鲁教版七年级数学(上册)期末总复习第2单元轴对称检测试题

1、鲁教版七年级数学上册期末总复习第 2单元轴对称测试题（含答案）选择题（共13小题）1 .下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.Word完美格式2 .电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（）A. 21 : 10 B. 10: 21C. 10: 51 D. 12: 01（4题图）（5题图）（6题图）（7题图）（2题图）3.下列图形中对称轴只有两条的是（）4.如图，4ABC与4DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（A . AB / DF B . / B= / EC. AB=DE D. AD的连线被 MN垂直平分5 .如图，矩形 ABC

2、D中，E是AD的中点，将AABE沿直线BE折叠后得到AGBE,延长 BG-交CD于点F.若AB=6 , BC=4,，贝U FD的长为（）A. 2 B, 4 C, V6 D, 256 .如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点。重 合，若BC=3 ,则折痕CE的长为（）A. 2V3 B.6 C.阴 D. 67 .如图，已知在4ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分-/ ABC ,交CD于点E, BC=5 , DE=2 ,贝U BCE的面积等于()A. 10 B. 7C. 5 D. 48 .如图，在 ABC中，/ C=90°, /B=30°,

3、 AD是ABC的角平分线， DEL AB,垂足为 E, DE=1 ,贝U BC=()A. I%/1 B. 2C. 3 D, Vl+2（10题图）9 .如图，OC是/ AOB的平分线，P是OC上一点，PDLOA于点D, PD=6 ,则点P到边OB的距离为（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 310 .如图，在4ABC中，AC=4cm ,线段AB的垂直平分线交 AC于点N, ABCN的周长是 7cm,则BC的长为（）A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm11 .已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为（）A. 8 或 10 B. 8 C. 10 D. 6 或

4、 1212 .已知等腰三角形的一个内角为50。，则这个等腰三角形的顶角为（）A. 50° B. 80° C. 5 0°或 80° D, 40°或 65°13 .已知a、b、c是三角形的三边长，且满足（a-b） 2+|b - c|=0,那么这个三角形一定是（ ）A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形D.锐角三角形二.填空题（共7小题）14 .室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是.（14题图） （15题图）（16题图）（17题图）15 .如图，点P是/ AOB外一点，点 M、N分别是/

5、AOB两边上的点，点 P关于OA的对 称点Q恰好落在线段 MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上.若 PM=2.5cm , PN=3cm , MN=4cm ,贝U线段 QR 的长为.16 .如图，在 RtAABC中，/ C=90°, AD是4ABC的角平分线， DC=3,则点 D到AB的 距离是.17 .如图，在 4ABC中，/ C=31°, / ABC的平分线 BD交AC于点D,如果DE垂直平分 BC,那么/ A=°.18 .等腰4ABC的底角为72°,腰AB的垂直平分线交另一腰 AC于点巳垂足为D,连接 BE,则/ EBC的度数为.（1

6、8题图） （19题图）（20题图）19 .已知：如图， 4ABC中，BO, CO分别是/ ABC和/ACB的平分线，过 。点的直线分别交 AB、AC于点D、E,且DE / BC.若AB=,6cm, AC=8cm ,则4ADE的周长为.20 .如图，动点 P从(0, 3)出发，沿所示的方向.运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为Pi (3, 0).(1)画出点P从第一次到第四次碰到长方形的边的全过程中，运动的路径；(2)当点P第2014次碰到长方形白边时，点 P的坐标为 .三.解答题(共10小题)21 .已知 AB=AC , AE平分/ DAC ,

7、那么 AE / BC吗？为什么?22 .如图，在4ABC中，AB=AC , AD是BC边上的中线，BELAC于点E.求证：/ CBE= / BAD .23 .如图：在4ABC 中，/ C=90° AD 是/ BAC 的平分线，DELAB 于 E, F 在 AC 上，BD=DF ; 说明：(1) CF=EB .(2) AB=AF+2EB24 .如图，在 4ABC中，AB=AC , AB的垂直平分线 MN交AC于点D,交AB于点E.(1)求证：4ABD是等腰三角形；(2)若/ A=40° ,求/ DBC的度数；(3)若AE=6, ACBD的周长为20,求4ABC的周长.25 .

8、如图，AD / BC, / BAC=70° , DEXAC 于点 E, / D=20° .(1)求/ B的度数，并判断 4ABC的形状；(2)若延长线段 DE恰好过点B,试说明DB是/ABC的平分线.26 .如图，在平面直角坐标系中，A ( - 1, 5), B ( - 1, 0), C (-4, 3).(1)求出ABC的面积；(2)在图中作出4ABC关于y轴的对称图形 A1B1C1；(3)写出点A1, B1, C1的坐标.27 .如图1是3q的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，(要求：绕正方形 ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图

9、案，例如图 2中 的四幅图就视为同一种图案)，请在图3中的四幅图中完成你的设计.28 .如图已知：E是/ AOB的平分线上一点， ECXOA , EDXOB,垂足分别为 C、D.求 证：(1) / ECD=/ EDC;(2) OE是CD的垂直平分线.29.如图：A村和B村在公路l同侧，且AB=3千米，两村距离公路都是 2千米.现决定在 公路l上建立一个供水站 P,要求使PA+PB最短.(1)用尺规作图，作出点 P;(作图要求：不写作法，保留作图痕迹)(2)求出PA+PB的最小值.AB30.如图，将长方形纸片 ABCD沿对角线BD折叠得到BDE, DE交AB于点G. (1)求证：DG=BG ;(

10、2)若 AD=4, AB=8 ,求 BDG 的面积.鲁教版七年级数学上册期末总复习第2单元轴对称参考答案1 .选择题(共13小题)5. B;6. A;7. C;8. C;9. A;10 . C;I. D;2, C;3. C;4, A;II. C; 12 . C; 13. B;2 .填空题(共7小题)14. 3: 40; 15. 4.5cm；16. 3;17. 87;18. 36J;19. 14cm； 20. 5, 0);3 .解答题(共10小题)21.解：AE / BC. . AB=AC , ./ B=Z C,由三角形的外角性质得，/. AE 平分/ DAC ,/ DAC=2 / DAE ,

11、./ B= Z DAE , .AE / BC.22.证明：.AB=AC , AD是BC边上的中线，BEX AC, / CBE+ / C= / CAD+ / C=90 , / CAD= / BAD ,/ CBE= / BAD .23.证明：(1) AD 是/ BAC 的平分线，DEAB, DCXAC , DE=DC ,.在 RtADCF 和 RtADEB 中，BD,DF ;,dcre ;RtACDFRtAEBD (HL).CF=EB ;(2) . AD 是 / BAC 的平分线，DEAB, DCXAC , .CD=DE .在 ADC与 ADE中，邯DRE(AD二ADADCA ADE (HL),.

12、AC=AE ,AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB24解.解：(1)证明：: AB的垂直平分线 MN交AC于点D, DB=DA ,.ABD是等腰三角形；(3) . ABD是等腰三角形，/ A=40° ,/ ABD= / A=40° , / ABC= / C= (180° - 40°)登=70°/ DBC= / ABC - / ABD=70 - 40° =30° ;(4) AB的垂直平分线 MN交AC于点D, AE=6 ,.AB=2AE=12 ,. CBD的周长为20,.AC+BC=20 ,ABC 的周

13、长=AB+AC+BC=12+20=32 .25.解：(1) .DELAC 于点 E, /D=20°, / CAD=70 ,. AD / BC,. C=/CAD=70 , / BAC=70 ,/ B=40° , AB=AC , .ABC是等腰三角形；(2)二.延长线段 DE恰好过点B, DEXAC,BD XAC ,. ABC是等腰三角形，.DB是/ ABC的平分线.M5=6；26.解：(1)如图所示：4ABC的面积：3X5-工工乂-jX 1(2)如图所示：(3) A1 (2, 5), B1 (1, 0), C1 (4, 3).（26题图）（29题图）28.证明：（1） .£ 是/AOB 的平分线上一点，ECXOA, EDXOB,EC=DE ,/ ECD= / EDC ;（2）在 RtOCE 和 RtAODE 中，PE=C，E ,. RtA OCE RtA ODE （HL）, EC=ED. OE是/ AOB的平分线，.OE是CD的垂直平分线.29 .解：（1）作图，如右图，作出A点的对称点A',连接BA',找到交点P点；（2）连接 AB ,由题意知 AB=3km , A A' =4km在RtAA A' B中，根据勾股定理得：A ?