关于高二数学教案：平行六面体、长方体_第1页
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文档简介

1、 平行六面体与长方体一、课题：平行六面体与长方体 二、教学目标：1掌握平行六面体、长方体、正方体的概念及性质；2会利用平行六面体、长方体的性质解决有关长度与角度问题三、教学重点、难点：平行六面体、长方体的概念及性质四、教学过程：（一）复习：1凸多面体的概念，棱柱的概念；2平行六面体的概念（二）新课讲解：1平行六面体、长方体、正方体 把学过的平行六面体与棱柱对照知：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体侧棱与底 面垂直的平行六面体叫直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体长方体，棱长都相等的 长方体叫正方体2平行六面体、长方体的性质 定理：平行六面体的对角线交于一点，求证：对角线相交于一点，且在点处

2、互相平分 证明：设是的中点，则，设分别是的中点， 同理：， 所以，四点重合，定理得证定理：长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上的三条棱长的平方和已知：长方体中，是一条对角线，求证：证明：，即（三）例题分析：例1如图平行六面体中，求对角面的面积解：，所以，对角面是矩形，它的面积是例2已知：正四棱柱的底面边长为，侧棱长为， （1）求二面角的大小；（2）求点到平面的距离。解：（1）连结，设交于，连结，是正方形，又底面，是二面角的平面角，在中，又，二面角为（2）作于，平面，平面，即为点到平面的距离，在等腰直角三角形中，所以，点到平面的距离为五、课堂练习：课本第58页 练习第题。六、小结：1平行六面体与特殊四棱柱的关系；2平行六面体、长方体的性质七、作业：课本第63页 习题 第题，补充：1正方体中，为中点，为上一点，（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的角；（3）求点到平面的距离2直平行六面体的两条对角线分别为和，底面周长为，侧棱长为， 求它的表面积3（1）长方体的有一个公共顶点的三个面的面积

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