第3讲材料力学基础知识

1、- -第3章 材料力学基础知识与技能学习目标知识目标：理解强度、刚度和稳定性的基本概念，熟悉材料力学的基本任务和基本假设，掌握内力、应力、应变的基本概念、杆件变形的基本形式及求内力的基本方法。技能目标：能够对工程构件进行基本变形分析； 能够用截面法求杆件的内力。素养目标：严谨、认真、专心、虚心的态度；遵纪、守法文明、守信的操守；养成规范有序、整洁卫生、勤于思考的习惯以及预习、听课、练习的学习习惯。基本素养目录目录3.1材料力学的任务1 1材料力学研究对象 在建筑物中承受和传递力而起骨架作用的部分称为结构 组成结构的部件称为构件 材料力学的研究主要对象构件杆件。且为变形固体。 构件按几何特征分为

2、；杆件、板和壳、块体和薄壁杆。3.1材料力学的任务1 1材料力学的研究对象2 2杆件正常工作的条件一、构件应有足够的强度一、构件应有足够的强度强度强度构件抵抗构件抵抗破坏的破坏的能力能力二、构件应有足够的刚度二、构件应有足够的刚度刚度刚度构件构件抵抗变形抵抗变形的能力的能力三、构件应有足够的稳定性三、构件应有足够的稳定性稳定性稳定性构件承受构件承受外力外力时，时，保持保持 原有平衡状态原有平衡状态的能力的能力3.1材料力学的任务3 3材料力学的任务 在保证构件既安全适用在保证构件既安全适用( (强度、刚度和稳定性强度、刚度和稳定性) )又经济的前提下，为构件选择合适的材料，确定合又经济的前提下

3、，为构件选择合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸，提供理的截面形状和尺寸，提供必要的必要的理论基础、计算理论基础、计算方法和实验技术。方法和实验技术。加里略说： 材料力学是一门美丽而有用的科学。3.1材料力学的任务1 1变形固体的概念变形受力后构件形状和尺寸的改变弹性范围只有弹性变形阶段变形弹性变形外力除去后能消失的变形塑性变形外力除去后不能消失的变形3.2变形与基本假设3.2变形与基本假设2 2变形固体基本假设例：求图示悬臂梁A端的约束反力偶mA。MA=0: MA=P( )P (略去) 杆件在大小相等、方向相反、作用线与轴线重合的一对力杆件在大小相等、方向相反、作用线与轴线重合的一对力作用下

4、，产生长度的伸长或缩短作用下，产生长度的伸长或缩短1 1轴向拉伸或压缩3.3杆件基本变形2 2剪切变形 一对大小相等、方向相反、作用线距离一对大小相等、方向相反、作用线距离很近的横向外力作用引起的，受剪杆件的两很近的横向外力作用引起的，受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。部分沿外力作用方向发生相对错动。3.3杆件基本变形3 3扭转变形 一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴的外力偶引一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴的外力偶引起的。其变形特征为杆件的两个相邻截面将绕其轴线发生相对起的。其变形特征为杆件的两个相邻截面将绕其轴线发生相对转动。转动。3.3杆件基本变形 一对大小相等、

5、方向相反、作用线在包含杆轴的纵向平面一对大小相等、方向相反、作用线在包含杆轴的纵向平面内的力偶引起的。变形后杆轴线由直线变为曲线，或者说内的力偶引起的。变形后杆轴线由直线变为曲线，或者说曲率曲率生生发变化发变化。4 4弯曲变形3.3杆件基本变形例例3.3杆件基本变形例例3.3杆件基本变形n 基本变形：(1)、拉伸或压缩：图(a)(b)(2)、剪切：图(c)(3)、扭转：图(d)(4)、弯曲：图(e)n 组合变形：含有两种或两种以上基本变形的组合。3.3杆件基本变形AB杆为弯曲与扭转组合变形杆为弯曲与扭转组合变形AB3.3杆件基本变形3.4内力及截面法 所谓内力，从广义上讲，是指杆件内部各质点之

6、间的所谓内力，从广义上讲，是指杆件内部各质点之间的相互作用力。显然，在无荷载时，这种力是自然存在的，相互作用力。显然，在无荷载时，这种力是自然存在的，但一旦有外部荷载存在，杆件内部质点之间的但一旦有外部荷载存在，杆件内部质点之间的相对位置就相对位置就要要发生改变，发生改变，这种由于荷载作用而引起的受力构件内部之这种由于荷载作用而引起的受力构件内部之间相互作用力的改变量间相互作用力的改变量称为附加内力。称为附加内力。 工程力学中研究的是这种附加内力，以后简称内力。1 1内力的概念2计算杆件内力的基本方法 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。 截面法的基本

7、步骤： （1）截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 （2）代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 （3）平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。3.4内力及截面法2计算杆件内力的基本方法截开：截开：FFmmNFmmxNFmm由平衡方程由平衡方程 X=0， N-F=0 得得（）截开（）截开（）代替（）代替（）列平衡方程（）列平衡方程N=F3.4内力及截面法2计算杆件内力的基本方法例解：（解：（1）截开：）截开：m-m截面，截面， 弃去下半部分。弃去下半部分。（2）代替：内力）代替：内力N

8、和和M代替代替 下半部分对其的作用。下半部分对其的作用。（3）求平衡：）求平衡： F FY Y=0 P-N=0 =0 P-N=0 M M0 0=0 =0 P Pe e-M=0-M=0 由平衡方程求得：由平衡方程求得：N=P M=N=P M=P Pe e求图示求图示mmmm截面内力截面内力内力相同内力相同 , 材质材质也相同也相同 , 粗细不粗细不同的同的两两杆件哪个杆件哪个容易破坏容易破坏？3.4内力及截面法 F AK总应力：总应力：n 受力杆件截面上某一点处的内力集度称为该点的受力杆件截面上某一点处的内力集度称为该点的应力应力AFAFpAddlim0 总应力总应力p p是一个矢量，通常情况下

9、，它既不与截面垂是一个矢量，通常情况下，它既不与截面垂直，也不与截面相切。直，也不与截面相切。 为了研究问题时方便起见，习惯上常将它分解为与截为了研究问题时方便起见，习惯上常将它分解为与截面垂直的分量面垂直的分量和与截面相切的分量和与截面相切的分量。1应力的概念3.4内力及截面法1应力的概念总应力分解为总应力分解为与截面与截面相切相切p K 工程中应力的单位常用工程中应力的单位常用Pa或或MPa。 1Pa=1N/m2 1MPa=1N/mm2另外，应力的单位有时也用另外，应力的单位有时也用kPa和和GPa，各单位的换算情，各单位的换算情况如下：况如下： 1kPa=103Pa， 1GPa=109P

10、a=103MPa 1MPa=106Pa正应力正应力剪应力剪应力与截面垂直与截面垂直3.4内力及截面法u 线应变线应变 绝对变形： 相对变形(线应变)： 单位长度的变形。反映杆件线变形程度。 线应变是无量纲量，其正负号：拉为正，压为负2应变的概念3.5应力与应变u 角角(剪剪)应变应变定义：定义：微元体两棱边微元体两棱边夹角夹角(直角直角)的改变量称的改变量称为角应变。或称之剪为角应变。或称之剪应变。用符号应变。用符号表示表示。 = e-e/dxe-e/dx 角应变也是无量纲量，通 常用的单位是弧度（rad)。2应变的概念3.5应力与应变3应力与应变的关系n 线应变和剪应变是度量构件内一点处变形

11、程度的两个线应变和剪应变是度量构件内一点处变形程度的两个量，且分别与该点的正应力和剪应力有关；量，且分别与该点的正应力和剪应力有关；n 正应力正应力引起线应变引起线应变，剪应力，剪应力引起剪应变引起剪应变；n 实验表明：在弹性变形范围内，应力与应变之间成正实验表明：在弹性变形范围内，应力与应变之间成正比关系。比关系。n 即：即： = E = G E E 弹性模量弹性模量 G G 剪切弹性模量剪切弹性模量 3.5应力与应变1. 杆件的纵向变形是一绝对量，不能反映杆件的变形程度杆件的纵向变形是一绝对量，不能反映杆件的变形程度【 】2. 刚度刚度是指结构或构件抵抗破坏的能力是指结构或构件抵抗破坏的能

12、力【 】3.单位单位面积上的内力称为应力，应力可分为正应力和切面积上的内力称为应力，应力可分为正应力和切应力【应力【 】4. 纵向纵向线应变的线应变的表达式表达式 =/ / =(,1-)/ ，在在这个公式中表述正这个公式中表述正确的是确的是【 】A. 表示杆件变形前的长度表示杆件变形前的长度 B. 表示杆件变形后的长度表示杆件变形后的长度C. 的单位和应力的单位一致的单位和应力的单位一致 D. 表示纵向表示纵向变形变形5. 静定结构静定结构只在荷载作用下才会产生反力、内力只在荷载作用下才会产生反力、内力【 】对对 错错对对 D对对 6. 下列下列哪一项反映材料抵抗弹性变形的能力哪一项反映材料抵

13、抗弹性变形的能力【 】A.强度强度 B.刚度刚度 C.弹性模量弹性模量 D.剪切模量剪切模量7. 对对变形固体的基本假设主要有变形固体的基本假设主要有【 】A.均匀性均匀性 B.连续性连续性 C.各向同性各向同性 D.各向异性各向异性 E.小变形小变形8. 下列下列属于各向同性的材料是属于各向同性的材料是【 】A.木材木材 B.铸铁铸铁 C.玻璃玻璃 D混凝土混凝土 E.钢材钢材9. 杆件杆件变形的基本形式有变形的基本形式有【 】A.轴向拉伸轴向拉伸 B.剪切剪切 C.扭转扭转 D.弯扭弯扭 E平面弯曲平面弯曲10. 结构结构的承载能力包括的承载能力包括【 】A.强度强度 B.刚度刚度 C.挠

14、度挠度 D.稳定性稳定性 E.屈曲屈曲CABCE BCDEABCE ABD 基本素养目录目录学习目标知识目标：理解强度、刚度和稳定性的基本概念，熟悉材料力学的基本任务和基本假设，掌握内力、应力、应变的基本概念、杆件变形的基本形式及求内力的基本方法。技能目标：能够对工程构件进行基本变形分析； 能够用截面法求杆件的内力； 能够看课件听讲学习。素养目标：严谨、认真、专心、虚心的态度；遵纪、守法、文明、守信的操守；养成规范有序、整洁卫生、勤于思考的习惯以及预习、听课、练习的学习习惯。作业：作业：P95 4-1、4-2、4-3、4-4、4-7、4-10（b）4-11 4-12 每组交一份，且组对每个人打

15、分（百分制）。每组交一份，且组对每个人打分（百分制）。 有理想有信念，讲公平正义；有思想有个性，讲文明守纪；尊重劳动，吃苦耐劳，尊重科学，勤奋好学，追求真善美和。良好的人文素养良好的人文素养 健全的心身素质健全的心身素质 客观公正的善良心灵，律己恕人的坦荡胸怀；自尊自爱的乐观精神，标新立异的创新意识；适应力强的健康体魄。 适用的专业知识适用的专业知识 了解施工现场标准化管理相关知识；熟悉市政工程测量、工程材料、工程设备、工程造价、项目管理、工程力学、市政工程技术等基本知识；掌握工程制图、识图、施工、质量验收基本知识及相关岗位知识。 熟悉工程建设相关法律法规、技术标准和管理标准要求；掌握市政工程工艺流程及方法；明确专业岗位职责、工作任务、职业素养及职业标准要求；爱岗敬业，尽职守责；具有良好的职业习惯、职业态度和职业道德。规范的职业操守规范的职业操守 具有施工组织策划、施工技术管理、施工进度成本控制、工程质量控制、安全环境管理、