初二几何专题训练整理

1、.初中几何综合测试题1. 填空题1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为_.2.ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的ABC的最大边长是10，则ABC的面积是_.4. 点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm，则AOB的面积为_.5. 直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为 .6.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为_.7. 如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA，8.在RtABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，B=30°，那么AD等于_.二选择题1.一个角

2、的余角和它的补角互为补角，则这个角是 A.30° B.45° C.60° D.75°2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形3.如图，DFEGBC,AD=DE=EB,ABC被分成三部分的面积之比为 A.123 B.111C.149 D.1354.已知：ABCD，EFCD,且ABC=20°，CFE=30°,则BCF的度数是 A.160° B.150° C.70° D.50°5.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，

3、图中全等三角形共有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6.既是轴对称，又是中心对称的图形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四边形 D.线段三.解答题第一次在B处望见该船在B的南偏西30°，半小时后，又望见该船在B的南偏西60°，求该船的速度2.如图，在ABC中，BFAC,CGAD,F、G是垂足，D、E分别是BC、FG的中点，求证：DEFG3.如图已知在平行四边形ABCD中，AF=CE，FGAD于G，EHBC于H，求证：GH与EF互相平分4.如图，AEBC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延长线交AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·

4、QD5.如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点（1）求证ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。 6. 如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90°，AB=2DC，对角线ACBD，垂足为F，过点F作EFAB，交AD于点E，CF=4cm（1）求证：四边形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的长 7. 如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（2）观察图形，是否有三角形与ACQ全等？并证明你的结论 8. 已知点E,F在三角形ABC

5、的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH/EG/AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G（1）如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC，请证明这个结论（2）如果点E在AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么？ 9. 如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CDOA于点D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离 10. 如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BECD,垂足为E,连接AE，F为AE上一点，且BFE=C，（1）求证：ABFEAD ；（2）若AB=

6、5，AD=3，BAE=30°，求BF的长11. 如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G，若CF=15cm，求GF之长。 12. 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿ADC线路以2cm/s的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1cm/s的速度向C运动P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止设运动时间为t秒，PQB的面积为y（1）求AD的长及t的取值范围；（2）当1.5t（为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；（3）请具

7、体描述：在动点P、Q的运动过程中，PQB的面积随着t的变化而变化的规律初中几何综合测试题2. 填空题1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为_.2.ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的ABC的最大边长是10，则ABC的面积是_.6. 点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm，则AOB的面积为_.7. 直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为 .6.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为_.8. 如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA，8.在RtABC中，AD是斜边BC上的高，如

8、果BC=a，B=30°，那么AD等于_.二选择题1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是 A.30° B.45° C.60° D.75°2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形3.如图，DFEGBC,AD=DE=EB,ABC被分成三部分的面积之比为 A.123 B.111C.149 D.1354.已知：ABCD，EFCD,且ABC=20°，CFE=30°,则BCF的度数是 A.160° B.150° C.70° D.50°5.如图OA

9、=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，图中全等三角形共有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6.既是轴对称，又是中心对称的图形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四边形 D.线段三.解答题第一次在B处望见该船在B的南偏西30°，半小时后，又望见该船在B的南偏西60°，求该船的速度2.如图，在ABC中，BFAC,CGAD,F、G是垂足，D、E分别是BC、FG的中点，求证：DEFG3.如图已知在平行四边形ABCD中，AF=CE，FGAD于G，EHBC于H，求证：GH与EF互相平分4.如图，AEBC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延

10、长线交AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·QD5.如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点（1）求证ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。 6. 如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90°，AB=2DC，对角线ACBD，垂足为F，过点F作EFAB，交AD于点E，CF=4cm（1）求证：四边形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的长 7. 如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（2）观察图形，是否有

11、三角形与ACQ全等？并证明你的结论 8. 已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH/EG/AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G（1）如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC，请证明这个结论（2）如果点E在AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么？ 9. 如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CDOA于点D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离 10. 如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BECD,垂足为E,连接AE，F为

12、AE上一点，且BFE=C，（1）求证：ABFEAD ；（2）若AB=5，AD=3，BAE=30°，求BF的长11. 如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G，若CF=15cm，求GF之长。 12. 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿ADC线路以2cm/s的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1cm/s的速度向C运动P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止设运动时间为t秒，PQB的面积为y（1）求AD的长及t的取值范围；（2）当1

13、.5t（为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，PQB的面积随着t的变化而变化的规律初中几何综合测试题参考答案 1. 填空1.9 2.24 3.72cm, 2163 cm2 4.2cm2 5.6.5cm 6.8 7.1:1 8二选择题BCCDCD 三.解答题 1.如图：ABM=30°，ABN=60° A=90°，AB=MN=20（千米），即轮船半小时航20千米，轮船的速度为40千米/时2.证明：连GD、FDCGAB,BFAC,D是BC中点GD=FD, GDF是等腰三角形又E是GF的中点DEGF3.证明：四边形A

14、BCD是平行四边形ADBC1=2又AF=CEAGF=CHE=RtRtAGFRtCHEEH=FG,又FGAD，EHBC，ADBCFGEH四边形FHEG是平行四边形，而GH，EF是该平行四边形的对角线GH与EF互相平分4.证明：AEBC1=C, 2=3AQECQD又AEBC又BD=CD即PD·QE=PE·QD 5.证明：（1）在矩形ABCD中，AC,BD为对角线，AO=OD=OB=OC DAO=ADO=CBO=BCO E,F为OA,OB中点 AE=BF=1/2AO=1/2OB AD=BC, DAO=CBO,AE=BF ADEBCF（2）过F作MNDC于M,交AB于N AD=4c

15、m，AB=8cmBD=45 BF:BD=NF:MN=1：4 NF=1，MF=3 EF为AOB中位线 EF=1/2AB=4cm 四边形DCFE为等腰梯形 MC=2cm FC=13cm。6.（1）证明：过点D作DMAB，DCAB，CBA=90°，四边形BCDM为矩形DC=MBAB=2DC，AM=MB=DCDMAB，AD=BDDAB=DBAEFAB，AE与BF交于点D，即AE与FB不平行，四边形ABFE是等腰梯形（2）解：DCAB，DCFBAFCD AB =CF AF =1 2 CF=4cm，AF=8cmACBD，ABC=90°，在ABF与BCF中，ABC=BFC=90°

16、;，FAB+ABF=90°，FBC+ABF=90°，FAB=FBC，ABFBCF，即BF CF =AF BF ，BF2=CFAFBF=4 2 cmAE=BF=4 2 cm7.解：（1）菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形BC=CD=DE=AB=6，BGDEAD=3AB=3×6=18，ABG=D，APB=AEDABPADEBP DE =AB ADBP=AB AD DE=6 18 ×6=2；（2）菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形AB=BC=EF=FGAB+BC=EF+FGAC=EGADHE1=2BGCF3=4EGPACQ8.解：（1）FHE

17、GAC，BFH=BEG=A，BFHBEGBACBF/FH=BE/EG=BA/ACBF+BE/FH+EG=BA/AC又BF=EA，EA+BE/FH+EG=AB/ACAB/FH+EG=AB/ACAC=FH+EG（2）线段EG、FH、AC的长度的关系为：EG+FH=AC证明（2）：过点E作EPBC交AC于P，EGAC，四边形EPCG为平行四边形EG=PCHFEGAC，F=A，FBH=ABC=AEP又AE=BF，BHFEPAHF=APAC=PC+AP=EG+HF即EG+FH=AC9.解：连接AB，同时连接OC并延长交AB于E，因为夹子是轴对称图形，故OE是对称轴，OEAB，AE=BE，RtOCDRtOAE，OC:OA = CD:AEOC²=OD²+CD² OC =26，AE= =15，AB=2AE AB =30（mm）10.解：（1）四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC BAE=AED,D+C=180