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1、3.3.3 最大值与最小值最大值与最小值观察下面函数观察下面函数 y = f (x) 在区间在区间 a , b 上的图象上的图象, 回答回答:(1) 在哪一点处函数在哪一点处函数 y = f (x) 有极大值和极小值有极大值和极小值?(2) 函数函数 y = f (x) 在a,b上有最大值和最小值吗有最大值和最小值吗?如果有如果有, 最大值和最小值分别是什么最大值和最小值分别是什么?极大极大:x = = x1x = = x2x = = x3极小极小:abxyx1ox2x3)(xfy )(maxafy)(1minxfy求函数求函数 y = f (x) 在在a,b上的最大值与上的最大值与最小值的步

2、骤如下最小值的步骤如下:(1) 求函数求函数 y = f (x) 在在 ( a, b ) 内的极值内的极值;(2) 将函数将函数 y = f (x) 的各极值点与端的各极值点与端点处的函数值点处的函数值f (a), f (b) 比较比较, 其中最其中最大的一个是最大值大的一个是最大值, 最小的一个是最最小的一个是最小值小值.1、函数、函数 2( )在（- ,+ )上（ ）f xxcos xa.是增函数是增函数 b.是减函数是减函数c.有最大值有最大值 d.最小值最小值题型一、求最值题型一、求最值1、求函数 在区间0，3上 的最小值212（）f(x)x- )(x- 例例2：已知三次函数：已知三次

3、函数f(x)=ax-6ax+b.问是问是否存在实数否存在实数a,b，使使f(x)在在-1,2上取得最上取得最大值大值3，最小值，最小值-29,若存在，求出若存在，求出a,b的值；的值；若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。a=2，b=3或a=-2，b=-29题型题型2、综合运用、综合运用已知三次函数已知三次函数f(x)=ax-6ax+b.问是否存在实数问是否存在实数a,b，使使f(x)在在-1,2上取得最大值上取得最大值3，最小值，最小值-29,若存在，求出若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。已知三次函数已知三次函数f(x)=ax-6ax+b.问是否存在实数问是否存在实数a,b，使使f(x)在在-1,2上取得最大值上取得最大值3，最小值，最

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