6受扭构件1126

1、第六章 受扭构件的截面承载力计算6.1 6.1 概概 述述两类受扭构件：两类受扭构件：平衡扭转平衡扭转和和协调扭转协调扭转 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁，称无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁，称为为平衡扭转平衡扭转 。 对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。约束扭转边梁抗扭刚度大边梁抗扭刚度小 在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到

2、约束而产生在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为协调扭转协调扭转。 对于协调扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，对于协调扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。内力重分布进行扭矩计算。6.2 6.2 纯扭构件的试验研究纯扭构件的试验研究6.2.1 6.2.1 开裂前的应力状态开裂前的应力状态裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力基本上是弹性的，符裂缝出现前，

3、钢筋混凝土纯扭构件的受力基本上是弹性的，符合合圣维南扭转理论圣维南扭转理论。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，分析时。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，分析时可忽略钢筋的影响。矩形截面受扭构件在扭矩可忽略钢筋的影响。矩形截面受扭构件在扭矩t作用下截面上作用下截面上的剪应力分布情况，的剪应力分布情况，最大剪应力最大剪应力t tmax发生在截面长边中点。发生在截面长边中点。t由材料力学知，构件侧面产生主由材料力学知，构件侧面产生主拉应力拉应力s stp和主压应力和主压应力s scp，s stp = s scp = t tmax。主拉应力和主压应力。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。当主迹线沿构件表

4、面成螺旋型。当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝垂直于主拉应力迹线迅速延裂缝垂直于主拉应力迹线迅速延伸。对于素混凝土构件，开裂会伸。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，迅速导致构件破坏，破坏面呈一破坏面呈一空间扭曲曲面空间扭曲曲面。tewthbt2maxt 由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的

5、作用。因此，实际受扭构件的配筋是采用作用。因此，实际受扭构件的配筋是采用箍筋箍筋与与抗扭纵筋抗扭纵筋形成的空间配筋方式形成的空间配筋方式。 开裂前，开裂前，t-q q 关系基本呈直线关系。关系基本呈直线关系。开裂后，由于部分混凝土退出受拉工开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，作，构件的抗扭刚度明显降低，t-q q 关系曲线上出现一不大的水平段。对关系曲线上出现一不大的水平段。对配筋适量的构件，开裂后配筋适量的构件，开裂后受扭钢筋受扭钢筋将将承担扭矩产生的拉应力，荷载可以继承担扭矩产生的拉应力，荷载可以继续增大，续增大，t-q q 关系沿斜线上升，关系沿斜线上升，续增大，

6、续增大，t-q q 关系沿斜线上升，裂缝关系沿斜线上升，裂缝不断向构件内部和沿主压应力迹线发不断向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状裂缝呈螺旋状。当接近极限扭矩时，在构件长边上有当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为一条裂缝发展成为临界裂缝临界裂缝，并向短，并向短边延伸，边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服和纵筋达到屈服，t-q q 关系曲线趋于关系曲线趋于水平。最后在另一个长边上的混凝土水平。最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。受压破坏，达到极限扭矩。6.2.2 6.2.2 裂缝出现后的性能裂缝

7、出现后的性能6.2.3 破坏形态破坏形态 按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏适筋破坏、少筋破坏少筋破坏、超筋破坏超筋破坏和和部分超筋破坏部分超筋破坏。对于对于箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都合适的情况，配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝相交与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，属于延性破坏。坏类似，属于延性破坏。破坏时的极限扭矩与配筋量有关破坏时的极限扭矩与配筋量有关。当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉当配筋数量过少时，配筋

8、不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，构件即破坏，应力，一旦开裂，构件即破坏，与受弯少筋梁类似与受弯少筋梁类似，呈受拉脆，呈受拉脆性破坏特征，性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为完全超筋完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当两者配由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组

9、成，当两者配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏部分超筋破坏情况。情况。部分超筋破坏也部分超筋破坏也具有一定的延性，但较适具有一定的延性，但较适筋破坏小。筋破坏小。结构设计时应避免少筋破坏和超筋破坏。结构设计时应避免少筋破坏和超筋破坏。配筋强度比配筋强度比z z 由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与能及其极限承载力不仅与配筋量配筋量有关，还与两部分钢筋的有关，还与两部分钢筋的配筋配筋强度比强度比z z 有关。有关。）（96

10、1yvycorststlffuasaz试验表明，当试验表明，当0.5z z 2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先后的。先后的。规范规范建议取建议取0.6z z 1.7，设计中通常取设计中通常取z z =1.01.3。sfaufayvstcorystl1z6.3 6.3 纯扭构件的承载力计算纯扭构件的承载力计算 受扭构件的扭曲截面承载力计算中，首先需要计算构件的开裂扭矩。如果外扭矩大于构件的开裂扭矩，则还要按计算配置抗扭纵筋和箍筋，以满足对构件的承载力要

11、求。否则，可按构造配置钢筋。6.3.1开裂扭矩的计算t按弹性理论按弹性理论，当主拉，当主拉应力应力s stp = t tmax= ft时时ttefwtmaxt)26(2,hbfwftttetecr式中式中为比值为比值h/b的有关系数，当比值的有关系数，当比值h/b =110时，时， =0.2080.313按塑性理论按塑性理论对理想弹塑性材料，截面上某一点达对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限

12、承载力。才达到极限承载力。）（36)3(62,tttpcrwfbhbft ft ft ft45此时截面上的剪应力分此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，布如图所示分为四个区，取极限剪应力为取极限剪应力为ft，分别，分别计算各区合力及其对截计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可面形心的力偶之和，可求得求得塑性总极限扭矩为塑性总极限扭矩为， 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料，达到开裂极限状态时截面的应于两者之间的弹塑性材料，达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，力分布介于弹性和理想弹塑性

13、之间，因此开裂扭矩也是介因此开裂扭矩也是介于于tcr,e和和tcr,p之间之间。为简便实用，可按塑性应力分布计算，。为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。试验表明，对于低强度混凝土降低系数为试验表明，对于低强度混凝土降低系数为0.8，对于高强度，对于高强度混凝土降低系数为混凝土降低系数为0.7，规范规范为偏于安全起见，取为偏于安全起见，取0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为，于是，开裂扭矩的计算公式为，)46(7 . 0ttcrwft)3(62bhbwt截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩6.3.2

14、6.3.2 极限扭矩分析极限扭矩分析变角空间桁架模型变角空间桁架模型试验表明，在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面试验表明，在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面的大部分核心混凝土退出工作，钢筋混凝土实心截面可以假想的大部分核心混凝土退出工作，钢筋混凝土实心截面可以假想为一箱形截面构件。为一箱形截面构件。 其受力可其受力可比拟成空间桁架比拟成空间桁架：纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉：纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆。腹杆，斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆。 设达到极限扭矩时混凝土斜压杆与设达到极限扭矩时混凝土斜压杆与构件轴线的夹角为构件轴线的夹角为f f ，斜压杆

15、的压应，斜压杆的压应力为力为s sc，则箱形截面长边板壁混凝土，则箱形截面长边板壁混凝土斜压杆压应力的合力为，斜压杆压应力的合力为，fscosthccorch同样，短边板壁混凝土斜压杆压应同样，短边板壁混凝土斜压杆压应力的合力为，力的合力为，fscostbccorcbch和和cb分别沿板壁方向的分力为分别沿板壁方向的分力为，ffsinsinbbhhcvcvvh和和vb对构件轴线取矩得受扭承载对构件轴线取矩得受扭承载力为，力为，corbcorhuhvbvtffscossin2corcuattffscossin2corcuatt设箍筋和纵筋均达到屈服，由设箍筋和纵筋均达到屈服，由ch的竖向分力与箍

16、筋受力的平的竖向分力与箍筋受力的平衡得，衡得，ffcotsin1corstyvhhsafc由由ch的水平分力与纵筋受力平的水平分力与纵筋受力平衡的得，衡的得，corcorstlyhhuafcfcos两式消去两式消去ch和和hcor得，得，zfyvystcorstlffsaua/cot12fscosthccorchfffscotsincos1saftstyvccorstyvuasaft12z 由以上推导可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配由以上推导可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比筋强度比z z 。当。当z z =1.0时，斜压杆角度等于时，斜压杆角度等于45，而随着，而随

17、着z z 的改的改变，斜压杆角度也发生变化，故称为变，斜压杆角度也发生变化，故称为变角空间桁架模型变角空间桁架模型。试验。试验表明，斜压杆角度在表明，斜压杆角度在3060之间。之间。 zfyvystcorstlffsaua/cot12)96(1yvycorststlffuasaz如果配筋过多，混凝土压应力达到斜压杆抗压强度如果配筋过多，混凝土压应力达到斜压杆抗压强度 fc时，钢筋时，钢筋仍未达到屈服，即产生超筋破坏，此时的极限扭矩将取决于混仍未达到屈服，即产生超筋破坏，此时的极限扭矩将取决于混凝土的抗压强度，为受扭承载力的上限。凝土的抗压强度，为受扭承载力的上限。6.3.3规范规范的受扭承载力

18、计算公式的受扭承载力计算公式试验结果表明，构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载试验结果表明，构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力力tc和钢筋（纵筋及箍筋）的抗扭承载力和钢筋（纵筋及箍筋）的抗扭承载力ts两部分组成。两部分组成。) 66 ( scuttt混凝土的抗扭承载力混凝土的抗扭承载力tc和钢筋（纵筋及箍筋）的抗扭承和钢筋（纵筋及箍筋）的抗扭承载力载力ts并非是相互独立的，而是相互关联的。并非是相互独立的，而是相互关联的。规范规范采用的方法是先确定有关的基本变量，然后根采用的方法是先确定有关的基本变量，然后根据大量的实验数据进行回归分析，从而得到抗扭承载力据大量的实验数据进行回归分析，从而得到

19、抗扭承载力计算的经验公式。计算的经验公式。) 86 (2 . 135. 01corstyvttuasafwftz国内试验表明，若在0.52.0范围内变化，构件破坏时，其受扭纵筋和箍筋应力均 可到达屈服强度。为稳妥起见，规范取(的限制条件为0.6 1.7，当 1.7时，按1.7计算。6.3.3规范规范的受扭承载力计算公式的受扭承载力计算公式6.4 弯剪扭构件的承载力计算6.4.16.4.1、破坏形式、破坏形式tvtm扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力或扭矩单独作用的承载

20、力。 弯剪扭构件的破坏形态与三个内力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式：弯型破坏：当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。此时，受弯承载力因扭矩的存在而降低。扭型破坏：当扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压

21、应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。1sysyafaf剪扭型破坏：当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。6.4.2 6.4.2 规范规范弯剪扭构件的配筋计算弯剪扭构件的配筋计算 由于在弯矩、剪力和扭矩的共

22、同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。为了简化，规范偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。1 1、受弯纵筋计算、受弯纵筋计算受弯纵筋as和as按弯矩设计值m由正截面受弯承载力计算确定。2 2、剪扭配筋计算、剪扭配筋计算 对于剪扭共同作用，规范采用混凝土部分承载力相关，钢筋部分承载力叠加的方法。1)()(2020ccccvvtt混凝土部分(无腹筋构件）承载力相关关系可近似取1/4圆，图中tc、tco分别为剪扭及纯扭构件的受扭承载力 vc、vco分别为剪扭及扭矩

23、为零受剪构件的受剪承载力。00ccvcctvvtt， t 和和 v分别称为剪扭构件分别称为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系混凝土受扭承载力降低系数和混凝土受剪承载力降数和混凝土受剪承载力降低系数。低系数。采用ab、bc、cd三段直线来近似相关关系。ab段段，v = vc /vc00.5，剪力的影响很小，取t = tc /tc0 =1.0，即忽略剪力的影响；cd段段，t = tc /tc00.5，扭矩影响很小，取v = vc /vc0=1.0 ，即忽略扭矩的影响；bc段段直线为，5 . 100ccccvvtttv5 . 100ccvcctvvtt，5 . 100ccccttvvtt0015 . 1

24、cccctvvtt0015.1cctvttv以剪力和扭矩设计值之v/t代替vc/tc)276(2 . 135. 01corstyvtttuasafwftz)246(25. 1)5 . 1 (7 . 0010hsnafbhfvsvyvttu)236(5 .015 .10bhwtvtt0015.1cctvttvttcwft35. 00007 . 0bhfvtc对于一般剪扭构件，对于一般剪扭构件，对于集中荷载作用下的剪扭构件，对于集中荷载作用下的剪扭构件，)276(2 . 135. 01corstyvtttuasafwftz)256()5 . 1 (175. 1010hsnafbhfvsvyvttu

25、)266() 1(2 . 015 . 10bhwtvtt0015.1cctvttvttcwft35. 0000175. 1bhfvtc当满足以下条件时，当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计算，仅按最小配可不进行受剪扭承载力计算，仅按最小配筋率和构造要求确定配筋筋率和构造要求确定配筋。ttfwtbhv7 .00为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面尺寸应满足为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面尺寸应满足，)537(25. 08 . 00cctfwtbhv当hw/tw4时)356(25. 08 . 00cctfwtbhv当hw/tw4时)356(2 . 08 . 00cctfwtbhv当hw/tw6时对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏按面积计算的箍筋配筋率按面积计算的箍筋配筋率)376(28. 0min,yvtsvsvsvffbsa纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率min,min,tlstltlsssbhabha2vbt2vbt3866 . 0 min,时，取当）（yttlffvbt受弯纵筋as和as抗扭纵筋