2022年七年级数学下册一元一次不等式应用题范例讲解

1、优秀学习资料欢迎下载一元一次不等式应用题例题分析1、西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用水120吨. 有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每 天最多可调出 80 吨，乙厂每天最多可调出 90 吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表：到平安社区供水点的路程（千米）运费（元 /吨·千米）甲厂2012乙厂1415（1） ）如某天调运水的总运费为 26700 元，就从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2） ）设从甲厂调运饮用水 x 吨，总运费为 w 元，试写出 w 关于与x 的函数关系式，怎样支配调运方案才能使每天的总运费最省？解：（1）设从甲厂调

2、运饮用水 x 吨，就从乙厂调运饮用水（ 120-x ）吨，由题意得2012xx501415120x26700120x70答：从甲厂调运饮用水50 吨，从乙厂调运饮用水70 吨.（ 2）由题意得：x 12080x9030x80w2012x1415120x30x25200当x30时， w 最小答：方案：从甲厂调运饮用水30 吨，从乙厂调运饮用水 90 吨，使得每天的总运费最省；2、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000 米的管道，打算由甲、乙两个工程队来完成这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同

3、 .（1） ）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2） ）假如要求完成该项工程的工期不超过10 天，那么为两工程队安排工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮忙设计出来.解：（1）甲、乙工程队每天分别能铺设 70 米和 50 米.（ 2）解：设安排给甲工程队 y 米，就安排给乙工程队（1000y ）y米.7010,由题意，得1000y5010.解得 500y700 所以安排方案有 3 种方案一：安排给甲工程队 500 米，安排给乙工程队 500 米； 方案二：安排给甲工程队 600 米，安排给乙工程队 400 米； 方案三：安排给甲工程队 700 米，安排给乙工程队 300 米3、某幼儿园在六

4、一儿童节购买了一批牛奶假如给每个小伴侣分5盒；就剩下 38 盒，假如给每个小伴侣分 6 盒，就最终小伴侣不足5 盒，但至少分得 1 盒问：该幼儿园至少有多少名小伴侣？最多有多少名小伴侣解：设该幼儿园有 x 名小伴侣；依题意得： 15x 38 - 6 （x - 1 ） 5不等式组的解集为： 39 x43.又x 为整数，x40,41,42,43.占地面积（ m2/垄）产量（千克 /垄）利润（元 /千克）西红柿301601.1草莓15501.6答：该幼儿园至少有 40 名小伴侣，最多有 43 名小伴侣4、现有一个种植总面积为540m 2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓

5、或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄垄数为正整数 ，它们的占地面积、产量、利润分别如下：（1） ）如设草莓共种植了 x 垄，通过运算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2） ）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？解：（1）依据题意西红柿种了（ 24- x ）垄15 x +3024- x 540解得x 12x 14，且 x是正整数x =12， 13 ，14共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植 12 垄，西红柿种植 12 垄方案二：草莓种植 13 垄，西红柿种植 11 垄方案三：草莓种植 14 垄，西红柿种植 10 垄（2）方案一获得的利润

6、： 12×50×1.6+12 ×160 ×1.1=3072 （元）方案二获得的利润： 13 ×50×1.6+11 ×160 ×1.1=2976 （元）方案三获得的利润： 14 ×50×1.6+10 ×160 ×1.1=2880 （元）由运算知，种植西红柿和草莓各12 垄，获得的利润最大，最大利润是 3072 元5、产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌 现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30 人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20 千克或鲜茶叶“毛尖”5 千克.已知生产

7、每千克成品茶叶所需鲜茶叶和 销售每千克成品茶叶所获利润如下表：生产 1 千克成品茶叶所需鲜类别茶叶（千克）销售 1 千克成品茶叶所获利润（元）炒青440毛尖5120（1） ）如支配 x 人采“炒青，”就可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克（2） ）如某天该茶厂工生产出成品茶叶102 千克，就支配采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3） ）依据市场销售行情，该茶厂的生产才能是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超过 110 千克，假如每天生产的茶叶全部销售，如何安排采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？解：（1） 20x ；5（ 30x）（ 2）设支配 x 人采“炒青，”y 人采“毛

8、尖”xy20 x就，30530x102x18解得： y1245即支配 18 人采“炒青，”12 人采“毛尖”20x530x4520x530x45（ 3）设支配 x 人采“炒青，”110100解得： 17.5 x20所以有 3 种方案18 人采“炒青，”12 人采“毛尖”19 采“炒青，”11 人采“毛尖”20 采“炒青，”10 人采“毛尖”运算可得第（ 1）种方案获得最大利润18×204 ×40+12 ×55×120=5040 元最大利润是 5040 元6、瑞安虹桥路一个体小服装店预备在夏季来临前，购进甲、乙两种t 恤，在夏季到来时进行销售两种t 恤的相

9、关信息如下表：依据上述信息，该店打算用不少于6195 元，但不超过 6299 元的资金购进这两种 t 恤共 100 件请解答以下问题：（1） ）该店有哪几种进货方案？（2） ）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？（3） ）两种 t 恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店打算再拿出 385 元全部用于购进这两种t 恤，在进价和售价不变的情形下，全部售出请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大解：（1）设购进甲种 t 恤 x 件，就购进乙种 t 恤（ 100 一 x）件可得， 6195 35x+70 （ 100 一 x）6299 解得， 20x23x 为解集内的正整数，x=21

10、，22 ， 23有三种进货方案：方案一：购进甲种 t 恤 21 件，购进乙种 t 恤 79 件； 方案二：购进甲种 t 恤 22 件，购进乙种 t 恤 78 件； 方案三：购进甲种 t 恤 23 件，购进乙种 t 恤 77 件（2） ）设所获得利润为 w 元w=30x+40 （ 100 一 x） =10x+4000 当x=21 时， w=3790 该店购进甲种 t 恤 21 件，购进乙种 t 恤 79 件时获利最大，最大利润为 3790 元（3） ）甲种 t 恤购进 9 件，乙种 t 恤购进 1 件7、某地“梅花节”期间，某公司70 名职工组团前往参观观赏梅花，旅行景点规定：门票每人 60 元

11、，无优惠；景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60 元，十一座车每人 10 元，公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000 元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？8、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收成枇杷 20 吨，桃子 12 吨现方案租用甲、 乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨(1) 王灿有几种方案支配甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2) 如甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240元，就果农王灿应挑选哪种方案， 使运输费最

12、少？最少运费是多少？解： 1设支配甲种货车 x 辆，就支配乙种货车 8x辆，依题意得4x28x20，x 28x12解不等式组得 2x4.x 是正整数，x 可取的值为 2,3,4.因此支配甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2 辆6 辆方案二3 辆5 辆方案三4 辆4 辆2方案一所需运费为 300 ×2 240 ×62040 元；方案二所需运费为 300 ×3 240 ×5 2100 元； 方案三所需运费为 300 ×4 240 ×4 2160 元王灿应挑选方案一运费最少，最少运费是 2040 元9、为勉励同学参与体育锤炼，

13、学校方案拿出不超过 3 200 元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为 32，单价和为 160 元(1) 篮球和排球的单价分别是多少元？(2) 如要求购买的篮球和排球的总数量是36 个，且购买的排球数少于11 个，有哪几种购买方案？解： 1设篮球的单价为 x 元，就排球的单价为2据题意得 x3x160 ，解得 x96.23x 元，2故 x 32×96 64.3所以篮球和排球的单价分别是 96 元、64 元2设购买的篮球数量为 n 个，就购买的排球数量为 36 n个由题意得：36n<11，96n 6436n3 200解得 25 n28.由于 n 是整数， 所以其取值

14、为 26,27,28 ，对应 36 n 的值为 10,9,8 ， 所以共有三种购买方案：购买篮球 26 个，排球 10 个；购买篮球 27 个，排球 9 个；购买篮球 28 个，排球 8 个10、为实现区域训练均衡进展，我市方案对某县 a、b 两类薄弱学校全部进行改造，依据预算，共需资金 1575 万元，改造一所 a 类学校和两所 b 类学校共需资金 230 万元；改造两所 a 类学校和一所b 类学校共需资金 205 万元.（1） ）改造一所 a 类学校和一所 b 类学校所需的资金分别是多少万元？（2） ）我市方案今年对该县 a、b 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同

15、承担；如今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元， 其中地方财政投入到 a、b 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万元；请你通过运算求出有几种改造方案？解：（ 1）设改造一所 a 类和一所 b 类学校所需资金分别为x 万元和 y万元x2 y230由题意得2 xy205x60解得y85答：改造一所 a 类学校和一所 b 类学校所需资金分别为 60 万元和85 万元；（ 2）设今年改造 a 类学校 x 所，就改造 b 类学校（ 6-x）所，由题意得：50 x10 x706156x 400x 70解得 1x4x 取整数x=1,2,3,4.即

16、共有四种方案11、20xx 年春节期间，内蒙遭受强冷空气，某些地区温度降至零下40 以下，对居民的生活造成严峻影响 某火车客运站接到紧急通知，需将甲种救灾物资 2230 吨，乙种救灾物资 1450 吨运往灾区火车客运站现组织了一列挂有 a、b 两种不同规格的货车厢 70 节运输这批救灾物资已知一节 a 型货车厢可装 35 吨甲种救灾物资和15 吨乙种救灾物资，运费为 0 6 万元；一节 b 型货车厢可装 25吨甲种救灾物资和 35 吨乙种救灾物资，运费为 0. 9 万元设运输这批物资的总运费为万元，用 a 型货车厢的节数为 x 节（1） ）用含 x的代数式表示；（2） ）有几种运输方案；（3）

17、 ）采纳哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？解：（1）=0.6 x +（70- x）×0.9=63-0.3 x（2） ）依据题意，可得解得 48x 5035x 15x25 703570x2230,x1450.x 为正整数， x 取 48， 49 ，50有三种运输方案（ 3） x 取 48、49 、50 时，= 63-0.3 x，且 k = -0. 3 0当a 型货车厢为 50 节，b 型货车厢为 20 节时，所需总运费最少 最少总运费为 =63-0.3 ×50=48 （万元）12、某电脑经销商方案同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，如购进电脑音箱 10 台和液晶显示器

18、8 台，共需要资金 7000 元；如购进电脑音箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元(1) 每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元.(2) 该经销商方案购进这两种商品共50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元依据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商期望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案. 哪种方案获利最大 . 最大利润是多少 .解： 1设每台电脑音箱的进价是 x 元，液晶显示器的进价是 y 元， 得10x8y2x5 yx解得 y70004120 ，60800答：每台电脑

19、音箱的进价是 60 元，液晶显示器的进价是 800 元2设购进电脑音箱 x 台，得60 x 10x8005016050x22240x4100，解得 24x26因 x 是整数，所以 x=24,25,26利润 10x+16050-x=8000-150x，可见 x 越小利润就越大， 故 x=24 时利润最大为 4400 元答：该经销商有 3 种进货方案：进 24 台电脑音箱， 26 台液晶显示器；进 25 台电脑音箱， 25 台液晶显示器；进 26 台电脑音箱， 24 台液晶显示器；第种方案利润最大为4400 元；13、某校积极进行校内环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种 6 元/瓶

20、，乙种 9 元/瓶（1） ）假如购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2） ）该校预备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100 瓶）， 使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括 780 元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？解：（1）甲种消毒液购买 x 瓶，就乙种消毒液购买： 100-x 瓶6x+9 （ 100-x ）=780解得 x=40 ，就 100-x=60答：甲种消毒液购买 40 瓶，乙种消毒液购买 60 瓶（ 2）6x+18 （ 100-x ）1200解得 x50答：甲种消毒液最多能再购买 50 瓶14、某学校组织八年级同

21、学参与社会实践活动，如单独租用 35 座客车如干辆， 就刚好坐满； 如单独租用 55 座客车， 就可以少租一辆， 且余 45 个空座位（1） ）求该校八年级同学参与社会实践活动的人数；（2） ）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元， 55 座客车的租金为每辆400 元依据租车资金不超过 1500 元的预算， 学校打算同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满）请你运算本次社会实践活动所需车辆的租金答案：15、为打造“书香校内，”某学校方案用不超过 1900 本科学类书籍和1620 本人文类书籍， 组建中、 小型两类图书角共 30 个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本(1) 问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2) 如组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在 1 中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？解： 1设组建中型图书角 x 个，就组建小型图书角为 30 x个80x 3030 x1 90050x 6030 x1