三角恒等变换问题探析_第1页
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文档简介

1、    “三角恒等变换”问题探析    渠东剑但是，说归说，做归做.这可是二元二次方程组啊，解的过程并不简单！我们有必要寻求另外的思路，变角优先，这是三角变换的基本原则.但我还是意犹未尽：探索角之间的关系，是一般的方法，还是巧合？解题时我们能否容易想到？我们回头再思考上述解法考虑所求的角与它的关系吗？既如此，可以用换元的方法进行更为简捷的表述：对你来说可能是小菜一碟了，化归，举重若轻；转化，多么有力！我的感言是：已知和（差）角的三角函数，一般不要轻易展开，要考虑角的变换，用换元的方法，将问题转化为容易解决的问题.贸然展开，将像潘多拉的盒子，会有一些令人讨

2、厌的“捣蛋鬼”出现.观察所证等式的特点.记住，观察代数式的要素组成与结构特征，任何时候都是非常重要的！母要变化为“只含”cos2b的式子.怎么变？这么简单的问题，我就不多哕嗦了.可否从条件出发呢？那就要更加关注条件与所证结论之间的差异，变角优先，我们还是看角的差异：条件中的角是a，b，所证结论中的角是a-b，b.故“变角”的大方向是消a，留b，出现a-b.根据条件特点，我们可以一步到位：a=（ab）+b.即把条件改写为2tan（a-b）+b=3tan b，展开可得，注意，等式中只含有角a，a-b了，达到了变角的目标.下面该怎么变化呢？还是要抬头看路，结论的形式是怎样的？tan（a-b）用含角b的三角函数式来表示.上式能达到这一目标吗？把tan（a-b）看作一个未知数，对了，解关于tan（a-b）的方程我建议你亲自试下去吧，一定会有成功的喜悦，意外发现的惊喜.在三角函数变换中，有三大要素值得关注：角、函数名、运算结构，三者的变化是相互联系的，也就是说，着眼于一种变化进行变换时会引起另外两种形式的变化，但是，选择变换策略时有一个原则：

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