z DCB=Z ABC， AB/ CD，故答案为 CF/ BE，Z FCB=Z EBC.望采纳12./Z ABD和Z BDC的平分线交于 E,()Z ABF=Z 1 (角平分线定义)/ 2=Z FDE角平分线定义/ 1 + Z 2=90° /

8、BED玄 FED=180 - / 1+Z 2=90。三角形内角和 180 °/ 3+/FDE=180 - / FED=180 -90 ° =90° 三角形内角和 180° / 2+/ 3=90° 等量代换/ 2=/ FDE/ 1=/ 3 数量运算 / 3=/ ABF 等量代换 AB/CD内错角相等，两直线平行评论 1 | 37 22021-03-10 13:47 自由丨星星 | 七级证明：1v BE、DE平分/ ABD / BDC/ 1=1/2 / ABD，/ 2=1/2 /BDC；/ 1 + / 2=90 °,/ ABD+/ BDC=180