希望杯五年级历届试题与答案

1、2 0 11年第九届初赛1. 计算：1.25 x 31.3 x 24=2. 把 0.123,0.123,0.12 3,0.123O按照从小到大的顺序排列：< /刃<<4.如图1,从A到B,有条不同的路线。不能重复经过同-一个点|5.数数，图2中有个正方形。XXX与余数相等6.个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商&X2假设被除数是47.那么除数是涂数是。7. 如果六位数2021 能被90整除.那么它的最后两位数是 。8. 如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数。那么，1000以内最大的“希望数是 O9. 将等边三角形纸片按图3所示

2、步骤折叠3次图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角如图4将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是o10. 如图5,甲、乙两人按箭头方向从 A点问时出发，沿着正方形 ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，贝U三角 形ADE的面积比EBC三角形的面积大 平方米。11. 星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了 900米。那么，哥哥跑了 米。12. 小明带了 30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再

3、买2个笔记本那么还差2元。那么，笔记本每 元，笔每支元。13. 数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。那么.维纳这一年岁。注：数a的立方等于ax ax a,数a的四次方等于ax a x a x a14. 鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有 只。15. 小松鼠储藏了一些松果过冬。小松鼠原方案每天吃6个松果，实际每天比原方案多吃2个，结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了

4、个松果。16. 商店对某饮料推出“第二杯半价的促销方法。那么，假设购置两杯这种饮料，相当于在原价的根底上打 折。17. A、B C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行,每人每天只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛.第三天B与比赛。18. 有白球和红球共300个，纸盒100个。每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么，白球共有个。19. 用长5厘米、宽4煺米、髙3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体，至少需要个这样的长方体木块。20. 如图6，梯形ABCD的上底AD长

5、12厘米，髙BD长18厘米,BE=2DE,那么下底BC长厘米。2021年第九届复赛I c2021年第八届初赛1、计算 10.37 X 3.4 + 1.7 X 19.26=2、1.08 - 1.2 -2.3 = 10.8十，其中表示的数是。3、计算：匕$茲一0'二'4、有三个自然数a，b，c，b除以a，得商3余3; c除以a，得商9余11。那么c除以 b,得到的余数是。5、300= 2X 2X 3X 5X 5,贝U 300一共有不同的约数。&在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是。7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装

6、箱的质量是1560千克。现安排一辆载重 6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，那么这辆卡车至少需往返趟。8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋，需 7道工序，时间如下：？?洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液 和葱花洗锅？烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟小晴做好这道菜至少需要分钟9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排 8人轮流值班，当值人员为3人，那么, 平均每人每天工作小时。10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元;乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。那么甲商店售出 件这种商品。11

7、、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。小龙每步长 54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到 出发点，这时雪地上只留下 60个脚印。那么这条小路长米。12、 一艘客轮在静水中的航行速度是 26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6 千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A、B两港之间相距千米。客 轮掉头时间不计13、 大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得 4个桃，其余每只小 猴各分得2个桃，那么最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得 6个桃，其余每只小猴各分得 4个桃，那么还差12个桃。大猴共

8、采到个桃，这群小猴共有只。14、 如图1,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4, 6，10， 14，20，26，34，依次出现在螺旋的拐角处。那么 2021 填“会或“不会出现在螺旋的拐角处。15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内 1/3的油倒入乙桶，再将乙桶内1/5 的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内 有油千克，乙桶内有油千克。16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后, 乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的 5/6。当两车相遇时，甲车比乙车多 行驶了 30千米，

9、那么甲车开出千米，乙车才出发。17、口，O, 分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是 1克、2克、3克、4 克或5克。根据图2可判断，的质量是克，0的质量是克，的质量是/里/卓/統/仃/18、如图3,四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，那么与涂蓝色的面相对的那一面上是色。19、用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形，小长方形的体 积是750立方厘米，那么大长方体的外表积是平方厘米。20、如图5,边长为12厘米的正方形中有一块阴影局部，阴影局部的面积是平方厘米。图4图52021年第八届复赛1. 计算：587- 26.8 X 19X 2

10、.68 - 58.7 X 1.9=2. 在下面的两个小数的小数局部的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。0. 285 < 2/7 < 0.2853 .在长500米，宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现在要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场四个顶点处的花盆不动，那么需要增加盆花，在重新摆放花盆时，共有盆花不用挪动。4. 如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上；第3次跳3步，站在1号位置上、第n次跳n步。当蚂蚱沿顺时针方 向跳100次时，到达号位置上。5. 五一班男生的平均身高是149厘米，女生的

11、平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，那么该班男生人数是女生人数的倍6. 停车场上停有轿车和卡车，轿车辆数是卡车辆数的 3.5倍，过了一会儿，3辆轿车开走 了，又开来了 6辆卡车，这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的 2.3倍，那么，停车场原来 停有辆车。7. 有假设干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共60元，其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的 4倍，那么，面值为1.2元的邮票有张。8. 如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，那么称之为“希望数，如：26, 201, 533是希望数，8，36, 208不是希望数，那么，把所有的希望数从小到大

12、排列，第 2021个希 望数是9. 小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从 A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行 11千米，那么距离最短的两个景点间相距千米。10. 一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，体积减少48立方厘米；如果宽增加3 厘米，长和高不变，体积增加 99立方厘米；高增加4厘米，长和宽不变，体积增加 352 立方厘米。原长方体的外表积是平方厘米11. 如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有假设干个点，相对的两个面内的点数和都是13,京京看到前、左、上三个面内的点数和是 16,庆庆看到

13、上、右、后三个面内 的点数和是24,那么贴着桌面的那个面内的点数是12 .如下图算式，除数是，商是二、解答题每题15分，共60分每题都要写出推算过程。13. 先看例如，然后答复以下问题 例如：问：将数1, 2各二个分别填入2X2表格中，使各行、各行及两条对角线上的两个数互 不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有和“有中勾选适宜的答案。 假设选“有，请给出一种填数方法。答：V没有 ； 有请你答复：1将数1, 2, 3各二个分别填入3X3表格中，使各行、各行及两条对角线上的三个 数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有和“有中勾选适宜的答案。假设选“有，请给出一种填数方法

14、。答：没有； 有2将数1，2，3，4各二个分别填入4X4表格中，使各行、各行及两条对角线上的 四个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有和“有中勾选适宜 的答案。假设选“有，请给出一种填数方法。答：没有； 有14甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车 从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时。摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下 2箱药品运回乙地，又随即掉头摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下 2箱药品运回乙地，那么将全部的 6箱药品运到乙地，至 少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？不考虑装

15、卸药品的时间 15如图，E是平行四边形ABCD勺CD边上的一点，BD与AE相交于点F,三角形AFD 的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF勺面积16.如图，用一个“T形框在2021年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T形框 中的5个数的和分别是31和102。如果用“T形框在以下图中框出的5个数的和是101,分 别求出这5个数中最大数和最小数。2021年第七届初赛1、 计算：0.3-0.03-0.003 =。结果写成分数形式2、计算：100 - 1.2 X 3- 如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有种不同的走法。 三个数：23, 51,

16、 72,各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，那么这个除数是_。 有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出_种 不同的质量。&下表是某商品的销售方案，请在空格内填入恰当的数字。XX商品销售方案 1 ±= 。615进价元/件销售方式售价元/件利润率%利润元/件原价180020九折7、中心对称图形是：绕某一点旋转 180°后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是： 沿着一条直线对折后两局部完全重合的图形，图的 4个图形中，既是中心对称图形又是的 轴对称图形的有个。8，如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是11111119、

17、八=1+2亍757韦，那么A的整数局部是 10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下，一天，小羽在上午 9： 00从家里出发到小 曼家做客，小羽在小曼家玩了 2个半小时后回家，到家时是下午14： 00，假设小羽上山每小 时走2里地，下山每小时走3里地，那么小羽家和小曼家之间的山路长 里。11、今年，小军和小勇的年龄的比是 3： 5,两年后，两人的年龄的比是2： 3,那么，小军 今年_岁，小勇今年岁。12、一只蚂蚁“侦察兵在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴，假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都 知道了这个消息，结果取整数13、如图4

18、,李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是 14、用假设干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图 均如下图，那么这个几何体至少由个小正方体铁块焊接而成。15、假设长方体的三个侧面的面积分别是 6, 8，12,那么长方体的体积是16、如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A,B开始向另一端挖洞，老鼠对鼹鼠说： “你挖好后，我再挖。这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖_个洞。17、 如图是1班和2班的男生和女生的人数统计图，两个班的人数都不少于30，也不 多于40，那么1班有_名学生，2班有_名学生。18、工厂生产一批产品，原方

19、案15天完成，实际生产时改良了生产工艺，每天生产产品的 数量比原方案每天生产产品数量的多 10件，结果提前4天完成了生产任务，那么这批产品有 件。19、 一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示，由此可知汽车每 小时行驶_千米。20、如图9,三角形BAC勺面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2, AD与 BE交于点F,那么四边形DEFC勺面积等于_。2021年第七届复赛1 四个数20212007202120212007，2021，2021，2021其中最大的数是，最小的数是2. 假设A=0.2 4 + 2.8*14，那么循环小数A的每个循环节有 位数字，

20、循环节的首位数字和末位数字分别是和。3. 100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是 。4 .一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的 67倍，交换这个三位数的个位 数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍。5. 如图1,圆圈内分别填有1，2，7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64,那么，中间圆圈内填入的数是 。图16. 如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换 图案，又过了 3秒，左右的等互换图案，重复这样的变化规律。请画出经过1 分钟霓虹灯的排列图案。图27.8.9.五1班共有学生40人，其中，既会轮滑又会

21、游泳的学生有 8人，这两项运动都不会 的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比 么，五1 班会轮滑的而又人，会游泳的有两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花， 朵串成花环图3是其中的一种情况，可以得到 环种。通过旋转和翻转能重合的算同一种花如图4,李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出 明比王亮晚到终点0.5秒。那么跑道长米图4A牵牛是3: 2。那 人。从中选出6 不同的花环发,结果李10.用假设干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、 上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少是 侧面、 小正图5方体铁框架焊接而成。11. 用x表示数x的小数局部，x表示x的整数局部。如

22、2.3=0.3 , 2.3=2 。假设a+b=15.3 ，a+b=7.8，贝U a=，b=。12. 通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购置汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计 算的。根据以上信息完成下表。汽车报价元增值税率纯车价兀购置税率购置税元9828017%5%解答题每题15分，共60分每题都要写出推算过程13. 如图6,在一张方格纸上画假设干个1 X2的阴影方块，可留下一定数量的1X1 的空方块。要求：1 X 2的阴影方块的阴影局部不重叠,1X 1的空方块不相连。 请根据图a、图b的例如，在图c、图d、图e的方

23、格纸上画一个或更多 个1X2的阴影方块，使各图留下的1X 1的空方块的数量最多。图614. 甲、乙两车间生产同一种零件，假设按 4: 1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一局部工人去完成另外的任务，实际每天生产 50个零件。假设干天后，乙车间完成了任务，甲车间还 剩一局部未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。问：这批零件有多少个？15. 如图7,梯形ABCD与正方形DEFO在一起，AF与DE交于点G BC=CD=4三角形 AGD的面积是三角形DGFS积的2倍。1求梯形ABCD勺面积；2比拟三角形GEF和三角形AGD的面

24、积大小。图716. 如图8,甲、乙两艘快艇不断往返于 A、B两港之间。假设甲、乙同时从 A港出发，它们 能否同时到达以下地点？假设能，请推算它们何时到达该地点；假设不能，请说明理由。1A 港；2B 港；3在两港之间且距离B港30千米的大桥。2021年第六届初赛1 1410410042 28 208 20212、假设规定 a b =a b，a，那么1 2 3=注：公元2007年10月24日北京时间18时05分,我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号 由“长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国 人民骄傲的时刻。4、 有一列数：1, 3, 9, 25, 69, 189,

25、517,其中第一个数是1,第二个数是3,从第三 个数起，每个数恰好是前面两个数之和的 2倍再加上1,那么这列数中的第2021个数除以6、 得到的余数是。5、 三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是 。&某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6,但是他将“弓错写成“于是得错误答案1800,那么，正确答案是 。_7、三位数abc比三位数cba小99,假设a,b,c彼此不同，那么abc最大是。8、两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，那么第1个袋中原有水果9、以下图是2021年3月的月历，图中用一个方框框住 期的数码之和是 5+6+1

26、+2+1+3=18那么在所有可能被 个日期中，数码之和最大是个。10、如图3,正方形ABCD勺边长是12厘米，E点在丄AE于0, 0B长9厘米，那么AE长厘米11、图4中每个小正方形边长都是1厘米，那么在图中 画出面积是3平方厘米的格点三角形顶点在图中交2 39 1016233041118 19 205 61225 26 27 28,BA3118152229的四个日框住的四CD上，BO个。角形12、某次数学竞赛有10道试题，假设小宇得 中两人的对话可知小宇答对题70图4图3最多可以 叉点上的分,根据图513、从1 9这9个数码中取出3个，使 和是3的倍数，那么不同取法

27、有14、一个口袋里分别有红、黄、黑球 4, 为使取出的球中有 6个同色，那么至少要 个。15、桌子上放着6包糖，分别装糖3, 4,13块，小华拿走2包，小明拿走3包。小明拿走的糖的块数是小华的 2倍， 的那包中的糖有块它们的 种。7,8 个, 取小球十5 寸 f -T - 一+甘错-sift in s-5,7,9, 那么剩下16、前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍，父亲今年岁。17、 某玩具店新购进飞机和汽车模型共 30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每 个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。那么新购进的飞机模型有18、 北京、天津相距140千米，客车

28、和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70个。千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。那么两 车首次相遇的地点距离北京千米。结果保存整数19、有七张卡片：从中任取3张可排列成三位数。假设其中卡片旋转后可看作 偶数有20、 一项 工程，甲 单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合 做1小时后，同甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，甲、乙如此交替下去，贝U 完成该工程共用小时2021年第六届复赛那么排成的9_个。333111 、1、 1 +2 +8 * 1 +2 +8 =20211004251202110042512、奥运桔祥物中的5个“福娃取“北京

29、欢送您的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放 5个不同的“福娃，那么，有种不同的放法。3、 有一列数：1, 1, 3, 8, 22, 60, 164, 448其中的前三个数是1, 1, 3,从第四个 数起，每个数都是这个数前面两个数之和的 2倍。那么，这列数中的第10个数是4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，那么至少要先坐人。5、 一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水如图1，由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘米；二取3.14 &某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。7、如图3,棱长分别为1厘米

30、，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，那么所得到的多面体的外表积是平方厘米。8、 五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有 A,B,C,D,E五个小组，假设参加A 组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少， 只有4人，那么，参加B组的有人。9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的 -时，装满了 3筐还多16千克。摘完其余局部5后，又装满6筐，那么共收得西红柿 千克。10、工程队修一条公路，原方案每天修 720米，实际每天比原方案多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长 千米。11、 王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原方案的

31、速度提高了-，结果提前9一个半小时到达；返回时，按原方案的速度行驶280千米后，将车速提高-，于是提前16小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是 千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是 5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，外表积最小的是 平方厘米。二、解答题本大题共4小题，每题15分，共60分要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜测：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和。如6二 3+3, 12 = 5+7,等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出 来100= 3+97和100= 97+3算作同一种形式1

32、4、 如图4 a，ABCD是一个长方形，其中阴影局部是由一副面积为100平方厘米的七巧 板图4 b拼成。那么，长方形 ABCD勺面积是多少平方厘米？15、号码分别为2005、2006、2007、2021的4名运发动进行乒乓球赛，规定每 2人比赛的 场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2021号运发动比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了 9根相同的水管，其中一根是进水管，其余 8根是出水管。开始时， 进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想翻开出水管，使池内的水全部排光。如果同时翻开8根出水管，那么3小时可排尽池内的水；如果仅翻开 5根出水管，那么需6小 时才能排尽池内的水。假设要在4

33、.5小时内排尽池内的水，那么应当同时翻开多少根出水管？2007年第五届初赛20071. 2007 - 2007=。2021a b 晋 c2. 对不为0的自然数a,b,c 规定新运算“： a,b,c= 那么1,2,3= 。a +2 c3. 判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的 51页至52页之间这句话是填“正 确或“错误4. a,b,c是三个连续自然数，其中a是偶数。根据图1中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的选项是 。5某个自然数除以2余1,除以3余2，除以4余1,除以5也余1,那么这个数最小是 。6 .当p和p'+5都是质数时，p5+5=。7. 以下四个图形是由四个简单图形

34、 A、B、C、D 线段和正方形组合记为*而成。 那么图一中表示的是。填序号8. 下面四幅图形中不是轴对称图形的是。填序号注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。9小华用相同的假设干个小正方体摆成一个立体如图2。从上体上面看这个立方体，看到的图形是图中的_。填序号10图3中内部有阴影的正方形共有个。11 图4中的阴影局部BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，那么长方形 ADHE勺周长是厘米。12图5中的熊猫图案的阴影局部的面积是 平方厘米。注：阴影局部均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是 1平方厘米，:取3.14 图

35、3图4图513小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了 10页正好看完。这本故事书共有 页。14. 在一副扑克牌中去掉大、小王，最少取张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。15. 如图6,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，假设摩托车的实速不超过90千米，那么摩托车在这两个小时内的平均速度是千米/时图6表显示：2494416. 一名搬运工从批发部搬运 500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗陪9角，结果他领到的运费136.80元，

36、那么在运输中搬运工打破了 只瓷碗。17. 李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。 有一天李经理7点从家里 出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。那么李经理乘车的速度是步行速度的 倍。假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计18. 将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有 种不同的放法。19.“希+望+杯1 1 1 一在算式“希希+ 望望 +杯1 = 1中，不同的汉字表示不同的自然数，那么20. A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是 4米/、6米/分、5米/分。如果甲、 乙、从A地，丙

37、从B地同时出发相向而行，那么，在 分钟或分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。2007年第五届复赛1将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正 方形纸片，得到图中的 。填序号2 . (7.88 + 6.77 + 5.66) X (9.31 + 10.98 + 10) (7.88 + 6.77 + 5.66 + 10) X (9.31 + 10.98)=讥叫切3 .对于非零自然数a，b，c，规疋符号卜的含义：La,b,c-.那么厂屮4 如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是 右图中的。填序号5 小芳在看一本图画

38、书，她说：由她所说可知这本书共有 页。6 某商场每月方案销售 900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。但5月的销售方案增加了30% 黄金周中平均每天销售了54台，那么该商场在 5月的后24天平均每天至少销售台才能完本钱月销售方案。7 .如图，正方形硬纸片 ABCD勺每边长20厘米，点E、F分别是AB BC的中点，现沿图a中的虚线剪开，拼成图b所示的一座“小别墅，那么图 b中阴影局部的面积是 平方厘米。8 在一次动物运动会的 60米短跑工程结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时 分钟。9

39、在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，那么最少要买松树苗 棵。10 小强练习掷铅球，投了 5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，那么平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，那么平均成绩为 9.51米，去掉一个最差成绩，那么平均成绩为 9.77米。小强最好成绩 与最差成绩相差米。11 .在如下图的O内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12,假设A、B C的和为18,那么三个顶点上的三个数的和是 。12 .甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B、A两地后，立即沿

40、原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，那么 A、B两地间的距离是千米。二、解答题本大题共4小题，每题15分，共60分。要求：写出推算过程。13 一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球； 第三次，取出中球，沉入大球。第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。14 . 2006年夏天.我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注人池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动 8台抽水机1.5小时就把一池水抽

41、完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完？15 甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第 二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一 番。这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了 100 点。请问：开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)16 农科所向农民推荐丰收I号和丰收n号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，n号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%，但n号稻谷的米质好，价格比 I号稻谷高。政府对I号稻谷

42、的收购价是1.6元/千克。(1) 当政府对n号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、n号稻谷的收益相同？(2) 去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、n号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时，n号稻谷的收购价为2.2元/千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖n号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元。求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克？2006年第四届初赛1. 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=.F 112. 2006X2021X 1+1 1=.12006 x

43、 20072007 x 2021 丿3. 0.3*0.8 + 0.2=.(结果写成分数形式)4. 规定:A*B=3A+2B,如 4*5=3 X 4+2X 5,那么，B*A=.5. 如果a=2005 ,b= 2006,那么a,b中较大的数是200620076.1+2+3+2006被7除,余数是.7. 口、。分别代表两个数,并且口-o=1o,那么口 =.28. 某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18° C,冷藏室比冷冻室的温度高22° C,那么冷藏室的温度是° C.9. 如果某商品涨价20%销售量将减少1，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相6比拟，.填“变得

44、大了、“变得小了或“没有变化10 小明和小刚各有玻璃弹球假设干个。小明对小刚说：“我假设给你2个，我们的玻璃弹球将 一样多。小刚说：“我假设给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。小明和 小刚共有玻璃弹球。11.和为15的两个非零自然数共有 九12 大小两个数的和是 2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，那么大数减 小数等于。13. 用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有 个14. 如图1,三个图形的周长相等，那么 a： b: c=。15. 由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为 3的大正方体，假设自上而下去掉中间的 3个小正方体，如图 2所

45、示，那么剩下的几何体的外表积是16. 将6个灯泡排成一行,用O和表示灯亮的灯不亮,图3行灯的五种情况，分别表示五个数字： 1，2，3，4，5。那 oo表示的数是.17. 在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分 分，其中小明得了 96分，那么小明以外的另5位同学的平均OOOOOOOOOOOOOOOOOO000888S3是这一么O 为 70分 为1, 3, 5, 7，9。某人掷了 4支飞18. 如图4,飞镖靶分成5个局部，从外到内得分依次是镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他至少得 ，最多得分19. 小红为班里买了 33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到

46、 9口. 3元，班长问小红用 了多少钱，小红只记得不超过 95元，她实际用了 元。20. 甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速 20%仍从甲、乙两 地同时相向出发，那么出发后相遇。21. 一位工人要将一批货物运上山，假定运了 5次，每次的搬 运量相同，运到的货物比这批货物的 -多一些，比-少一些。54按这样的运法，他运完这批货物最少共要运 次,最多共要运次22. 有一位探险家，方案用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只 能携带1个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用 名工人。23. 甲乙两地相距12千米，上午1

47、0： 45 一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在，途中,乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的1加上未走路程的32倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是 30千米/小时，那么现在的时间是24. 一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1i倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的 3倍，下午这批工人中的 在乙工地工作。一天下来，甲12工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有。2006年第四届复赛1. 8.1 X 1.3 8- 1.3 + 1.9 X 1.3 + 11.9 - 1.3 =2 个数的1等于-的6倍，那么这个数是515

48、3 循环小数2.-125.573的小数点后第2006位上的数字是 。4. “ 是一种新运算，规定：ab= ax c + bx d其中c, d为常数，如57= 5X c+ 7X d。如果2 = 5,3= 7,那么6 1000的计算结果是。1001011021035. 设 a= a=101, b=102 , c=101, d=102，贝U a, b, c, d 这四个数中，最大的是,最小的是O6. 一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重 15.6千克，那么这个筐重 千克。7. 从2, 3, 5, 7, 11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有 ，其

49、中的真分数有 个O8. 如果a, b均为质数，且3a + 7b= 41,那么a+ b =。9. 数一数，图1中有三角形。10. 如图2,三个图形的周长相等，那么 a : b : c=o11. 如图3,点D E、F在线段CG上，C* 2厘米，DE= 8厘米，EF= 20厘米，FG=4厘米，AB将整个图形分成上下两局部，下边局部面积是67平方厘米，上边局部面积是 166平方厘米，那么三角形 ADG的面积是平方厘米。12. 甲、乙两人同时从 A地出E前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。 A、B两地相距米

50、o13. 磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70%，而汽车每个座位的 平均能耗是飞机的10/21 ，那么飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的倍O14. 有红球和绿球假设干个，如果按每组 1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩 5个红球；如果自每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩 5个绿球，那么红球和绿球 共有 o15. A、B c、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是 1号、2号、 3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。 D说：B坐在c的旁 边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B

51、的说法正确，那么 4号座位上坐的是o二、解答题。每题10分，共40分° 要求：写出推算过程。16. 假设有一种计算器，它由A、B、c、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动 输出另一个数。各装置的运算程序如下：装置A:将输人的数加上6之后输出；装置B:将输入的数除以2之后输出；装置c :将输入的数减去5之后输出；装置D:将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置 A后连接装置B,就记作：A- B。例如：输入1后，经过A- B,输出3.5。1假设经过A-B-C-D,输出120,那么输入的数是多少？2假设经过B-D-A-C,输出13,那么输入的数是多少？17如图4所示，长

52、方形ABCD勺长为25,宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段 的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影局部的面积。18在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗？如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。19. 40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑 30个，运树苗 不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多？2005年第三届初赛21 .数x比"112的六分之一小,贝U x=

53、。2计算：0. 3 +0.?=结果写成分数。1 11 1 13 .设a =二+匚，b= +- + ,那么在a与b中，较大的数是。3 45 6 71234 在§，亍，石中，最小的数是。5某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如下图，由图可知：该班共有人参加兴趣小组，小组的人数最多。6.上图是3X3的正方形方格，/1 与/2相比，较大的是 。7 .小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西 200米处，那么小新家距离小明家米。8 .用五张数字卡片：0, 2, 4, 6, 8能组成个不同的三位数。6不能看作99 .一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。假设每人分3个，那么余下2个；假设每人分4个，那么差3个。这盘草莓有个。10. 计算：7. 816X 1. 45 + 3. 14X 2. 184 + 1 . 69X 7. 816 =。11买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元毛巾，肥皂，都分别是同 一品种的。那么买1条毛巾，1块肥皂要付 元。1 1 112在等式亦=门+仃 中，内的两个不同自然数可以是 和填一组即可。13在六位数3口 2 1 的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是.14