全国奥林匹克竞赛试题

1、2002年小学数学奥林匹克预赛（2002 年 3 月 24 H ）A卷1. (10.5 x 11,7x57 x 85)-r (i.7 x I.9x3x 5 x7x9x 11 x 13x 15) =02. 4x59+ 5x6 言.6x7 : + 7x8- + 8x9v4o 7 o3.把北表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小且互 不相同的分数的和,则热=O4. a . 6 , c, d, e分别是5个人的年龄数，已知是6的2 倍、c的3倍、d的4倍、e的6倍，贝I a +， + c + c/ + c最小为5 一件工作，甲、乙合做需4小时完成,乙、丙金做需5小 时完成，现在先由甲、丙合做2小时后，

2、余下的乙还需6小时完 成，乙单独做这件工作需 个小时完成。6在下页左匕图中,阴影部分的周长是 厘米。（取40 I nnnnn 4 44 口口口3.14)7 .在右上方的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为 o8 .用甲、乙两种糖配成什傩糖,如果用3份甲种糖和2份 乙种糖配成的什锦树，比用2份甲种塘和3份乙种糖配成的什 锦糖年千克费1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糠货元。9 .将右图分成两块，然后拼成一个正方形。10 .某商品按定价出售，每个寸”可获利洞45元。如果按定价的*170%出售10件，与按定价每个减价25元出售】2件所获得的利 涧一样多，那么这种商品每件定价 元。11 .有一

3、类白然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是 它前面两个数字之和，直至不能再写为止如257,1459等等，这 类数共有个。12 .绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同 时出发反向而行，甲以4 T,米/小时的速度得走1小时后休息5分钟.乙以6 T,米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用 分钟，1 .计算：(1 x2x 3 x4x x9x 10x 11) 4- (27x25x24x22)2 .计算：3.6x42.3x3.75- 12.5x0.423x28 =。3 .两数相除商4余8,被除数、除数、商数、余数四数之和 等于415,则被除数是 o4 .某同学把

4、他最喜爱的书顺序次编号为1,2,3,，所有编 号之和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是 o5 .+2：+3、+2001?+ 2002?除以 7 的余数是»6 .姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年 龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年舲和为26岁， 则弟弟现在的年龄是 岁。7 .如右图，正方形A8C0的边长|C为8厘米，E,尸是边上的两点，且8£ = 3厘米"= 4厘米，在正方形的 F 边界上再选一点P,使得三角形EFP的面积尽可能大，这个面积的最大值 ：Ir是 厘米z。E8 .六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩 是互不相同的整数.最高分是99分.最低分是76分,则按分数 从高到低居第三位的同学至少得 分。9 .四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得 2分，平一局得1分，负一用得。分n比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有 局平局。10有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是 它前面两个数字之和，直至不能再写为止,如257, 1459等等，这 类数中最大的自然数是。11 .四个装药用的精子都贴标签，其中恰好看三个贴错 了，那么错的情况共有种。12 . 一辆汽车往线路匕运送电线杆，从出发地装车，每次拉 4根，线路I.每两根电线杆间距离为50米，共运了两次，装卸结