上海各区的八年级第二学期数学期末试卷

1、综合练习（一）S千米）1 .（本题满分8分）上周六，小明一家共 7人从南桥出发去参观世博会。小明提议：让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐世博41路车去，最后在地铁 8号线航天博物馆站附近汇合。图中l 1, l 2分别表示世博41路车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，试观察图像并回答下列问题：（1）世博41路车在途中行驶白平均速度为 千米/分钟;此次行驶的路程是 千米.（2分）（2）写出小轿车在行驶过程中 s与t的函数关系式：（3）小明和妈妈乘坐的世博定：1 Mfzz分;院爸爸的小轿车追上了 （第23 ¥舔）2 .（本题满分8分）如图，在等腰梯形 ABC

2、D3, 7 0=60° , AD/ BC且AD=AB=DC E、F分别在 AD DC的延长线上，且DE=CFAR BE交于点P。（1）求证：AF=BE （4 分）（2）请猜测/ BPF的度数，并证明你的结论。（4分）3 .（本题满分8分）其中买海宝场馆磁贴用了 300元, 3元。问海宝场馆磁贴、世博四格某校买了两种世博礼品共 30个用作“六一节”表彰优秀学生的奖品, 买世博四格便签本用了120元，海宝场馆磁贴每个比世博四格便签本贵便签本的单价分别是多少？4 .（本题满分10分）已知：在矩形 ABC由，AB=10, B0=12,四边形EFGH勺三个顶点 E、F、H分别在 矩形 ABC曲

3、 AB BC DA上，AE=2.（1）如图，当四边形 EFGH；正方形时，求 GFC勺面积；（5分）（2）如图，当四边形 EFGH；菱形，且BF = a时，求GFC勺面积（用含a的代数式表 示）；（5分）综合练习（二）1 .如图，在等腰梯形 ABCD 中，已知 ADBC, AB = CD, AE_L BC于 E , /B = 60",NDAC=45*, AC =芯,求梯形ABCD的周长。.解：第23题2 .某中学库存960套旧桌椅，修理后捐助贫困山区学校。现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商后得知：甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修 8套。求甲

4、、乙两个木工小组每天各修桌椅多少套？3 .如图，在正方形 ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，DE与CF相交于G , DE、CB的 延长线相交于点 H ,点M是CG的中点.求证：（1） BM /GH （2） BM _LCF证明：4.如图，直线y=-73x +4石与x轴相交于点 A ,与直线y = V3x相交于点P .求点P的坐标.(2)请判断 OPA的形状并说明理由.动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着 Ot Pt A的路线向点 A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF _Lx轴于F , EB -L y轴于B .设运动t秒时，矩形EBOF与/ OPA重叠部分的面积为

5、S.求S与t之间的函数关系式.综合练习(三)1、(本题7分)如图，在矩形 ABCW, BM/IL AC DNL AC M N是垂足.(1)求证：AN=CM(2)如果AN=MN=2,求矩形 ABCD勺面积.2 .如图，在梯形 ABC前，AB/ CD(1)如果/ A=50°, / B=80s,求证：BC +CD = AB.(2)如果BC+CD =AB,设/ A=x% /B=y，那么y关于x的函数关系式是3 .已知直角坐标平面上点 A(2,0), P是函数y =x(x >0)图像上一点，PQL AP交y轴正半轴于点 Q(如图).(1)试证明：AP=PQ(2)设点P的横坐标为a,点Q的

6、纵坐标为b,那么b关于a的函数关系式是4 .如图，平行四边形ABCD43,AB,AC,AB=1,BC =J5.对角线AGBD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BG AD于点E、F.在旋转过程中，四边形BEDFW能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的最小度数.B综合练习（四）1 .如图，平行四边形 ABCDK点E、F、G H分别在AB BC CD AD边上且AE=CQ AH=CF.求证：四边形 EFGK平行四边形；采用了新技术,2 .某文具厂加工一种学习用具2500套，在加工了 1000套后,使每天比原来多加工 25套，结果提前了 3天完成

7、任务。求该文具厂原来每天加工多少套这样的学习用具。3 .如图，在 ABC中，AB=BC BD是中线，过点 D作DE/ BC过点 A作AE/ BD AE与DE交于点E.B求证：四边形ADBE1矩形.（第25题图）4 .如图，在平面直角坐标中，四边形OABB等腰才粉 CB/ OA OC=AB=4 BC=6 / COA=45，动点P从点O出发，在梯形 OABC勺边上运动，路径为 8A-B-C,到达点 C时停止.作直线 CP.(1)求梯形OABC勺面积；(2)当直线CP把梯形OABC勺面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；(3)当？OC混等腰三角形时，请写出点 P的坐标(不要求过程，只需写出结果

8、)A (0, 4)、 B (2, 0).(图7)综合练习(五)1 .如图7,平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点(1)求这个一次函数的解析式；(2)把直线AB向左平移，若平移后的直线与 x轴交于点C, 且AC= BC求点C的坐标和平移后所得直线的表达式.2 .小华在普通商场中用 32元购买了若干件某种商品，后来他发现完全相同的商品在网上购买比普通商场每件少3元.于是他又用30元在网上再次购买这一商品，结果比前一次在普通商场中多买了2件.试求小明在网上购买该商品的价格.3 .如图8,已知梯形 ABCD中，AD / BC ,1边 BC 上，且 BF =3(AD +BC) .(1)求证：四

9、边形AEFG是平行四边形；(2)联结AF ,若AG平分/FAD,求证：四边形AEFG是矩形.E、G分别是AB、CD的中点，点F在(图8)4 .如图9,已知矩形ABCD把矢I形ABC船直线BD翻折，点C落在点E处，联结AE(1)若AB= 3 , BC=/6，试求四边形 ABDE勺面积;(2)记A% BE的交点为P,若AB=a BC= b,试求PD的长（用a、b表示）.5.已知边长为1的正方形ABCD, P是对角线AC上的一个动点（与点 A、C不重合）， 过点P作PEXPB , PE交射线DC于点E,过点E作EFL AC垂足为点 F.(1)(2)当点E落在线段CD上时（如图10）,求证：PB=PE 在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这