【公开课教案】华东师大版七年级数学（上册）《有理数的除法》教学设计

1、华东师大版七年级数学（上册）§2.10 有理数的除法（第一课时）一、教学目标：1、通过对小学所学的乘法与除法之间关系的回顾，利用有理数的乘法法则，由学生动手计算、探索、合作交流，引入有理数的除法法则，同时培养学生的合作交流的团队精神；2、使学生能够熟练地利用除法法则进行有理数的除法计算；3、使学生能熟练地进行乘除混合计算；4、通过除法的学习，使学生进一步掌握“化归转化”思想.二、教学重点、难点： 1、重点：掌握有理数的除法法则，并进行相关计算； 2、难点：对除法法则的理解与应用。三、教学手段：多媒体教学、探究式教学四、教学过程：（一）知识回顾 师：前面我们学习了有理数的乘法，熟练掌握

2、了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。接下来，请同学们计算： 生：答案分别是，.【设计意图】通过计算“有理数的乘法”这一熟悉的情境，引发学生对“有理数的乘法法则”的回忆。师：问题1：我们发现两题的乘积都是1，在小学中，我们称“乘积是1的两个数互为 ”，对于有理数而言，倒数的概念仍然成立。比如： 的倒数是 ，的倒数是 ； 的倒数是 ，的倒数是 ； 的倒数是 ，的倒数是 ； 的倒数是 ，的倒数是 ； 0 倒数（填“有”或“ 没有” ）.总结：正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；零没有倒数.【设计意图】回顾小学“倒数”的定义，为接下来学习“有理数的除法法则1”作知识准备。

3、（二）新课引入师：问题2：倒数在小学的学习中起着非常重要的作用，其中最为显著的是用于除法运算，比如计算，因为我们知道：除以一个数，等于乘上这个数的倒数。也就是，利用倒数，我们可以将“除法运算”转化为“乘法运算”。但是，小学中的除法只涉及到正数之间的运算，现在我们已经将数的范围扩展到有理数，那么，有理数的除法能否也类似处理，将“有理数的除法”转化为我们已经学过的“有理数的乘法”呢？比如，如何计算.【设计意图】通过这一问题，引导学生将小学的“数的除法”与初中的“有理数的除法”进行对比，促使学生结合小学的“数的除法”方法和经验，探索初中“有理数的除法”的计算方法，让学生充分理解本节课的重点是掌握有理

4、数的除法法则，明确本节课所要学习的主要内容。（三）实践与探究为了计算，相当于计算，显然，所以，另外，我们知道，比较以上两式，即有根据以上的探究过程，请同学们思考问题3：有理数的除法可以转化为乘法吗？该如何转化？生：对于有理数的除法，仍有“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”成立。【设计意图】学生通过“实践与探究”，自主学习，进而独立解决问题。在这一过程中，让学生体会主动学习、发挥主体意识的重要性，也增强他们学习数学的信心和乐趣。同时，也可以让学生提升对“有理数的除法法则”的理解，使学生初步感受运算与逻辑思维的有机组合，借此机会，再次发展学生的运算推理能力。（四）有理数的除法法则 有理数的除法法则

5、1：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数；零不能作除数”。例1：计算 注：第题应注意，有理数的除法不满足“结合律”。有理数的除法法则2：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数，都得零”。例2：化简下列分数 【设计意图】学生通过课堂练习，加深对“有理数的除法法则1”的理解，同时注意除法的计算是不满足“结合律”的，发展学生的运算推理能力。（五）课堂练习例3：计算 注：第题说明：进行有理数乘除混合运算时，可以先统一为乘法，再运算； 第题说明：进行有理数加减乘除混合运算时，运算的顺序是先乘除，再加减； 第题说明：有理数的除法不满足“分配律”【设计意图】学生利用以上练习

6、，进行自我检测。教师针对学生的练习效果，及时发现学生薄弱环节，并给予巩固加强，查漏补缺。（六）课堂小结有理数的除法法则1：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数；零不能作除数”。有理数的除法法则2：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数，都得零”。注：有理数的除法不满足“结合律”、“分配律”。【设计意图】学生通过“探索发现总结应用”的数学活动过程，体会“有理数的除法”和“有理数的乘法”之间的联系，进一步培养学生推理能力和应用意识，并从中体会化归转化思想。（七）作业校本作业第16份：有理数的除法【设计意图】作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展（八）课后反思问题链是教师为了实现教学目标，根据学生的已有知识和经验，针对学生学习过程中将要产生或可能产生的困惑，将教材知识转化为层次鲜明且具有系统性的一连串的教学问题，是一组中心相对独立而又相对关联的问题。设计符合学生具体学情的问题链，能更加有效的引导学生沿着问题情境去思考和探究，从而激发学生自主探究的兴趣和主动性。数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体