马鞍山市—学年度八年级数学试题第一学期期末考试

1、马鞍山市 20212021 学年度第一学期期末考试八年级数学试题考生留意：本卷共6 页，满分100 分三题号一二总分192021222324得分一、挑选题（本大题共10 小题，每道题3 分，共 30 分每道题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1以下表述中，能确定精确位置的是（）a. 教室第三排b. 湖南东路c. 南偏东 40°d.东经 112°，北纬51°【答案】 d【命题意图】考查同学对点的坐标表示方法的熟悉，简洁题2我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图是我国四大银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（）

2、a bcd 【答案】 d【命题意图】考查同学对轴对称图形的熟悉，简洁题3已知p1 3, y1 ，p2 2, y2 是一次函数y2xb 的图象上的两个点， 就y1， y2 的大小关系是 （）a y1y2b y1y2c y1y2d不能确定【答案】 a【命题意图】考查同学对一次函数增减性的懂得，简洁题4请认真观看用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图见下左一图 ，请你依据所学的三角形全等的有关学问，说明画出a'o'b' aob 的依据是（）a sasb asacaasd sss【答案】 d【命题意图】考查同学对尺规作图及全等三角形判定方法的熟悉，简洁题5如图，在 abc 中，

3、 d 为 bc 上一点，且ab=ac=bd， cd =ad ，就 b 的度数为（）a 30°b 36°c 40°d 45°bb'y（元）a70dd'50oca o'''bdc0100150x（面）【答案】 bca第 4 题图第 5 题图第 6 题图【命题意图】考查同学对三角形边角关系及等腰三角形有关性质的懂得，简洁题6.某复印店复印收费y 元与复印面数x面 的函数图象如下列图，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（）a 0.2 元b 0.4 元c 0.45 元d 0.5 元【答案】 b【命题意图】考查

4、同学对一次函数图像的熟悉及从中猎取信息的才能，简洁题7如图，以下三角形中，均有ab=ac，就经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分 成两个小等腰三角形的是（）a bcda36°a 45°a 90°a 108°bbbcbccc第 7 题图【答案】 c【命题意图】考查同学对等腰三角形的熟悉及动手操作才能，简洁题8以下命题是真命题的是（）a 如直线y= -kx-2 过第一、三、四象限，就k 0 b三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等c 假如 a= b，那么 a 和 b 是对顶角d假如 a·b=0，那么 a=0【答案】 a【命题意图】

5、考查同学对真假命题的判定才能及对相关学问点的懂得，中等题9如图，已知1= 2，ac=ad ，从以下条件：ab=ae bc=ed c= d b= e 中添加一个条件，能使 abc aed 的有（）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个【答案】 c【命题意图】考查同学对全等三角形判定方法的懂得，中等题10如图，点a， b， c 在一次函数y2xm 的图象上，它们的横坐标依次为1 ， 1， 2，分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线，就图中阴影部分的面积之和是（）a 1b 3c 3m1yd 3 m22adecaf1b2ad-1 obc12xecd ba第 9 题图第 10 题图第 14 题图【答案】

6、 b【命题意图】考查同学数形结合思想的运用才能，较难题一、填空题（本大题共8 小题，每道题3 分，共 24 分）11已知 y2 与 x 成正比例，当x=1 时， y=5，那么 y 与 x 的函数关系式是 【答案】 y=3x+2【命题意图】考查同学对一次函数概念的熟悉，简洁题12在直角坐标系中，点a 为 1,2 ，点 p 0, y长取得最小值【答案】 2为 y 轴上的一个动点，当y= 时，线段pa 的【命题意图】考查同学对坐标系中点的坐标与点到轴的距离的熟悉，简洁题13如一个三角形的两边长分别为2 cm 和 5 cm ，第三边长为xcm ，且周长为偶数，就这个三角形的周长是cm 【答案】 12【

7、命题意图】考查同学对三角形三边关系的熟悉，简洁题14如图，长方形abcd 的长和宽分别为6cm、3cm， e、f 分别是两边上的点，将四边形aefd沿直线 ef 折叠，使点a 落在点 a处，就图中阴影部分的周长为cm 【答案】 18【命题意图】考查同学对轴对称的熟悉，简洁题15已知直线y1【答案】 x< 2xm 与y22 xn 的交点的横坐标为2，就当 x 时， y1y2 【命题意图】考查同学对一次函数与不等式关系的懂得，简洁题16如图， ad 、ae 分别是 abc 的高和角平分线，且b=36 °， c=76 °，就 dae =aabrepcdbsbedcaqc第

8、16 题图第 17 题图第 18 题图【答案】 20°【命题意图】考查同学对三角形中重要线段及内角和学问的熟悉及简洁运用，中等题17. abc 中， c=90 °， b=15 °， ab 的垂直平分线交bc 于 d ，垂足为 e， bd =10 厘米，就ac的长为厘米【答案】 5【命题意图】考查同学对线段垂直平分线性质及特别直角三角形边角关系的懂得，简洁题18如图， abc 中， p、q 分别是 bc、ac 上的点，作pr ab，ps ac，垂足分别是r、s， 如aq=pq， pr=ps，下面四个结论： as=ar qp ar brp qsp， ap 垂直平分rs

9、其中正确结论的序号是（请将全部正确结论的序号都填上）【答案】【命题意图】考查同学对三角形、角平分线等学问的懂得和运用，中等题三、解答题19（此题满分6 分）abc 在平面直角坐标系中的位置如下列图y（1）在图中画出与abc 关于 y 轴对称的图形a1b1c1 ，并写出顶点a1 、b1 、 c1 的坐标；（2）如将线段a1c1 平移后得到线段a2c2 ，且a2 a,2 ，c2 2, b ，求 ab 的值a【命题意图】考查同学对轴对称及平移的熟悉，简洁题b2c1【答案：】（1）图略 .a1 （2,3 ） b1（ 3,2 ）c1 （ 1,1 ）-3 -2-1o123456x（2）由题可知，a=-1

10、， b=0，就 a+b=-1、20（此题满分8 分）如图，直线l1 的解析式为y3x3 ，且 l1 与x 轴交于点d ，直线 l2 经过点 a（4,0）和点 b 3,3 ，2直线 l1 交 l2 于点 c（ 1）求点 d 的坐标；（ 2）求直线l2 的解析式；（ 3）求adc 的面积；（ 4）在直线 l 2 上存在异于点c 的另一点p，使得 adp的坐标与 adc面积相等，请直接写出点 py【命题意图】综合考查同学对一次函数及其图像的熟悉和运用才能，简洁题【答案】（1）将 y=0 代入 y=-3x+3 ，得 x=1点 d 的坐标为（ 1,0 ）d3xoa-1.5bc（2）设直线l 2 的解析式

11、为y=kx+b ，代入坐标（4,0 ）和（ 3，），得： k=， b=-6l 2 的解析式为y=x-6（ 3） 解得：c 的坐标为（ 2， -3 ） 就： s adc=（4） p6 ，3,21（此题满分8 分）如图，abc 为等边三角形，d 为边 ba 延长线上一点，连接cd ，以 cd 为一边作等边三角形cde ，连接 aed（ 1）求证：cbdcae （ 2）判定 ae 与 bc 的位置关系，并说明理由ae【命题意图】考查同学对等边三角形性质、三角形全等的判定及证明相关学问的懂得和运用才能，中等题【答案：】bc证明：（ 1） abc、 cde为等边三角形bc=ac,dc=e，c又 acb=

12、dce=60° acb+acd = dce+ acd即：在 cbd与 cae中有 cbd cae（2） ae bc理由如下： cbd cae eac=b=60° eac=1aebc 22（此题满分8 分）某公司需要购买甲、乙两种商品共150 件，甲、乙两种商品的价格分别为600 元和 1000 元且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2 倍设购买甲种商品x 件， 购买两种商品共花费 y 元1 恳求出 y 与 x 的函数关系式及x 的取值范畴2 试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少.【命题意图】考查同学利用一次函数学问解决有关实际问题的才能，中等题

13、【答案：】（1）由题可知：y=600x+1000150-x即： y=-400x+150000又有： 150-x 2x得： x 50x 的取值范畴是0 x 50，且 x 为整数（2） y=-400x+150000中，由于 -400 0y 随 x 的增大而减小，即：当x 取最大值时，y 最小x=50 时， y=13000023（此题满分8 分）已知：abc 中， a 90°， ab ac， d 为 bc 的中点（ 1）如图 23-1，e，f 分别是 ab，ac 上的点，且be af ，求证：def 为等腰直角三角形（2）如 e，f 分别为 ab，ca 延长线上的点 （如图 23-2），仍

14、有 be af ，其他条件不变， 那么，def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论a【命题意图】考查同学对等腰三角形有关学问的懂得及全等三角形学问的综合运用，较难题f【答案：】（1）连接 ade在 rt abc中， bac 90°, d为 bc的中点bdcad=1 bc=bd 且,adbc, daf=45°2又 abc中， a 90°， ab ac b=45°= daf在 daf和 dbe中，fa有 daf dbebdcedf=de, adf= bde又 ad bc bde+ade=90° adf+ade=90° 即 edf=90&#

15、176; def为等腰直角三角形（2）如图， 连接 ad在 rt abc中， bac 90°, d为 bc的中点1ad=bc=bd且,adbc, dac=45°2 daf=135°又 abc中， a 90°， ab ac abc=45° dbe=135° daf=dbe在 daf和 dbe中， 有 daf dbedf=de, adf= bde又 ad bc adf+bdf=90° bde+bdf=90°即 edf=90° def为等腰直角三角形 24（此题满分8 分）在平面直角坐标系中，点p 从原点 o

16、动身，每次向上平移1 个单位长度或向右平移2 个单位长度（ 1）试验操作：在平面直角坐标系中描出点p 从点 o 动身，平移1 次后， 2 次后， 3 次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：yp 从点 o 动身平移次数可能到达的点的坐标1o2x1 次（ 0，1），（ 2， 0）2 次3 次（ 2）观看发觉：任一次平移， 点 p 可能到达的点在我们学过的某一种函数的图象上，如：平移 1 次后可能到达的点在函数y1x1的图象上；平移2 次后可能到达的点在函数的图2象上，由此我们知道，平移n 次后可能到达的点在函数的图象上（请填写相应的解析式）（ 3）探究运用：点 p 从原点 o 动身经过n 次平移后，到达直线长不小于50，不超过56，求点 q 的坐标yx 上的点 q，如平移 n 次的路径总【命题意图】结合一次函数学问考查同学动手操作，发觉归纳解决有关问题的才能，较难