人教版八年级数学上册教案：13.1.1轴对称正式版

1、I教学过程设计I13.1.1 轴对称【教学目标】1 .认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，通过 实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别 .2 .经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动 的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流 .3 .初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值， 培养学生热爱生活的情感.重重点难点】重点：掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念，识别轴对称图形和对 称轴.难点：理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别 .I教学过程设计I教学过程一、创设情境，导入新课师：一次晚会上，主持人出了一道

2、题目:己+4日变成一个真正的等式？”设计意图“如何把你知道怎么做吗？生：挪动第一个数中的2根火柴.师：这不是火柴搭的，所以没法挪动.学生茫然了 .师：我相信，通过这节课的学习，大家一定能解决这 个问题.二、师生互动，探究新知1 .欣赏生活中的轴对称图片.2 .观察特点、形成概念问题1:这些美丽的图形均来自生活，细心观察之后, 你能发现这些图形有什么共同特征吗？用自己的语言描 述一下.师生活动：鼓励学生积极地用自己的语言概括图形的 共同特征.课件演示以下两个轴对称图形的重合过程，让 学生感受动态过程.II问题2:举出几个生活中具有对称特征的物体，并与 同伴交流.师生活动：给学生一定的思考交流时间

3、，鼓励学生从 自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行 广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点.3.类比观察，发现区别以学生感兴趣的 问题引入，引起学生 的兴趣，激起学生的 思维.以生活中尽可能 多的丰富实例，让学 生欣赏并体会轴对称 图形，发展学生的审 美能力、鉴赏能力.学生回忆学过的 几何图形，比如线段、 角、长方形、等腰三 角形、圆等，让学生 折一折，看看各有几 条对称轴，并让学生 明确对称轴是直线， 而不是射线或线段，有些图形的对称轴不 止一条.通过让学生亲自 体验，使学生进一步 体会轴对称现象的特 点，了解轴对称图形 和两个图形成轴对称 的区别，学生理解即 可，暂不深究.从特

4、例出发，让 学生经历发现结论， 说明结论的过程，体 会概念在探索性质中 的重要作用.拓展问题的研究 范围，将问题一般化, 让学生经历由特殊到(1)向学生展示几组图案，如：两扇门、两只小脚印 等.(2)观察每组图案，你发现和刚才的轴对称图形是一 回事吗？与大家交流.(3)全等与对称的关系概念中的“重合”是什么意思？(全等)，那么全等的 两个图形一定关于某直线对称吗？学生交流后，课件演示：这两个全等三角形关于某直(4)轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：认识了轴对称图形，探讨了两个图形关于直线对称的 特点，那么轴对称图形和两图形关于直线对称是不是一回 事？它们有什么区别和联系？师生活动：先让学生自

5、由发言，畅谈两个概念的区别 和联系，从而进一步体会和明确概念的本质.最后总结成表格在多媒体展示.5.探索成轴对称的两个图形的性质N问题：如图，ABCffiNA B' C'关于直线MN寸称， 点A' , B' , C'分别是点A, B, C的对称点，线段AA', BB' , CC与直线MNt什么关系？师生活动：学生尝试回答，并相互补充，最后得出： AA'与MNt直，BB' , CC也与MNt直，同时MNF分 线段 AA' , BB' , CC .追问1:你能说明其中的道理吗？师生活动：学生独立思考，学生代表汇

6、报，师生共同 交流.追问2:前面的例子说明如果 ABCffi匕A B C'关 于直线MN：寸称，那么，直线 MN!直于线段AA' , BB', CC ,并且直线MN5平分线段AA' , BB' , CC .如果 将其中的“三角形”改为“四边形” “五边形”其他 条件不变，上述结论还成立吗？师生活动：教师提出问题，学生独立思考，然后小组 交流，学生代表汇报交流结果.追问3:你能用数学语言概括前面的结论吗？师生活动：学生尝试概括，并相互补充，得出轴对称 的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那 么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 .6.探

7、索轴对称图形的性质右图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明 理由吗？师生活动：学生回答：直线l垂直于线段AA , BB'. 直线l平分线段AA , BB'(或直线l是线段AA , BB' 的垂直平分线)，并说明理由.追问：你能用数学语言概括前面的结论吗？师生活动：学生尝试概括，并相互补充，得出轴对称 图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所 连线段的垂直平分线.三、运用新知，解决问题1 .生活中的轴对称图形随处可见，我们每天使用的数 字、字母和汉字中也有一些可以看成是轴对称图形，你能 识别它们吗？能说出它们的对称轴吗？(1)下面的数字，哪些是轴对称图形？

8、它们各有几条 对称轴？0123456789(2)你能发现下列哪些汉字可以看成是轴对称图形 吗？口 工用中由水日甲田2 .下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形？又0 G一般的探索问题的过 程，体会研究问题的 一般方法和类比方法培养学生的抽象 概括能力，提高学生 对成轴对称的两个图 形的性质的认识. 让学生在探索成轴对 称的两个图形的性质 的基础上，探索轴对 称图形的性质，体会 类比方法在研究数学 问题中的作用.体会生活中无处 不在的轴对称现象， 第i题共同品味中国 文字的对称美，弘扬 中国文化.第2题主要 让学生体会生活中的 一些标志的设计用到 轴对称的知识，体会 对称的和谐美.®

9、;四、课堂小结，提炼观点这节课我学会了我还有什么问题如果世界没有对称会怎样学生畅所欲言， 培养语言表达及概括 能力，本小结学生总 结后又给学生提出了 一个新的问题，生活 中如果没有轴对称会 怎样呢？让学生充分 体会了数学的实际应 用价值.五、布置作业，巩固提升 教材第64页第1、2题.【板书设计】轴对称1 .“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分 能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的 对称轴.2 .两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折

10、叠后重合的点是对应点，叫做对称点.【教学反思】本节内容看似简单，却是今后学习相关知识的重要基础.设计时，内容上基本保留 原有教材中的主要资源，设计生活化、情趣化的引入情境，运用多媒体形象展现， 引起学生兴趣，激发学生白求知欲.学生的“数学活动”是本节课的教学主线，剪 纸和印墨迹试验的设计为学生提供了充分从事数学活动的机会及表达个人感受和 想法的平台，使学生充分地感知后，自然地形成本节课的概念 .学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说： “今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。

11、 ”说着，苏格拉底示范做了一遍， “从今天开始，每天做 300 下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手 300 下，哪个同学坚持了，有90 的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80。一年过后，苏格拉底再一次问大家： “请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都

12、熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲： “锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。 ”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！ 当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确很有道理

13、，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归到当初的原点。这本学会学习在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特

14、点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了“针对性”强外，本书第二大特点就是“全面” ，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博文或者PPT课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都适合独立检索来阅读学习。其内容从“时间规划” 、 “笔记” “阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货” ，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长篇大

15、论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试:用“正确的方法”、 “错误的方法”和“积极的行为” 、 “消极的行为” ，来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果， “正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果，然而我们会很“惯性”想当然的认为， “错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力

16、都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。这是每个人都需要的，起码在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法 -青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力” ，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲主要包括 7 个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的

17、部分，算是增加学习技能的准备，从认识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪浅。在此，说句题外话，我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的，但是这本书让我对这个看法有了一定的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比我们中国还要应试。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他

18、们能出现这样的情况，从没到过日本的人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经典的，没有在企业里做过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师，其理念影响了全世界不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上，我印象比较深的是，作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了一些测试题目，然后根据结果找出与自己最近似的学习模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的分法，为视觉的，听觉的，动作的。我看了一下，确实有跟自己近的类型，我就是视觉的，对号入座后就可以比较直接的去扬长避短了。然后，作者说了，做任何事情，时间管理技巧都是不可缺少的，她不仅教导的是学习的技能，还有很多其他的道理，对我们人生都是有益的，我相信，如果我们的孩子从小就学习这些，将会受用终生。还有，作者提到了学习技巧规划里的家庭档案系统，将我们现在工作中的管理引进了学习中，这是一个非常好的学习习惯，如果孩子持续的做，严格地做，获得的收益将无法估量，因为，这在我们现在工作中都必须要用的管理信息的技能，实在是太可贵了，孩子将这种技能与阅读结合起来，保管好自己思维历程，可以获得持续的提高，直到最后展翅翱翔，他最可贵的是，可以系统地提升自己，从而达到书中简介里提到的那样，碰到不会的领域的时候，可以很快的用这些方法，工具建立起模型，系统，游刃有余地攻克自己之前没接触的领域，提升自己的理解力，我想这正是我们学习的比较