高三物理传送带问题分类解析

1、优秀学习资料欢迎下载传 送 带 问 题 类 析传送带是运输货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带近年来“无论是平常训练仍是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，表达了理论联系实际，表达了把物理学问应用于日常生活和生产实际当中本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情形的分析、能量转化情形的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析一、传送带问题中力与运动情形分析传送带的试题以力和运动的关系为多见，有水平方向的，有倾斜方向的，也有水平和倾斜两个方向相结合的，仍有变形

2、的传送带在处理传送带上的力和运动的关系时，有依据物体的受力情形，判定物体的运动性质；也有依据物体的运动性质，去求解物体的受力情形1、水平传送带上的力与运动情形分析例 1水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间；如下列图为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带ab始终保持v0 2 m/s 的恒定速率运行，一质量为 m 的工件无初速度地放在a 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开头做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为 0.2 ,ab2的之间距离为l10m ， g 取 10m/s求工件从a 处运动到b 处所用的时间分析工件无初速度地放在传送带上，由于传送带以2 m/s 的恒定速度匀速运

3、动，工件在传送带上受到传送带赐予的滑动摩擦力作用做匀加速运动，当工件加速到与传送带速度相等时，假如工件没有滑离传送带，工件在传送带上再不相对滑动，两者一起做匀速运动2解答设工件做加速运动的加速度为a ，加速的时间为t 1 ，加速运动的位移为l，依据牛顿其次定律， 有： mg=ma代入数据可得： a 2 m/sv0工件加速运动的时间t 1a12代入数据可得：t 1 1s此过程工件发生的位移l = 2at 1由于 l l，所以工件没有滑离传送带设工件随传送带匀速运动的时间为t 2 ， 就 t 2 llv代入数据可得：l 1m代入数据可得：t 2 4.5s所以工件从a 处运动到b 处的总时间t t

4、1 t 2 5.5 s优秀学习资料欢迎下载点评这是一道传送带以恒定速度运转，而被运输的工件初速度为0 的实际问题，解决这类问题第一要对被运输的工件进行受力分析，由工件的受力情形判定出工件的运动性质，然后依据运动性质求解待求物理量；一般情形下，工件在传送带上有两种运动形式，一是匀 加速运动，二是匀速运动；从匀加速运动到匀速运动过程中，往往要对工件在传送带上做加 速运动终止时是否滑离传送带作出判定，假如已经滑离传送带，就工件不存在匀速运动阶段，假如没有滑离，就工件将与传送带一起做匀速运动可见工件是否滑离传送带的判定是不能 忽视的例 2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长l 8m，以

5、速度v 4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m 10kg 的旅行包以速度v 0 10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为 0.6，就旅行包从传送带的a 端2到 b 端所需要的时间是多少？（g 10m/s, 且可将旅行包视为质点）分析旅行包受力情形如图乙所示，旅行包受到自身重力mg、方向竖直向下，传送带赐予的支持力fn、方向竖直向上，传送带对图甲旅行包的滑动摩擦力、方向水平向左；由受力图可知，旅行包水平滑上传送带后将做初速度为v0 10m/s 的匀减速运动；由于传送带以速度v4m/s 匀速运动，所以只要旅行包不滑离传送带，总有旅行包和传送带的速度达到相等时

6、刻，此时，旅行包便与传送带一起做匀速运动解答设旅行包在传送带上做匀加速运动的时间为t 1 ，即经过 t 1 时间，旅行包的速度达到 v 4m/s ，由牛顿其次定律，有： mg=ma代入数据可得：a 6 m/s 2v0vt 1a代入数据可得：t 1s此时旅行包通过的位移为s 1 ，由匀加速运动的规律，v 2v 2图乙有 s 10 7 m代入数据可得：s1 7 m l2g可知在匀加速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t 2，就 t 2ls1代入数据可得：t 0.25 sv故：旅行包在传送带上运动的时间为t t 1 t 2 1.25 s优秀学习资料

7、欢迎下载点评例 2 与例 1 最大的区分是被运输的物体的初速度比传送带运动的速度要大得多，这一题设条件的变化，直接影响到工件在传送带上所受的滑动摩擦力的方向，此时摩擦力所 起到的作用不是例1 中使物体加速，而是使物体减速显而易见初始运动情形会影响受力情形，进而影响后来的运动情形例 3（20xx 年全国理综i 第 24 题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为；初始时，传送带与煤块都是静止的；现让传送带以恒定的加速度a0 开头运动，当其速度达到v0 后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动；求此

8、黑色痕迹的长度解法 1力和运动的观点依据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0；依据牛顿其次定律，可得ag设经受时间t ，传送带由静止开头加速到速度等于v0，煤块就由静止加速到v，有v0a0 tvat由于 aa0 ，故 vv0 ，煤块连续受到滑动摩擦力的作用；再经过时间t ，煤块的速度由 v 增加到 v0，有v0vat此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹设在煤块的速度从0 增加到 v0 的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0 和 s，有0t0s1 a22v 2v 0ts02a传送带上留下的黑色痕

9、迹的长度ls0s由以上各式得v2 ag l002a0 g优秀学习资料欢迎下载解法 2vt 图象法作出煤块、 传送带的 vt 图线如下列图， 图中标斜线的三角形的面积，即为煤块相对于传送带的位vv0移，也即传送带上留下的黑色痕迹的长度传送带1lv0tv煤块2tv0v0otga0v0/ a0v0/ g由解得v2 ag l002a0 g点评此题中的传送带不是以恒定的速度运转，而是以恒定的加速度开头运动，由于传送带的和煤块的速度不等，所以煤块在传送带上也做加速运动，但题目隐含了起始段煤块的 加速度小于传送带的加速度，由于两个加速度大小不一样，所以煤块在传送带上的运动要比 以上两例复杂；解题的关键是弄清

10、题中所求“传送带上留下的黑色痕迹的长度”实为煤块相 对于传送带的位移审清题意，选好讨论对象，分析清晰物理过程，在此基础上，可从不同 的角度来解答解法一运用力和运动的观点，属常规解法；解法二就运用速度图象，直观简 捷，甚至可一步写出解题结果此题取材于生活实际，以“力和运动的关系”的学问为载体，着眼于考查同学的懂得才能、推理才能、综合分析才能、建立抱负化模型用来解决实际问题 才能；可见此题很好地考查了考生的物理素养和学以致用的才能，堪称一道联系实际且立意 高的好题2、倾斜传送带上的力与运动情形分析a例 4如下列图，传送带与水平方向夹37°角， ab长为 l16m的传送带以恒定速度 v 1

11、0m/s 运动，在传送带上端a 处无初速释放质量为m 0.5kg 的物块，b物块与带面间的动摩擦因数 0.5 ，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从a 到 b 所经受的时间为多少？2（2）当传送带逆时针转动时，物块从a 到 b 所经受的时间为多少？ sin37° 0.6 ， cos37 ° 0.8 ，取 g10 m/s 370分析（ 1）当传送带顺时针转动时，传送带相对物块向上运动，故传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下，物块受传送带的摩擦力方向向上，由于mgsin37 ° mgcos37°，故物块向下作初速度为0 的匀加速运动直到b 处（2）当传送带逆

12、时针转动时，初速度为0 的物块放上传送带时，由于传送带相对物块向优秀学习资料欢迎下载下运动，传送带受到物块的摩擦力方向沿传送带向上，物块受到的摩擦力方向沿传送带向下，物块先做加速度为 a1 的匀加速运动，当速度达到 10m/s 后，因沿传送带向下的重力分力mgsin37 ° mgcos37°（沿传送带向上的摩擦力） , 故后一阶段物块在传送带上仍旧做匀加速运动，但加速度的大小与前一段不同解析1当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a ，物块受到传送带赐予的滑动摩擦力 mgcos37°方向沿斜面对上且小于物块重力的分力 mg sin37 °，依据牛顿其次定

13、律，有：2mg sin37 °- mgcos37° ma代入数据可得：a2 m/s2物块在传送带上做加速度为 a 2 m/s 的匀加速运动，设运动时间为 t ，2lt代入数据可得：t 4sa（ 2）物块放上传送带的开头的一段时间受力情形如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为a1 ，由牛顿其次定律，有mgsin37 ° mgcos37° =ma1,解得： a110m/s 2,设物块加速时间为t 1 ， 就 t 1 v ，解得： t 1=1sa11因位移 s 1= 1 a t21=5m 16m , 说明物块仍旧在传送带上2设后一阶段物块的

14、加速度为a2,当物块速度大于传送带速度时，其受力情形如图乙所示由牛顿其次定律，有：2mg sin37 °- mgcos37° ma2 , 解得 a2 2m/s，设后阶段物块下滑究竟端所用的时间为t 2由22l s vta2t 2/2 ，解得 t 2 1s另一解 11s不合题意舍去所以物块从a 到 b 的时间为： t t 1 t 22s点评解答此题的关键是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的条件；从此题的解答过程中我们可以得到以下三点启示：（1）解答“运动和力”问题的关键是要分析清晰物体的受力情形和运动情形，弄清所给问题的物理情形加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥

15、梁（2）审题时应留意对题给条件作必要的定性分析和半定量的分析；如：由此题中给出的优秀学习资料欢迎下载 和值可作出以下判定：当 tan 时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当 tan 时，物块在获得与传送带相同的速度后仍连续加速（3）滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动；它可能是是阻力，也可能是动力3、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情形分析例 5如图甲所示的传送带，其水平部分ab 的长度为2 m，倾斜部分bc 的长度为4 m，bc 与水平面的夹角 37°，现将一小物块a（可视为质点）轻轻放在传送带的a 端，物

16、块 a与 传 送带之间的动摩擦因数 0.25 传送带沿图甲所 示 方向以 v 2 m/s的速度匀速运动，如物块a 始终 未 脱离传送带，试求小物块a 从 a 端被传送到c 端所 用 的时 间 ？ （ 取g 10m/s2， sin37° 图甲0.6 ,cos37° 0.8）图乙图丙分析物块 a 在水平ab 段受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用，受力情形如图乙 所示， a 先在传送带上做匀加速运动滑动一段距离，直到 a 的速度达到与传送带做匀速运动的速度相同，此后a 将随传送带一起做匀速运动物块a 在传送带倾斜段bc 之间运动，受力情形如图丙所示；此时由于 0.25 tan3

17、7 ° 0.75 ，即物块所受到的滑动摩擦力小于重力沿 斜面对下的分力，故物块将沿传送带加速下滑解答设物块在水平传送带上加速的过程中的加速度为a1，依据牛顿其次定律有：2mg ma1解得 :a1 2.5m/sv设物块 a 做运加速运动的时间为t 1 ，t 1 a1解得： t 1 0.8 s设物块 a 相对传送带加速运动的位移为s1，就 s1vt102解得： t 1 0.8 m优秀学习资料欢迎下载当 a 的速度达到2 m/s时， a 将随传送带一起匀速运动，a 在传送带水平段匀速运动的时间为t 2 ，t 2sabvs1 0.6s解得：t2 0.6sa 在 bc 段受到的摩擦力为滑动摩擦

18、力，其大小为 mgcos37 °，设 a 沿 bc 段下滑的加速度为2a2，依据牛顿其次定律有，mg sin37° mgcos37 ° ma2解得： a2 4 m/s依据运动学的关系，有：s bc vt 3解 t 3 2s（不合题意，舍去）12at32其中 sbc=4 m ， v=2 m/s ，解得：t 3 1s，另一所以物块a 从传送带的a 端传送到c 端所用的时间t t 1 t 2 t 3 2.4s点评解答此题的关键是精确分析物块在水平和倾斜传送带上的受力情形，并据此分析出物块在两种状态的传送带上的运动情形；在详细的分析过程中应当留意物块在水平和倾斜传送带上的

19、受力和运动情形的特点来分析，说究竟仍是力和运动关系问题4、变形传送带上的力与运动情形分析例 6如下列图 10 只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为o1、o2、o3o10，已知 o1o10=3. 6m，水平转轴通过圆心， 全部轮子均绕轴以4 r/s的转速顺时针转动；现将一根长0. 8m、质量为2. 0kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与o1 竖直对齐，木板与轮缘间的o1o2o3o10动摩擦因数为0. 16，试求： . 木板水平移动的总时间（不计轴与轮间的摩擦，g 取 10m/s2） .分析木板无初速置于轮子上，而轮子的边缘有速度，故木板应当受到轮子的滑动摩擦力的作用加速运动，由于

20、滑动摩擦力存在的前提是物体间存在相对速度，故应考虑木板的速度能否增大到和轮子的线速度相等，另外应留意到轮子对木板的总支持力仍是等于木板的重力， 所以此题实际也是一个传送带问题；当然此题中由于“传送带”的特殊性以及传送的物体是 有肯定线度的“木板” ，且题中求木板“水平移动”的要求，所以应留意到当木板的重心运动到 o10 时木板即将开头翻转、滑落；解答 （ 1）设轮子的半径为r ，由题意o1o10 =3. 6m ，得轮子的半径r o1o10920.2m. ；轮子转动的线速度为v2 nrn 4 r/s代入数据可得：v 1.6m/s木板受到轮子的滑动摩擦力f mg ，木板在滑动摩擦力的作用下做加速运

21、动优秀学习资料欢迎下载板运动的加速度ag代入数据可得：a 1.6m/s 2当木板运动的速度与轮子转动的线速度v 相等时，木板讲作匀速运动；由以上推理得：板在轮子上作匀加速运动的时间为vt，代入数据可得：t 1sa木板作匀加速运动发生的位移s 1 at 212代入数据可得：s1=0.8m留意到当木板的重心运动到o10 时木板即将开头翻转、滑落，故木板“水平移动”的距离板在作匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为s23.6 m0.8m0.4m2.4m因此，板运动的总时间为：t t1s21s v2.4 s 1.62.5 s点评传送带问题的最大特点是“传送带” 一般都能对被传送的物体产生摩擦力，但随

22、着被传送物体的速度增大，可能会显现摩擦力消逝的问题，这样就会导致被传送物体的运动情况发生转变；对于看似不是传送带的问题，假如其受力特点（摩擦力）和传送带相像，就可以类比传送带的问题来分析求解，因其内在的物理本质相同；二、传送带问题中能量转化情形的分析1、水平传送带上的能量转化情形分析例 7如下列图，水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块由静止轻放到传送带上，如小木块与传送带之间的动摩擦因数为，当小木块与传送带相对静止时，系统转化的内能是a、mv2b、2mv2c、1 mv24d、 1 mv2 2fn分析小木块在传送带上的受力图如右，由受力图可知， 小木块在传送带赐予的滑动摩擦力 f

23、作用下做匀加速运动，小木块速度不断增加，当小木块的速度达到v 时，小木块与传送带相对静止，在此过程中传送带对小木块的摩擦力对木块做正功，同时木块对传送带f的摩擦力对传送带做负功，但两个力的大小相等，力作用的位移不等，故总功不为0，这mg个差值即是系统转化的内能解答假设小木块达到与传送带达到共同速度所用的时间为t ，在此过程中木块的位移为s1，传送带的位移为s2，就有： s10 v t 21 vt，s22vt即得： s2 2s1 对木块由动能定理得：1 mv202fs1对传送带和木块由能量关系可知：e内 fs 2 fs 1优秀学习资料欢迎下载由可得：e 内故此题选d选项；1 mv22点评传送带上

24、的能量问题是有其特点的：其一是在传送带上的物体和传送带相对滑动过程中是一对滑动摩擦力做功；其二是这一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍） ，并且一个是正功一个是负功；其三是一对摩擦力做功的代数和是负值，这说明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的肯定值；2、倾斜传送带上的能量转化情形分析例 8如下列图，电动机带着绷紧的传送带始终以v02 m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角 30°，现把一质量为m 10kg 的工件轻轻地放在皮带的底a端， 经过一段时间后，工件被送到高h 2m的平台上， 已知工件与皮带之b间的动摩擦因数3 ，除此之外，不记其他损耗；求电动

25、机由于传送230 02工件多消耗的电能； （取 g 10 m/s ）分析此题中电动机消耗的电能向三个方面转化，一是用于使传送带以v0 2 m/s的速度匀速转动；二是转化为工件与传送带之间因滑动摩擦力做功而产生的内能；三是用于工件增加的机械能（含工件的重力势能和动能）；电动机由于传送工件多消耗的电能是指上述所列去向的二、三部分能量mgcos解答作出工件在传送带上受力如下列图，f 为皮带赐予工件的滑动摩擦力，对工件 ,依据牛顿其次定律，有：2 mgcos mg sin ma代入数据解得：a 2.5 m/s工件达到传送带运转速度v0 2 m/s 时所用的时间t 1v代入数据解得：t1 0.8sa工件

26、在传送带上加速运动的距离为s 1故有 : s1 h/ sin30 °12at12代入数据解得：s 1 0.8 m说明工件在传送带上现做匀加速运动，再做匀速运动，工件到达平台时的速度为2 m/s故工件增加的机械能e mgh1 mv22代入数据得e220 j设在 t 1 时间内传送带的位移为s2，故转化的内能为:wf s2 s1 fs 1代入数据得w60j电动机由于传送工件多消耗的电能；e=e w 280 j优秀学习资料欢迎下载点评对于传送带倾斜情形下能量的分析，分析时，除了系统产生的内能、被传送的物体的动能应当关注外，和水平传送带相比仍应关注被传送物体势能的增加；在此题中，电动机由于传

27、送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量；当然， 在分析能量情形的基础是要分析出工件在传送带的运动情形，这一点倾斜传送带和水平传送带的特点是不同的；3、水平和倾斜组合传送带上的能量转化情形分析例 9 20xx年全国理综第34 题 一传送带装置示意如图，其中传送带经过ab 区域时是水平的，经过bc区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未画出），经过 cd区域时是倾斜的，ab和 cd都与 bc相切；现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在a 处放到传送带上，放置时初速为零， 经传送带运输到d 处，d 和 a 的高度差为h稳固工作时传送带速度不变，cd段上各箱等距排列，相邻两箱

28、的距离为 l每个箱在a 处投放后， 在到达 b 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动 （忽视经 bc段时的微小滑动） 已知在一段相当长的时间t 内，共运输小货箱的数目为n这装置由电动机带动， 传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率p分析要求电动机的平均输出功率，就应当取一段时间并分析该阶段中电动机所做的功； 由题意可知，所取时间最好是实际t，在该段时间内，电动机所做的功直接不便于求解，可以从能量转化的角度来分析，从整个系统的能量流一直看，正是应为电动机对系统注入了能量，才使得系统中产生了热能，各木箱的动能和势能都增加了；故电动机在t 时间内做的功就可以转化为易求

29、的三种能量；解析以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小 货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t ，加速度为a，就对小货箱有sv01 at 22at在这段时间内，传送带运动的路程为s0v0t由以上 3 式，可得优秀学习资料欢迎下载s02 s用 f 表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力，就传送带对小货箱做功为a ,afs1 mv2022传送带克服小货箱对它的摩擦力做功a0fs021 mv202mv0两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量q1 mv202可见，在小货箱加速运动过程中，小货箱获得的动能与发热量相等；t时间内，电动机输出的功为w

30、，wpt此功用于增加小货箱的动能、势能以及使小货箱加速过程中克服摩擦力做功放出的热量，即21wnmv0 2nmghnq已知相邻两小货箱的距离为l，就 n 个小货箱之间的距离为（n 1） l，它应等于传送带在t时间内运动的距离，即v0t n1l由于 t 很大，所以n 很大；联立，得222pnm nlghtt点评此题考查的学问内容是高中物理的核心部分，即能量转化与守恒定律；命题专家的意图是通过分析复杂的物理过程，找出各个过程中与之相关联的条件，来考查考生的综合 分析才能在入题时要分析清晰电动机做的功供应了哪些能量：第一，小箱放入传送带之后 与皮带之间产生相对滑动，需要克服摩擦力做功而产生热量；其次

31、，小箱从静止到达与皮带具有共同的速度而获得动能；最终，小箱被送到h 高处增加了重力势能；以上三个方面的能量都是电动机做功的结果；从当年的答题情形看，不少考生在运算电动机做功时漏掉了小箱相对传送带滑动过程中产生的热量4、变形传送带上的能量转化情形分析例 10 如下列图，用半径为r 0.4m 的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽；薄铁板的长为 l2.8m 、质量为 m 10kg ；已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为 1 0.3 和 2 0.1 ；铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为n100n，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运铁板滚轮优秀学习资料欢迎下载2动并被压轧出一浅槽；已知滚轮转动的角速度恒为 5rad/s ，g 取 10m/s；求：加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）分析在加工铁板时，可由铁板的受力情形来分析其运动情形；其受力情形是：在竖直方向上受到重力、滚轮的压力、以及地面的支持力；在水平方向上上表面受到向前的滑动摩擦力，下表