2022年一元一次方程应用题专题-行程问题汇总,推荐文档

1、1 一元一次方程应用题-行程问题（相遇、追及、 行船、飞行、跑道、坡路、错车、过桥等问题）一、行程（相遇）问题a基础训练1.小李和小刚家距离900 米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60 米，小刚每分走90 米，几分钟后两人相遇？2.小明和小刚家距离900 米，两人同时从家出发相向行，5 分钟后两人相遇，小刚每分走80 米，小明每分走多少米？3.王强和赵文从相距2280 米的两地出发相向而行，王强每分行60 米，赵文每分行80 米，王强出发 3 分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 21 页

2、 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - -2 4.两辆车从相距360 千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60 千米， 1 小时后乙车出发，每小时行40 千米，乙车出发几小时两车相遇？5.两村相距35 千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5 千米，乙每小时行4千米，甲先出发1 小时后，乙才出发，当他们相距9 千米时，乙行了多长时间？6.甲乙二人从相距45 千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1 千米， 5 小时后二人相遇，求两人

3、的速度。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - -3 7.甲乙二人从相距100 千米的两地出发相向而行，甲先出发1 小时，他们在乙出发4 小时后相遇，已知甲比乙每小时多行2 千米，求两人的速度。8.ab 两地相距900 米。甲乙二人同时从a 点出发， 同向而行， 甲每分行70 米，乙每分行50 米，甲到达 a 点后马上返回与乙在途中相遇，两人从

4、出发到相遇一共用了多少时间？9.甲乙两地相距640 千米。一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米， 货车每小时34 千米， 客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - -4 b提高训练1.建朋和建博两人骑自行车同时从相距65 千米的两地相向而行，经过两

5、小时相遇， 已知建朋比建博每小时多走2.5 千米，问建博每小时走多少千米？2.a、 b两地相距 360 千米，甲车从 a 地出发开往b 地， 每小时行驶72 千米，甲车出发25 分钟后，乙车从 b 地出发开往a 地，每时行驶48 千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120 千米时，甲车从出发一共用了多少时间？3.甲、乙两列火车，长为144 米和 180 米，甲车比乙车每秒钟多行4 米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9 秒钟，问两车的速度各是多少？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - -

6、 - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - -5 4.ab 两地相距1120 千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲列火车速度是60 千米每小时，乙列火车的速度是48 千米每小时， 乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时 80 千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离a 地还有多远？5.甲、乙两个车站相距168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为36 千米 / 小时，一列快车从乙站开出，速度为48 千米 / 小时。（1）两列火车同

7、时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？6.甲每分钟走70 米，乙每分钟走60 米，丙每分钟走50 米，甲从a 地，乙丙从b 地同时出发，相向而行，甲在遇到乙2 分钟后又遇见丙，求ab 两地距离。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - -6 7.倩倩与欣欣家相距1.8 千米，有一天，倩倩与欣欣同

8、时从各自家里出发，向对方家走去，倩倩家的狗和倩倩一起出发，小狗先跑去和欣欣相遇，又立刻回头跑向倩倩，又立刻跑向欣欣一直在倩倩与欣欣之间跑动。已知倩倩50 米 /分，欣欣 40 米/分，倩倩家的狗150 米/分，求倩倩与欣欣相遇时，小狗一共跑了多少米？二、行程（追击）问题a基础训练1.姐姐步行速度是75 米/分，妹妹步行速度是45 米/分。在妹妹出发20 分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？2.甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4 公里，甲走了16 公里后，乙骑自行车以每小时 12 公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？精品学习资料 可选择p d f - - -

9、- - - - - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - -7 3.一列慢车从a 地出发，每小时行60 千米，慢车开出1小时后，快车也从a 地出发，每小时速度为 90 千米，快车经过几小时可追上慢车？4.敌我两军相距25 千米，敌军以5 千米 /时的速度逃跑，我军同时以8 千米 /时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？5.ab 两站相距448 千米，一列慢车从a 站出发，

10、 每小时行驶60 千米，一列快车也从a 站出发，每小时行驶80 千米，要使两车同时到达b 站，慢车应先出发几小时？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - -8 6.甲乙两人在400 米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6 米每秒，乙的速度是 4 米每秒，多长时间后甲追上乙？7.甲乙两地路程为180 千米，一人骑自行车从甲地出发每

11、时走15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发， 已知摩托车速度是自行车速度的3 倍，若两人同向而行， 骑自行车在先且先出发2 小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？8.几名同学约好一起去动物园，到学校集合后， 一部分同学以每小时5 千米的速度步行，0.5 小时后，另一部分同学骑自行车上学，20 分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共

12、 21 页 - - - - - - - - -9 9.某市举行环城自行车赛，最快者在35 分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6 千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？10.父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30 分钟，儿子只需20 分钟，如果父亲比儿子早出发5 分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？b提高训练1.张勇和刘成旭两人练习50 米短距离赛跑，张勇每秒钟跑7 米，刘成旭每秒钟跑6.5 米。（1）几秒后，张勇在刘成旭前面2 米？（2）如果张勇让刘成旭先跑4 米，几秒可追上刘成旭？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

13、 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - -1 02.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18 米/ 分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14 米/ 分。问：若已知队伍长320 米，则通讯员几分钟返回？ ?若已知通讯员用了25 分钟，则队伍长为多少米？3.乙两人同时从a地出发步行去b地， 5 分钟后，甲返回a地去取东西，没有停留，继续步行去b地，如果从两人同时出发起计时，那么 35 分钟后

14、两人同时到达。已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2 倍少 30 米。求甲、乙二人的速度各是多少？4.一支部队排成1.2 千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6 分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18 分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - -1 1

15、5.小明和小刚家相距28 千米，两人约定见面，他们同时出发，小明的速度为每小时8 千米，小刚的速度是每小时6 千米，小明的爸爸在小明出发20 分钟后发现小明忘了带东西，于是就以每小时 10 千米的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了吗？它要想追上小明，速度至少要多少？6.某队伍以7 千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11 千米的速度赶到队伍前面送信，送到后立即返回队尾，共用13.2 分钟。则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为x）三、行程（行船、飞行）问题1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为 24 千米 / 时. 顺风飞行需要2 小时 50 分，逆风飞行需要3 小时 .

16、 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - -1 22.一艘轮船航行于两地之间, 顺水要用 3小时 , 逆水要用 4小时 , 已知船在静水中的速度是50 千米 /小时 , 求水流的速度. 3.汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5 小时。已知船在静水的速度为 18 千米 / 小

17、时，水流速度为2千米 / 小时，求甲、乙两地之间的距离？4.一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2 小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5 小时。如果水流的速度是3 千米 / 小时，求船在静水中的速度？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - -1 35.一船在两码头之间航行，顺水需4 小时，逆水4 个半小时后还差8 公里，水流每

18、小时2 公里，求两码头之间的距离？6.一架飞机， 最多能在空中连续飞行4 小时， 飞出去时的速度是950 千米 /小时， 返回时的速度是850 千米 /小时，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？（答案保留整数）7.高石荷同学在十一假期去青年公园玩，在溪流边的a 码头租了一艘小艇逆流而上，划行速度约 4 千米 /时，到 b 地后沿原路返回，速度增加了50%，回到 a 码头比去时少花了20 分钟。求a、b两地之间的路程。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f

19、 - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - -1 4四、行程（跑道）问题1.乙两人都以不变速度在400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100 米/分，乙的速度是甲速度的23倍，问（ 1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？2.一条环形的跑道长800 米，甲练习骑自行车平均每分钟行500 米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200 米，两人同时同地出发。（1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？3.张明每天去体育场晨练，都见到一位田

20、径队的叔叔也在锻炼，两人沿400 米跑道跑步，每次总是张明跑2 圈的时间，叔叔跑3 圈。一天，两人在同地反向而跑，张明看了一下计时表，发现隔了 32 秒钟两人第一次相遇，求两人的速度？第二天，张明打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇，你能先给张明预测一下吗？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - -1 54.甲乙二人沿40

21、0 米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。当两人第一次相遇后，甲的速度比原来提高2 米/秒，乙的速度比原来降低2 米/秒，结果两人都用24 秒回到原地。求甲原来的速度？五、行程（坡路）问题1.从甲地到乙地， 先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12 千米的速度下山，而以每小时 9 千米的速度通过平路，到乙地用55 分钟，他回来，以每小时8 千米的速度上山，回到甲地用 1 小时 30 分钟，求甲、乙两地距离多远？六、行程（错车、过桥）问题1.两列迎面行驶的火车，a 列速度为20 米每秒， b 列速度为25 米每秒，若a 列车长 200 米， b列车长 160 米，则两车错车

22、的时间是几秒？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - -1 62.一列火车长160 米，全车通过440 米的桥需要30 秒钟，这列火车每秒行多少米？3.一列货车全长240 米，每秒行驶 15 米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用 40 秒，桥长 150米，问这条隧道长多少米？4.在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182 米，每秒

23、行18 米，另一列火车每秒行17 米，两列火车错车而过用了10 秒钟，求另一列火车长多少米？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - -1 75.方方以每分钟60 米的速度沿铁路边步行，一列长 252 米的货车从对面而来，从他身边通过用了12 秒钟，求列车的速度。6.甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14 米，一列货车经过甲身边用了8 秒，

24、经过乙身边用了 7 秒，求货车车身长度以及火车速度。7.小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2 米 /秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18 秒。已知货车全长342 米，求火车的速度。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - -1 88.铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来

25、的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用了15 秒，已知货车车速为60 千米 /时，全长 345 米，球拖拉机的速度。9.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280 米，慢车的车长是385 米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11 秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒? 10.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30 米，慢车每秒行22 米。如果从列车头对齐开始算，则行 24 秒后快车超过慢车，如果从列车尾对齐开始算，则行28 秒后快车超过慢车。快车长多少米，慢车长多少米？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 21

26、 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - -1 9【能力测试】1.两车站相距275km， 慢车以 50km/ 一小时的速度从甲站开往乙站，1h 时后， 快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h 后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少 10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。3.甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 a、b 两地同向而行，甲的速度为5 千米 / 小时，乙的速度为 3 千米 /小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15 千米 /小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 21